Cual es el Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación
Enviado por Asdfsdf Celis • 14 de Diciembre de 2015 • Exámen • 2.290 Palabras (10 Páginas) • 72 Visitas
“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”
Trabajo de Aplicación
N° 01
Unidad Didáctica: Lógica y Funciones
Tema: Introducción a la Lógica Matemática
Profesor :Maria Eufemia Romero Ponce
Integrantes :
2015-II
LOGICA Y FUNCIONES DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
I Parte Teórica: Responder en forma clara, precisa, rigurosa y debidamente justificada cada una de las siguientes preguntas planteadas:
1. A lo largo de la historia de la lógica, los conectivos lógicos se han venido representando de diversas maneras, muchas de estas, aportes de quienes estudiaban esta rama de la filosofía. Investigar cuáles son las notaciones más utilizadas para representar este aspecto de la lógica.
- Negación (no): ¬, ~
- Conjunción (y): ∧, y, ∙
- Disyunción (o) ∨
- Ampliación (Si.. entonces): →, ⇒, ⊃
- Bicondicional (si y solo si): ↔, ≡, =
2. Nosotros, por lo general estamos acostumbrados a manejar dentro de la llamada “lógica proposicional” las denominadas tablas de verdad, en donde a la letra V se le emplea para indicar lo verdadero y a la letra F para señalar lo falso. Investigar cuáles son las notaciones y las tablas de verdad utilizadas en el mundo de la informática.
[pic 1][pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
3. Para simplificar fórmulas lógicas se emplean las llamadas “leyes del álgebra proposicional”. Mencionar ordenadamente todas estas leyes indicando su respectivo nombre
1 | Ley de la doble negacion | ¬ ( ) ¬ p ⇔ p |
2 | Leyes de Morgan | ¬ ( p ∨ q ) ⇔ ¬ p ∧ ¬ q ¬ ( p ∧ q ) ⇔ ¬ p ∨ ¬ q |
3 | Leyes conmutativas | p ∧ q ⇔ q ∧ p p ∨ q ⇔ q ∨ p |
4 | Leyes asociativas | p ∧ ( q ∧ r ) ⇔ ( p ∧ q ) ∧ r p ∨ ( q ∨ r ) ⇔ ( p ∨ q ) ∨ r |
5 | Leyes distributivas | p ∨ ( ) q ∧ r ⇔ ( p ∨ q ) ∧ ( p ∨ r) p ∧ ( ) q ∨ r ⇔ ( p ∧ q ) ∨ ( p ∧ r) |
6 | Leyes ídem potentes | p ∨ p ⇔ p p ∧ p ⇔ p |
7 | Leyes de neutro | p ∨ F0 ⇔ p p ∧ T0 ⇔ p |
8 | Leyes de dominación | p ∨ T0 ⇔ T0 p ∧ F0 ⇔ F |
9 | Leyes inversa | p ∨ ¬ p ⇔ T0 p ∧ ¬ p ⇔ F0 |
10 | Leyes de absorción | p ∨ ( ) p ∧ q ⇔ p p ∧ ( ) p ∨ q ⇔ p |
4.Explicar brevemente la relación existente entre la Teoría de conjuntos y la Lógica matemática.
Entre logica matematica y teoria de conjuntos comparten leyes logicas tanto para conjuntos como para logica proposicional.
Parte Práctica:
Desarrollar en forma ordenada, clara y precisa, cada una de las actividades planteadas:
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