Conservación del momento lineal y de la energía

Pr´actica

Colisiones: Conservación del momento lineal y de la energía

1.1 Objetivo General

Estudiar la conservación del momento lineal y de la energía en colisiones elásticas e inelásticas.

1.2 Objetivos Particulares

1. Obtener las velocidades finales para dos cuerpos que chocan elásticamente.

2. Obtener las velocidades finales para dos cuerpos que chocan inelásticamente.

1.3 Introducci´onTeórica

Definimos una colisión como una interacción entre dos cuerpos que tiene lugar mediante fuerzas de interacción muy intensas que actúan durante un intervalo de tiempo relativamente corto. De esta manera es posible despreciar otras fuerzas externas (como el rozamiento, peso, etc...) de forma quela cantidad de movimiento del sistema formado por los dos cuerpos se mantiene constante entre uninstante anterior y otro posterior a la colisión. Para toda colisión se cumple por tanto que:

(1)

Decimos que un choque es frontal cuando la velocidad inicial de los dos cuerpos se sitúa en la rectaen la que actúan las fuerzas durante la colisión. Como sólo puede haber cambio de velocidad en la dirección en que actúa la fuerza, las velocidades finales de los cuerpos también deberán estar dirigidasen esta misma recta (no cambiará la dirección del vector velocidad de los cuerpos). En este caso laconservación de la cantidad de movimiento queda, en componentes:

(2)

En donde m corresponde a la masa de cada una de los cuerpos, vi se refiere a la velocidad antes de la colisión y vf a la velocidad después de la colisión.

1. Colisiones elásticas

En algunos casos, cuando la deformación que sufren los cuerpos durante la colisión es elástica y éstosrecuperan completamente su forma inicial después de la colisión, no ocurre pérdida de energía. Seproduce una transferencia de energía cinética entre los dos cuerpos sin pérdida de la misma. Este tipo de colisiones se denominan colisiones elásticas y en ellas se cumplirá que se conserva el momento lineal y la energía cinética

(3)

El subíndice i indica antes de la colisión y f después de la colisión.

2. Colisiones inelásticas

En general hay pérdida de energía cinética durante las colisiones y en este caso decimos que las colisionesse vuelven inelásticas. En este caso solo se conserva el momento lineal. Si los dos cuerpos quedan unidos tras la colisión se dice que el choque es completamente inelástico.

En colisiones inelásticas se cumple la regla de Huygens-Newton

, (4)

en donde es el coeficiente de restitución, que toma valores entre 0 y 1.

Cuando la colisión es completamente inelástica , mientras que para una colisión elástica

1.4 Cuestionario te´orico

1. A partir de las ecuaciones (2) y (4) obtener una ecuación para la velocidad finalde los dos cuerposen términos del coeficiente de restitución para el caso en el cual la velocidad inicial del cuerpo 2 es cero .

2. Para una colisión elástica y en la cual , obtener la velocidad final del cuerpo 1 en términos de .

1.5 Material

a) Un Riel b) Dos carritos c) Dos sensores de movimiento

d) Pesas e) Un nivel de burbuja f) Plastilina

1.6 DesarrolloExperimental

• Coloca el riel y los sensores de movimiento según el montaje de la figura1.

• Nivela el rielajustando los tornillos de la base, auxíliate con el nivel de burbuja. El objetivo de este procedimiento es, que cuando se coloque un carro sobre el riel no se mueva ni hacia la derecha ni hacia la izquierda.

• Conecta los sensores de movimiento a la interfase.

Procedimiento Colisiones Inelásticas

• Asegurate de que la pista sin fricción está horizontal

• Coloca el sensor de movimiento en un extremo de la pista

• Mide la masa de cada uno de los dos carros y escribe su valor en la tabla

• Coloca

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