Cálculo Diferencial e Integral (MT201C)
Enviado por Luci2002M • 23 de Abril de 2021 • Tareas • 890 Palabras (4 Páginas) • 279 Visitas
Taller Primer Corte
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[pic 3] Taller Primer Corte Cálculo Diferencial e Integral (MT201C) |
Resolver los siguientes ejercicios propuestos sobre las aplicaciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.
1. Un individuo está de acuerdo en pagar una deuda libre de interés de $5800 en cierto número de pagos, cada uno de ellos (empezando por el segundo) debiendo exceder al anterior por $20. Si el primer pago es de $100, calcule cuántos pagos deberá efectuar para finiquitar la deuda.
Solución: [pic 4][pic 5]
datos [pic 8][pic 6][pic 7]
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11600 = 180n + 20n2
20n2 + 180n - 11600 = 0[pic 13]
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RESPUESTA:
n= 20 o n= -29, Ya que un valor negativo representado n no existe, decimos que los pagos para saldar la deuda serán 20.
2. El costo de efectuar una perforación a 800 metros es como sigue: se fijan $25 por el primer metro y el costo por metro se incrementa a $5 por cada metro subsiguiente. Calcule el costo de perforar el metro número 500 y el costo total.
Solución: [pic 23][pic 24][pic 25][pic 21][pic 22]
Datos[pic 27][pic 26]
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RESPUESTA:
- costo de perforar el metro número 500: $ 2 520
- costo total: $1,6518.000
3. Una empresa instala una máquina con un costo de $1700. El valor de la máquina se deprecia anualmente en $150. Determine una expresión para el valor de la máquina después de n años. Si el valor de desecho es de $200. ¿Cuál es el tiempo de vida útil de la máquina?
Solución[pic 39]
datos[pic 40][pic 41]
[pic 42]
=[pic 43][pic 44]
[pic 45]
200 = 1700 – 150n
150n=1700-200=1500
n=1500/150[pic 46]
n=10
respuesta: el tiempo de vida útil de la maquina son 10 años.
4. Los pagos mensuales que Alicia efectúa al banco por un préstamo forman una PA. Si sus pagos sexto y décimo son de $345 y $333, respectivamente, ¿de cuánto será su décimo quinto pago al banco?
Solución:[pic 47][pic 48]
datos [pic 49]
a6= a + (6-1) r
a6= a + 5*r = 345
a10= a + (10-1) r
a10= a + 9*r =333
4r = 333 – 345
4r = -12
r= -12/4 an= {360, 357, 354, 351, 348, 345, …}
r= -3
a1=360
[pic 50]
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a15= 308[pic 53]
Respuesta: El décimo quinto pago de Alicia al banco será de $308.
5. Describir todas las características de la siguiente sucesión:[pic 54]
an= [pic 55]
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6. Describir todas las características de la siguiente sucesión:[pic 75]
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