Caracterizacion De Un Motor Dc

Introducción.

Los motores de corriente directa tienen la ventaja de que se pueden trabajar como generadores y como motor sin hacer ninguna modificación, lo cual implica que la construcción es la misma, no hay diferencias reales siendo la única diferencia la dirección del flujo de potencia. Este generador de corriente directa basa su funcionamiento en el principio de inducción electromagnética de Faraday. Conforme gira la espira, se produce una fem en las terminales de la misma, esta tensión aparece entra las escobillas y por consecuencia se transmite la carga. En este trabajo se caracterizaran las variables que se presentan en este tipo de generadores con el fin de conocer mejor el funcionamiento del mismo.

Metodología.

El motor DC puede ser representado mediante las ecuaciones:

u(t)=L (di(t))/dt+R_i (t)+e_b (t) (1)

τ_m (t)=J (d^2 θ_m (t))/(dt^2 ) τ_l (t)+τ_f (t) (2)

donde u(t) la tensión eléctrica aplicada al motor, i(t) la corriente eléctrica, θ_m la posicion angular del eje del motor, e_b(t) es la fuerza contraelectromotriz, τ_m (t) el par motor, τ_l (t) el par de la carga visto desde el eje del motor, y τ_f (t) el par de fricción. Los parámetros (L, R, J) representan la inductancia, la resistencia eléctrica y el momento de inercia del rotor, respectivamente que consideraremos constantes. Esta clase de motor satisface las ecuaciones de acoplo electromagnético, que son las siguientes:

τ_m (t)=k_m i(t) (3)

e_b (t)=k_b θ ̇_m (t)

donde km es la constante par y kb la constante de la fuerza contraelectromotriz. kb= km pero por conveniencia las representaremos por separado debido al sistema de unidades en el que las llegan representar los diferentes fabricantes. Además también es conveniente representar las constantes por separado para observar el efecto de los acoples eléctrico y mecánico por separado.

Consideraremos el modelo CVS o modelo clásico de fricción que consta de 3 componentes, el par de fricción seca o fricción de coulomb τfC,el par de fricción viscosa τfV, y el par de fricción estatica τfS,

τ_f (t)=τ_fC (t)+τ_fV (t)+τ_fS (4)

donde

τ_fV (t)=Bθ ̇_m (t)

τ_fC (t)=τ_C sgn(θ ̇_m (t)) (5)

τ_fS (t)={■(τ_c (t), |τ_c (t)|≤τ_S, θ ̇_m (t)=θ ̈_m=0@τ_S sgn(τ_c (t)), |τ_c (t)|>τ_S, θ ̇_m (t)=0,θ ̈_m≠0)}

Y donde τc(t) representa el par externo,

τ_c (t)=τ_m (t)-τ_l (t)-Jθ ̈_m (t) (6)

Los parámetros (B, τ_C, τ_S) representan las constantes de friccion viscosa, de Coulomb y estática respectivamente.

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