Construcciones Teoricas De La Ciencia Y La Evidencia Cientifica.

La ciencia desde hace tiempo ha sido la manera de obtener conocimiento que nos ha dado mas certeza, debido a su rigor y las comprobaciones que se hacen una y otra vez para verificar su validez.

Sin embargo, hay que reconocer que tambien hay limites en el conocimiento que la ciencia nos puede otorgar, como ya he comentado en "La Ciencia ¿Suficiente para comprender el universo?".

La ciencia tambien nos otorga unas construcciones teoricas muy buenas. Herramientas como las matematicas nos permiten predecir muchos sucesos a partir de las teorias cientificas. Ejemplos de esto son las ecuaciones de la relatividad, que implican el origen del universo como el Big Bang, pero son implicaciones de una teoria validada por la evidencia cientifica.

Sobre las herramientas teoricas si, han sido avanzadas y pueden ayudarnos a comprender muchas cosas, sin embargo, se necesita siempre evidencia. Una hipotesis muy bien construida y ayudada por un modelo matematico coherente necesita de la evidencia, pues no solo por la construccion teorica llegara a ser cierta.

Como ejemplos de construcciones teoricas podemos encontrar la matematica de Cantor y sus conjuntos infinitos de diverso orden (aleph 0 y aleph 1), que en si, es una construccion teorica valida, bien construida, pero que no necesariamente tenga que ser cierta.

Una que ha resultado falsa ha sido la de los conjuntos normales y anormales. Un conjunto normal, segun esta construccion teorica, es un conjunto que no se contiene a si mismo, por ejemplo, la humanidad. Todo miembro de ese conjunto es un humano, sin embargo la humanidad no es un humano. Un conjunto anormal es aquel que se contiene a si mismo, como lo seria el conjunto de todos los conjuntos, que a su vez es un miembro de si mismo.

Esto llevo a Bertrand Russell a pensar si una cosa puede ser y no ser a la vez (pensando en el conjunto de todas las cosas que no son una cuchara de te), que se llega a una contradiccion con el conjunto de todos los conjuntos normales ¿es un conjunto normal?

Si es un conjunto normal, no se contiene a si mismo, pero como el conjunto de los conjuntos normales es un conjunto normal, es decir, deberia estar incluido dentro de la clase que delimita. En tal caso seria un conjunto anormal.

Si es un conjunto anormal, se contiene a si mismo, pero para contenerse a si mismo debe ser un conjunto normal, es decir que no se contiene a si mismo. Por tanto, dicho conjunto no puede ser clasificado de ninguna de las dos maneras.

Simplificando esta situacion, se creo la paradoja del barbero: En un pueblo solo hay un barbero, que afeita a todos los hombres que no se afeitan a si mismos. ¿Quien afeita al barbero?

Si bien hay otras construcciones teoricas elegantes (como el hipercubo) y otras basadas en teorias comprobadas por medio de la evidencia (agujeros negros, materia obscura, etc)

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