Momento Lineal

Una esfera hueca de masa M=6 kg y radio R=8 cm puede rotar alrededor de un eje vertical. Una cuerda sin masa está enrollada alrededor del plano ecuatorial de la esfera, pasa por una polea de momento de inercia

I=3 10-3 kg m2 y radio r=5 cm y está atada al final a un objeto de masa m=0,6 kg. (Ver figura) No hay fricción en el eje de la polea y la cuerda no resbala. Cuál es la velocidad del objeto cuando ha descendido 80 cm? Resolverlo dinámica y por balance energético. I (esfera hueca)=2/3 MR2

-El sistema de la figura está inicialmente en reposo. El bloque de 30 kg está a 2 m del suelo. La polea (I=½MR2) es un disco uniforme de 20 cm de diámetro y 5 kg de masa. Se supone que la cuerda no resbala sobre la polea. Encontrar:

• La velocidad del bloque de 30 kg justo antes de tocar el suelo.

• La velocidad angular de la polea en ese instante.

• Las tensiones de la cuerda.

• El tiempo que tarda el bloque de 30 kg en tocar el suelo.

(Resolver el problema por dinámica y aplicando el balance energético)

El sistema de la figura consta de una polea formada por dos discoscoaxiales soldados de masas 550 y 300 g y radios 8 y 6 cm, respectivamente.

Dos masas de 600 y 500 g cuelgan del borde de cada disco. Calcular:

§ ¿En qué sentido gira?

§ La tensión de cada cuerda

§ La aceleración de cada masa

§ La velocidad de cada cuerpo cuando uno de ellos (¿cuál?) haya descendido 3 m partiendo del reposo (emplea dos procedimientos de cálculo).

Un bloque de 2000 kg está suspendido en el aire por un cable de acero que pasa por una polea y acaba en un torno motorizado. El bloque asciende con velocidad constante de 8 cm/s. El radio del tambor del torno es de 30 cm y la masa de la polea es despreciable.

• ¿Cuánto vale el momento que ejerce el cable sobre el tambor del torno?

• ¿Cuánto vale la velocidad angular del tambor del torno?

• ¿Qué potencia tiene que desarrollar el motor? Calcular el trabajo realizado durante 10 s

Un disco de 0.6 m de radio y 100 kg de masa, gira inicialmente con una velocidad de 175 rad/s. Se aplican los frenos que ejercen un momento de M= -2•t Nm. Determinar

• la aceleración angular en función del tiempo

• la velocidad angular en función del tiempo

• el ángulo girado en función del tiempo.

• El momento angular inicial y en el instante t=18 s.

• Representar el momento M en función del tiempo. Comprobar que el impulso angular (área) es igual a la variación de momento angular.

...