DEFORMACION DE UN RESORTE

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA Y

CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS

MECANICA CLASICA

REPORTE ESCRITO DE LABORATORIO

“DEFORMACION DE UN RESORTE”

PROFESOR: ENRIQUE ALVAREZ

ALUMNO: RIOS ROJAS MARCO ANTONIO

FECHA DE REALIZACION : JUEVES, 3 DE JULIO DE 2014

“DEFORMACION DE UN RESORTE”

OBJETIVO:

Observar mediante el método analítico la deformidad de un resorte tomando en cuenta la ley de HOOKE.

Estudiar la relación existente entre la fuerza deformadora que se le aplica a un muelle y el alargamiento de éste.

Determinar la constante de elasticidad del muelle.

INTRODUCCION TEORICA:

La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza ejercida en el resorte con la elongación o alargamiento producido:

DONDE:

se llama constante elástica del resorte y es su elongación o variación que experimenta su longitud.

La energía de deformación o energía potencial elástica asociada al estiramiento del resorte viene dada por la siguiente ecuación:

Es importante notar que la antes definida depende de la longitud del muelle y de su constitución. Definiremos ahora una constante intrínseca del resorte independiente de la longitud de este y estableceremos así la ley diferencial constitutiva de un muelle. Multiplicando por la longitud total, y llamando al producto o intrínseca, se tiene:

Llamaremos a la tensión en una sección del muelle situada una distancia x de uno de sus extremos que tomamos como origen de coordenadas, a la constante de un pequeño trozo de muelle de longitud a la misma distancia y al alargamiento de ese pequeño trozo en virtud de la aplicación de la fuerza . Por la ley del muelle completo:

Esta ley nos dice:

La fuerza aplicada a un resorte es directamente proporcional a la deformación que este elemento experimente ya sea a compresión o en la tensión dependiendo de la situación física.

Se expresa de la siguiente manera:

F = K ∆X

MATERIAL UTILIZADO:

1.- Dinamómetro.

2.- Varilla de 50 cm.

3.-Una base de tipo A.

4.- Un marco de pesas.

PROCEDIMIENTO SEGUIDO

MONTAJE

Colocamos la base del soporte encima del banco de trabajo y le ajustamos, de forma completamente vertical, la varilla.

Añadimos, a la varilla, la nuez con el gancho un poco por debajo del extremo superior de la varilla y la doble nuez a una altura por debajo de la mitad de la varilla.

A la doble nuez le añadimos la pinza y a esta le enganchamos la regla graduada.

Al gancho le enganchamos el muelle por su extremo superior, que es el que no lleva el indicador, y al otro extremo colgamos el porta pesas.

Ajustamos la altura de la regla y la del muelle para que el indicador de este coincida perfectamente con el 0 de la regla.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1.-describir todos lo detalles posibles del dispositivo y obtener la mayor cantidad de datos cuantitativos de diferente naturaleza y en caso necesario incluir los datos cualitativos.

2.-desarrolle el proceso de experimentación en sus primeros cinco pasos para encontrar la línea recta de mejor ajuste utilizando la interpretación grafica.

PROCEDA EN EL ORDEN SIGUIENTE:

1) Considere las cantidades físicas directas del fenómeno:

Longitud del resorte (DL). Y masa de los objetos colocados en la parte inferior del resorte (M).

2) Considere a la mas de los objetos (M) como cantidad física independiente y a l longitud del resorte (DL) como la cantidad física dependiente. Ensamble el dispositivo y verifique la posición vertical del resorte.

3) Reproduzca el fenómeno variando en forma ordenada las magnitudes de las masas y registre las longitudes del resorte. Anote sus mediciones en una tabla de resultados.

4) Construya la grafica de dispersión.

5) Utilice la interpretación grafica para obtener los parámetros de la línea recta de mejor ajuste y exprese la ecuación de esta línea recta.

DATOS

Datos obtenidos del experimento

m (Kg.) D (m)

0.001 0.06

0.002 0.065

0.003 0.072

0.004 0.08

0.005 0.085

0.006 0.09

0.007 0.098

0.008 0.105

0.009 0.11

0.01 0.115

CALCULOS:

Método mínimos cuadrados

n X Y X² Y² XY

1 0.001 0.06 0.000001 0.0036 0.00006

2 0.002 0.065 0.000004 0.0042 0.00013

3 0.003 0.072 0.000009 0.0051 0.00021

4 0.004 0.08 0.000016 0.0064 0.00032

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