Conversiones Y Operaciones

1. Expresa los siguientes números (base 10) en notación expandida:

a) 238 = (2 x 102) + (3 x 101) + (8 x 100) = 200 + 30 + 8

b) 495,451 = (4 x 105) + (9 x 104) + (5 x 103) + (4 x 102) + (5 x 101) + (1 x 100)

= 400,000 + 90,000 + 5,000 + 400 + 50 + 1

c) 476,433 = (4 x 105) + (7 x 104) + (6 x 103) + (4 x 102) + (3 x 101) + (3 x 100)

= 400,000 + 70,000 + 6,000 + 400 + 30 + 3

d) 257,988 = (2 x 105) + (5 x 104) + (7 x 103) + (9 x 102) + (8 x 101) + (8 x 100)

= 200,000 + 50,000 + 7,000 + 900 + 80 + 8

e) 19,018 = (1 x 104) + (9 x 103) + (0 x 102) + (1 x 101) + (8 x 100)

= 10,000 + 9,000 + 0 + 10 + 8

f) 279,456 = (2 x 105) + (7 x 104) + (9 x 103) + (4 x 102) + (5 x 101) + (6 x 100)

= 200,000 + 70,000 + 9,000 + 400 + 50 + 6

g) 492,406 = (4 x 105) + (9 x 104) + (2 x 103) + (4 x 102) + (0 x 101) + (6 x 100)

= 400,000 + 90,000 + 2,000 + 400 + 0 + 6

h) 457,402 = (4 x 105) + (5 x 104) + (7 x 103) + (4 x 102) + (0 x 101) + (2 x 100)

= 400,000 + 50,000 + 7,000 + 400 + 0 + 2

2. Escribe los siguientes números en notación decimal:

a) (3  105) + (8  104) + (6  103) + (1  102) + (4  101) = 300,000 + 80,000 + 6,000 + 100 + 40 + 0 = 386,140

b) (2  105) + (5  104) + (1  103) + (8  102) + (5  101) + (8  100) = 200,000 + 50,000 + 1,000 + 800 + 50 + 8 = 251,858

c) (2  105) + (3  104) + (4  103) + (9  102) + (8  101) + (3  100) = 200,000 + 30,000 + 4,000 + 900 + 80 + 3 = 234,983

d) (8  104) + (4  103) + (1  102) + (5  101) + (6  100) = 80,000 + 4,000 + 100 + 50 + 6 = 84,156

3. Escribe los siguientes números que están en notación decimal en la base indicada para cada caso:

a) 1 247 a base 14. = ( a . 142) + (b . 141) + c

Para a = 1247/196 = 6 sobran 71

Para b = 71/14 = 5 sobran 1

Para c = = 1

= 65114

b) 2 341 a base 11. = ( a . 113) + (b . 112) + (c . 111) + c

Para a = 2341/1331 = 1 sobran 1010

Para b = 1010/121 = 8 sobran 42

Para c = 42/11 = 3 sobran 9

Para d = = 9

= 183911

c) 1 247 a base 4. = ( a . 45) + (b . 44) + (c . 43) + (d . 42) + (e . 41) + f

Para a = 1247/1024 = 1 sobran 223

Para b = 223/256 = 0 sobran 223

Para c = 223/64 = 3 sobran 31

Para d = 31/16 = 1 sobran 15

Para e= 15/6 = 3 sobran 3

Para f = = 3

= 1031334

d) 2 341 a base 6. = ( a . 64) + (b . 63) + (c . 62) + (d . 61) + e

Para a = 2341/1296 = 1 sobran 1045

Para b = 1045/216 = 4 sobran 181

Para c = 181/36 = 5 sobran 1

Para d = 1/6 = 0 sobran 1

Para e= = 1

= 145016

4. Escribe cada número en notación decimal:

a) 345 = (3 x 51) + (4 x 50) = 15 + 4 = 19

b) 3307 = (3 x 72) + (3 x 71) + (0 x 70) = 147 + 21+ 0 = 168

c) 458 = (4 x 81) + (5 x 80) = 32 + 5 = 37

d) 2A012 = (2 x 122) + (A x 121) + (0 x 120) = 288 + 120+ 0 = 408

e) 2 0134 = (2 x 43) + (0 x 42) + (1 x 41) + (3 x 40) = 128 + 0 + 4 + 3 = 135

f) 3 2106 = (3 x 63) + (2 x 62) + (1 x 61) + (0 x 60) = 648 + 72 + 6 + 0 = 726

g) 3447 = (3 x 72) + (4 x 71) + (4 x 70) = 147 + 28 + 4 = 179

h) 9 15411 = (9 x 113) + (1 x 112) + (5 x 111) + (4 x 110) = 11,979 + 121 + 55 + 4 = 12,159

5. Escribe

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