Coeficiente de difusión efectiva en un gel Departamento de Ingeniería Química Bioquímica

Instituto Tecnológico de Durango

Departamento de Ingeniería Química Bioquímica

[pic 1]

Laboratorio Integral I

Práctica #8: Coeficiente de difusión efectiva en un gel.

Alumnos:

Brenda Denisse Bueno Mata

Misael Mejorado Gutiérrez   14041235

María José Méndez Pérez     14041236

Edith Isabel Rivera Soto         14041252

Karina Gracia Domínguez     140412

Fabiola González Quezada    14041216

Catedrático: Ing. Miguel Ángel Hernández Saucedo

Grupo: 6W

Objetivo general

Medir experimentalmente el coeficiente de difusión de un colorante orgánico en un gel

Antecedentes

La transferencia de masa en un medio semi-infinito tiene importancia en ingeniería química desde el punto de vista práctico. Ya que los procesos de difusión en líquidos y sólidos son relativamente lentos, la sustancia que se difunde sólo alcanza a penetrar una distancia corta en el medio. Por este motivo, se puede considerar que el medio se extiende infinitamente más allá de la interfase.

El modelo matemático para el caso de difusión transitoria en un medio semi-infinito (asumiendo un sistema diluido) es el siguiente

La solución de esta ecuación diferencial se obtiene por el método de combinación de variables. Si se definen las variables adimensionales:

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El modelo se transforma en:

La solución a esta ecuación diferencial es:

[pic 9]

Donde erf () es la función error.

La cantidad total de soluto que ha entrado al medio se puede obtener integrando el perfil de concentraciones:

[pic 10]

Donde A es el área de sección transversal (constante) que está siendo cruzada por el soluto. Sustituyendo el perfil de concentraciones  e integrando se tiene que:[pic 11]

[pic 12]

Elevando al cuadrado esta última ecuación, se tiene que:

[pic 13]

Por lo que una gráfica de   contra t debe ser una línea recta de cuya pendiente se puede calcular el coeficiente de difusión

En este experimento, un gel constituye el medio semi-infinito donde se difunde el soluto (un colorante orgánico). En t=0, la superficie del gel (interfase) se expone a una concentración fija del colorante, y éste comienza a difundirse hacia dentro del gel. La concentración de colorante de la posición y del tiempo, . A medida que transcurre el tiempo, aumenta la cantidad total de colorante  que ha entrado en el gel, y la rapidez con que lo hace depende de la difusividad.[pic 14][pic 15]

La medición de la cantidad total de soluto que se ha difundido en el medio es un proceso destructivo, ya que se tiene que fundir el gel y homogeneizarlo. Por esta razón se trabaja con varias muestras; cada una corresponderá a un valor diferente de t.

Material y equipo

• 2 matraces volumétricos de 50 ml.
• Pipeta volumétrica de 10 ml.
• Pipeta graduada de 10 ml.
• 10 tubos de ensaye
• 7 tubos de ensaye con tapa roscada de la misma medida
• Gradilla
• Espectrofotómetro
• Grenetina

Sustancias

• Agua destilada
• Colorante vegetal

Desarrollo de la práctica

1. Preparar una solución stock del colorante diluyendo 3 gotas del colorante concentrado en 50 ml de agua destilada. Ya que la concentración exacta de esta solución no es conocida (ni necesaria), se le asignará arbitrariamente el valor .[pic 16]
2. Preparar una solución patrón para la curva de calibración, transfiriendo exactamente 10 ml de esta solución a otro matraz volumétrico y aforando a 50 ml.
3. Determinar la longitud de onda en el espectrofotómetro a la cual la absorbancia de la solución patrón sea máxima (usar agua destilada como blanco). Esta longitud de onda se utilizará para la curva de calibración y para leer todas las muestras.
4. Usando esta solución patrón, preparar una serie de diluciones de acuerdo a la siguiente tabla:

1. Leer la absorbancia de cada una de las diluciones para la curva de calibración.
2. Preparar 50 ml de solución de grenetina al 4%. La grenetina en polvo debe agregarse al agua y dejarse hidratar por unos minutos, para luego calentar suavemente que se funda y se forme una solución homogénea.
3. Numerar del 0 al 6 los tubos con tapa roscada.
4. Agregar 6 ml de la solución de grenetina a cada uno de los 7 tubos con tapa y colocar verticalmente en una charola con hielo para que se solidifique la grenetina.
5. Una vez solidificado el gel, agregar 3ml de solución stock a cada uno de los tubos excepto el tubo 0 (nótese que ). Registrar la hora.[pic 17]
6. Mantener los tubos en refrigeración o en agua con hielo.
7. Cada 8 horas se vacía el líquido colorante del tubo correspondiente y se enjuaga cuidadosamente, sin dañar el gel. El colorante que se ha alcanzado a difundir en el gel quedará atrapado. Registrar el tiempo (en minutos) que ha transcurrido desde que se agregó la solución colorante hasta el momento en que se enjuagó el tubo.
8. Cuando se hayan enjuagado los tubos, calentarlos suavemente a baño maría para fundir el gel y leer la absorbancia usando el contenido del tubo 0 como blanco.

CALCULOS Y RESULTADOS:

Datos de la solución  patrón:

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