El Giroscopio Y La Conservación Del Momento Angular

de suspensión eléctrica, emplea una esfera hueca de berilio suspendida en un soporte magnético. Las brújulas giroscópicas se emplean en la mayoría de los buques oceánicos. No están sometidas a las desviaciones de la brújula magnética; indican el norte geográfico verdadero, no el norte magnético, y tienen la suficiente fuerza direccional para hacer posible el funcionamiento de equipos accesorios como registradores de rumbo, pilotos giroscópicos o brújulas repetidoras. El giropiloto marino no tiene un giróscopo propio, sino que recibe eléctricamente de éste cualquier diferencia con el rumbo de referencia fijado.

EL GIROSCOPIO Y LA CONSERVACIÓN DEL MOMENTUM ANGULAR

Introducción

El Mecánica II se estudia el momento angular

EL PROBLEMA

Fundamentos teóricos. Antecedentes del problema

El giroscopio fue inventado en 1852 por León Foucault, quien también le dio el nombre, montando una masa rotatoria en un soporte de Cardano para un experimento de demostración de la rotación de la tierra. La rotación ya había sido demostrada con el péndulo de Foucault. Sin embargo no comprendía el por qué la velocidad de rotación del péndulo era más lenta que la velocidad de rotación de la tierra por un factor, donde representa la latitud en que se localiza el péndulo. Se necesitaba otro aparato para demostrar la rotación de la tierra de forma más simple. Foucault presentó así un aparato capaz de conservar una rotación suficientemente rápida (150 a 200 vueltas por minuto) durante un tiempo suficiente (una decena de minutos) para que se pudiesen hacer medidas. Esta proeza mecánica (para la época) ilustra el talento de Foucault y su colaborador Froment en mecánica. Foucault también se dio cuenta de que su aparato podía servir para indicar el Norte. En efecto, si se impiden ciertos movimientos del soporte del giroscopio, este se alinea con el meridiano. Esto permitió la invención del girocompás. Los giroscopios se han utilizado en girocompases y giropilotos. Los giroscopios también se han utilizado para disminuir el balanceo de navíos, para estabilizar plataformas de tiro y para estabilizar plataformas inerciales sobre las cuales están fijados captadores de aceleración para la navegación inercial en aviones y misiles construidos antes de la aparición del GPS. El efecto giroscópico es la base del funcionamiento de los juguetes trompo o peonza y dynabee.

Fundamentos teóricos

El giroscopio o giróscopo

El giroscopio o giróscopo es un dispositivo mecánico formado esencialmente por un cuerpo con simetría de rotación que gira alrededor de su eje de simetría. Cuando se somete el giroscopio a un momento de fuerza que tiende a cambiar la orientación del eje de rotación su comportamiento es aparentemente paradójico ya que el eje de rotación, en lugar de cambiar de dirección como lo haría un cuerpo que no girase, cambia de orientación en una dirección perpendicular a la dirección "intuitiva".

Características

Presenta dos propiedades fundamentales: la inercia giroscópica o `rigidez en el espacio' y la precesión, que es la inclinación del eje en ángulo recto ante cualquier fuerza que tienda a cambiar el plano de rotación. Estas propiedades se manifiestan a todos los cuerpos en rotación, incluida la Tierra. El término giróscopo se aplica generalmente a objetos esféricos o en forma de disco montados sobre un eje, de forma que puedan girar libremente en cualquier dirección; estos instrumentos se emplean para demostrar las propiedades anteriores o para indicar movimientos en el espacio.

Movimientos del giroscopio

De acuerdo con la mecánica del sólido rígido, además de la rotación alrededor de su eje de simetría, un giróscopo presenta en general dos movimientos principales: la precesión y la nutación. Este hecho se deduce directamente de las ecuaciones de Euler.

Precesión: Cuando se aplica un momento M a un cuerpo en rotación cuyo momento angular es L , la dirección del eje de rotación del cuerpo se anima de un movimiento de rotación de velocidad angular Ω . Esta velocidad angular, llamada velocidad de precesión, está relacionada con el momento y el momento angular por la fórmula: M = Ω x La velocidad de precesión, como todas la velocidades angulares se mide en radianes/segundo. En módulo, la velocidad de precesión es igual a Ω= M/L. Es decir, para una misma cantidad de momento, la magnitud de la velocidad de precesión es tanto más pequeña cuanto el momento angular sea más grande. Y como el momento angular es el producto de la velocidad de rotación del giroscopio multiplicada por su momento de inercia, se puede reducir la velocidad de precesión aumentando el momento de inercia, la velocidad de rotación o ambas. Aquí encontramos el interés de utilizar un giroscopio para conservar una referencia de dirección. Partiendo del reposo, todos los cuerpos conservan la orientación que tienen salvo cuando se les aplican momento externos. En ese caso, cuando un cuerpo no gira, el efecto del momento es el de crear una aceleración angular, la cual crea una velocidad angular creciente. Cuando el momento se interrumpe, el objeto sigue girando con la velocidad angular que adquirió. En cambio, cuando el mismo momento se aplica a un objeto en rotación, este comienza a girar con la velocidad de precesión calculada antes. Y cuando el momento se interrumpe, la precesión del objeto también se interrumpe.

Nutación: Cuando el momento que causa la precesión cambia de valor, la velocidad de precesión también cambia de valor. Pero ese cambio no sucede instantáneamente. Hay un periodo de transición durante el cual el giroscopio "cede" un poquito al momento en la misma dirección que un objeto que no gira. Después el giroscopio recobra lo que había cedido, oscilando en la dirección del momento alrededor de la trayectoria de precesión final.

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