Compuerta

Objetivo general

 Análisis de las fuerzas hidrostáticas sobre una superficie plana inclinada sumergida en un fluido incompresible en reposo.

Objetivos específicos

 Análisis cualitativo de las fuerzas ejercidas por el fluido sobre la superficie plana inclinada sumergida.

 Determinación práctica de la fuerza de presión ejercida sobre la superficie plana inclinada y su ubicación.

 Determinación teórica de la fuerza de presión y la ubicación de la superficie plana inclinada sumergida.

Marco teórico

Un fluido es un estado de la materia en el que la forma de los cuerpos no es constante y es estático si todas y cada una de sus superficies se encuentran en reposo o tienen una velocidad constante con respecto a un punto de referencia inercial, de aquí que la estática de fluidos cuente con las herramientas para estudiarlos, con la certeza de que en este caso no se tendrán esfuerzos cortantes y que se manejaran solo distribuciones escalares de presión.

Esta distribución de presiones a lo largo de toda el área finita puede reemplazarse convenientemente por una sola fuerza resultante, con ubicación en un punto específico de dicha área.

El principio de Arquímedes expresa que la fuerza con la cual un líquido empuja un cuerpo sumergido es igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo, es decir, que existe una fuerza denominada empuje hidrostático que trabaja sobre los cuerpos sumergidos en los fluidos en dirección contraria al peso de ellos.

 Presión

En mecánica, fuerza por unidad de superficie que ejerce un líquido o un gas perpendicular a dicha superficie. La presión suele medirse en atmosferas (atm); en el SI la presión se expresa en Newton por metro cuadrado y esta equivale a un Pascal. Sin embargo en la práctica, se expresa con frecuencia la presión en la altura equivalente de columna de un líquido determinado. Dimensionalmente la presión no es igual a una longitud, sino es igual a una fuerza partida por una superficie.

 Estática de fluidos

Un fluido se define como una sustancia que cambia su forma continuamente siempre que este sometida a un esfuerzo cortante, el fluido para que se considere estático, todas sus partículas deben permanecer en reposo o mantener la misma velocidad constante respecto a un sistema de referencia inercial.

Al considerar los líquidos, estos presentan cambios muy pequeños en su densidad a pesar de estar sometidos a grandes presiones, el fluido se denomina incompresible y se supone que su densidad es constante para efectos de cálculos.

 Fuerza hidrostática

Una vez determinada la manera en que la presión varia en un fluido en estado estático se puede indagar la fuerza sobre una superficie sumergida, provocada por la distribución de presión, en un líquido en equilibrio estático. Esto implica que se debe especificar:

o La magnitud de la fuerza

o La dirección de la fuerza

o La línea de acción de la fuerza resúltate

Para calcular una fuerza hidrostática sobre un cuerpo hay que tener en cuenta el área de ese cuerpo y la distribución de presiones sobre esa área. Esta fuerza hidrostática (normal a la superficie) será una fuerza total/resultante (o equivalente), que será representativa de la distribución de presión (y por lo tanto de fuerzas) sobre ese cuerpo (véase fig.1)

Fig.1 Distribucion de fuerzas

Centro de presión

La línea de acción de la fuerza resultante tiene su punto de aplicación sobre la superficie en un punto conocido como centro de presión (véase fig.2)

Fig. 2 Ubicación del centro de presión

La fuerza real se distribuye sobre toda la pared, pero para el propósito del análisis es deseable determinar la fuerza resultante y el lugar en el que actúa.

Cálculos

El procedimiento que se siguió se aplica a problemas que tiene que ver con áreas planas, verticales o inclinadas, sumergidas por completo en el fluido. Este procedimiento nos permitió calcular la magnitud de la fuerza resultante sobre el área y la ubicación del centro de presión.

En la fig. 3 se puede ver un tanque con una ventana rectangular en una pared inclinada, en ella se presentan las dimensiones y símbolos estándar utilizados en el procedimiento y se define que:

Es la fuerza resultante sobre el área debido a la presión del fluido.

- El centro de presión del área es el punto en el que se considera que actúa la .

- El centroide del área es el punto en donde el área estaría equilibrada si fuera suspendida desde el.

θ Angulo de inclinación del área

Profundidad del fluido desde la superficie libre del fluido al centroide del área

Distancia del nivel de la superficie libre del fluido al centroide del área, medida a lo largo del ángulo de inclinación.

Distancia del nivel de la superficie libre del fluido al centro de presión del área, medida a lo largo del ángulo de inclinación.

Distancia de la superficie libre al centro de presión del área.

S punto en el que el ángulo de inclinación del área de interés intercepta el nivel de la superficie libre del fluido

B, H Dimensiones del área.

Fig. 3 Representación de dimensiones y símbolos.

Procedimiento para calcular la fuerza sobre el área plana sumergida.

1. Identifique el punto en el que el ángulo de inclinación del área de interés intersecta el

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