Conservación del momento en colisiones.

Universidad Peruana Cayetano Heredia

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Facultad de Ciencias y Filosofía

Laboratorio 4:

Conservación del momento en colisiones

INTEGRANTES:

- Alzamora Sáenz, Michelle Elizabeth

- Bazán Radenovic, María Fátima

- Blanco Benavides, Mateo Gonzalo

- Kitamura Kohatsu, Erika Natsumi

- Motta Yanac, Emily Claudia

- Quiñones Arévalo, Alejandra Lucía

- Rodríguez Galván, Joaquín Jesús

2016

1. INTRODUCCIÓN

En este experimento se comprobará la ley de la conservación del momento en colisiones elásticas, usando la rapidez inicial y final de los objetos colisionando. Para aproximarse a una colisión elástica ideal, se ha empleado el uso de una pista con aire para reducir en lo posible la fricción de la superficie, también se aplicaron imanes en la cara de cada objeto para que al intentar chocar estos se repelan consiguiendo un choque inelástico; así mismo se usó una interface Smart Timer para medir la velocidad de entrada y de salida de cada cuerpo colisionando.

1. OBJETIVOS GENERALES

El propósito de este experimento es comprobar la ley de la Conservación del momento en colisiones

• Objetivos Específicos

        Calculo de la rapidez inicial y final

1. FUNDAMENTO TEÓRICO

• Colisión elástica

Un choque (colisión) elástico en un sistema aislado es uno en el que se conserva la energía cinética (al igual que el momento lineal). Estos choques ocurren cuando las fuerzas entre los cuerpos que chocan son conservativas.  

Examinemos un choque elástico entre dos cuerpos A y B. Comencemos con un choque en una dimensión, con todas las velocidades en la misma línea, a la que llamamos eje 𝑥.  

Así, los momentos lineales y velocidades sólo tienen componentes 𝑥.  Llamamos  y  a las componentes 𝑥 de velocidad antes del choque, y  y  a las componentes 𝑥 después del choque. Por la conservación de la energía cinética tenemos   [pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

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y la conservación del momento lineal da

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Si conocemos las masas  y   y las velocidades iniciales  y , podremos resolver las ecuaciones para obtener las velocidades finales  y . [pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

• Consideremos el caso de choques elásticos cuando un cuerpo inicialmente está en reposo

La solución general de las ecuaciones anteriores es algo complicada, así que nos concentraremos en el caso especial en que el cuerpo B está en reposo antes del choque (es decir, 𝑥 = 0).  [pic 14]

Piense que el cuerpo B es el blanco que A debe golpear. Las ecuaciones de conservación de energía cinética y el momento lineal son, respectivamente,  

  (1)[pic 15]

  (2)[pic 16][pic 17]

Podemos despejar y  en términos de las masas y la velocidad inicial   [pic 18][pic 19][pic 20]

Esto implica operaciones algebraicas algo complicadas, pero vale la pena. El enfoque más sencillo es un tanto indirecto, pero de pasada revela otra característica interesante de los choques elásticos.  

Reacomodemos primero las ecuaciones (1) y (2) así:

                (3)[pic 21]

                                         (4)[pic 22]

Ahora dividimos la ecuación (3) entre la (4) para obtener  

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Sustituimos esto en la ecuación (4) para eliminar , y luego despejamos :   [pic 24][pic 25]

                                                (6)[pic 26][pic 27]

Por último, sustituimos este resultado en la ecuación (5) para obtener  

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1. MATERIALES

• Una pista de aluminio.
• Un cronometro.
• Dos carros.
• Dos Photohead.
• Una Interface Smart Timer.
• Dos Fence.

1. DESCRIPCIÓN DEL EXPERIMENTO

Cuando dos carros chocan entre sí, el momento total (𝑝 = 𝑚𝑣) de los dos carros es conservado independientemente del tipo de colisión. Una colisión elástica es una en la que los dos carros rebotan el uno del otro sin pérdida de energía cinética. Una colisión completamente inelástica es aquella en la que los dos carros de golpe se adhieren entre sí, y esto es logrado en este experimento con el uso de los parches de Velcro en un extremo de cada carro.

• PROCEDIMIENTO

• Colisiones elásticas

1.  Nivelar la pista mediante la colocación de un carro sobre la pista para ver en qué dirección se mueve. Ajustar el soporte de nivelación de tornillo en la parte extrema de la pista para subir o bajar, hasta que el carro colocado en reposo en la pista no se mueva.

1. Poner el Fence en la parte superior de cada carro. Coloque los dos Photohead lo suficientemente separados para que la colisión pueda tener lugar entre los Photohead. Ajustar la altura del Photohead para que el Fence de 1 cm bloque el haz de luz del Photohead. Conectar los Photohead al Smart Timer (véase la Figura 1).  

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Figura 1 Montaje experimental para la Conservación del momento

1. Puesta en funcionamiento del Smart Timer para medir la velocidad: choque (cm / s). Pulse 3 para activar el Smart Timer.  

*Nota: Si por las vallas del Fence de ambos carros no pasan dos veces el haz de luz de los Photohead, el Smart Timer no va a completar el ciclo de cronometraje y no exhibirá los valores de las velocidades automáticamente. Usted tendrá que presionar 3 para detener el cronometraje. Las mediciones del cronometraje completado se mostrarán, y las mediciones no completadas serán registradas como 0. Pulse 1 ó 2 para ver las velocidades de Photohead 2. Usted puede desplazarse hacia atrás y hacia adelante entre las velocidades mostradas del Photohead 1 y 2 pulsando cualquiera de estas teclas. Pulse 3 para reactivar la velocidad: la colisión (cm / s) o el modo de cambiar los modos.

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