DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD INSTANTÁNEA

DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD INSTANTÁNEA

Frank Camilo Núñez Manosalva(2183225)- Ingeniería Eléctrica.

Xilena Villegas Arcos (2182474) - Ingeniería Química.

“Lo que sabemos es una gota de agua; lo que ignoramos es el océano.”

Isaac Newton

Resumen

La velocidad instantánea se manifiesta frecuentemente en el ámbito cotidiano, como cuando un cuerpo realiza un cambio de posición en el mínimo intervalo de tiempo (instante); se caracteriza por tener sentido y dirección, además, la magnitud de éste es la rapidez en dicho instante de tiempo. Este proyecto está enfocado en determinar el valor de la velocidad instantánea mediante medidas de velocidad media a través de un proceso experimental usando un deslizador el cual está ubicado en un riel de aire con cierto grado de inclinación, donde hay dos foto sensores  conectados a una interface PASCO que marca el tiempo que tarda el deslizador en pasar entre ellas,  permitiendo así obtener la velocidad promedio, tales foto sensores se acercaron cada vez más hasta quedar uno solo y la distancia que se consideró es la de una aleta, obteniendo como resultado un acercamiento cada vez mayor al valor de la velocidad instantánea. Es importante recordar que este experimento permite una vez más comprender y analizar la importante relación que existe entre la velocidad media y la velocidad instantánea.  

INTRODUCCIÓN

La velocidad es una magnitud vectorial, definida como la distancia recorrida en un tiempo determinado. En los fenómenos físicos de la cotidianidad se experimentan dos tipos de velocidades: La velocidad media, la cual se mide en un intervalo de tiempo y la velocidad instantánea que sólo se considera en un instante, existe una amplia relación entre las mismas que es punto esencial para el propósito de este proyecto, el cual consiste en determinar la velocidad instantánea a partir de varias medidas de velocidad media, puesto que desde un punto de vista teórico se establece que para determinar la velocidad instantánea en un punto, se debe hacer el intervalo de tiempo tan pequeño como sea posible, de modo que no ocurran cambios en el estado de movimiento durante ese pequeño intervalo, esta velocidad se representa como la pendiente de la línea tangente sobre un punto de la trayectoria. Si la velocidad de una partícula es constante, su velocidad instantánea en cualquier instante durante un intervalo de tiempo es la misma que la velocidad promedio durante el intervalo. Se dice que una partícula acelera cuando la velocidad cambia con el tiempo, siendo así la aceleración promedio es el cambio de velocidad dentro de un intervalo de tiempo y la aceleración instantánea es el límite de la aceleración promedio cuando el tiempo tiende a cero. Para estudiar estos fenómenos se recurrió al método experimental en el cual se empleó un riel de aire que con ayuda de un deslizador bajo efecto gravitacional y una interfaz, se logró medir el tiempo para calcular el valor aproximado de la velocidad.

OBJETIVO GENERAL

Determinar la velocidad instantánea a partir de varias medidas de velocidad media a través del proceso experimental, encontrando así la relación existente entre las mismas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Determinar la velocidad instantánea a partir de otras medidas de velocidad media.
• Comprobar la perspectiva teórica de la noción de velocidades a través de la práctica.        
• Comprender la relación entre velocidad media y velocidad instantánea.

Marco teórico

Velocidad media:

 Se define la velocidad media de un cuerpo que se mueve entre dos puntos P1 y P2 como el cociente entre el vector desplazamiento y el intervalo de tiempo en que transcurre el desplazamiento.

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                                                                                                                                                                                                             Velocidad instantánea:

Es la velocidad que tiene un cuerpo es un instante específico, en un punto determinado de su trayectoria. La velocidad instantánea permite conocer la velocidad de un cuerpo que se desplaza sobre una trayectoria cuando el intervalo de tiempo es infinitamente pequeño, siendo entonces el espacio recorrido también muy pequeño, representando un punto de la trayectoria. La velocidad instantánea es siempre tangente a la trayectoria.

La velocidad instantánea también se puede ver como la derivada con respecto a la posición en un instante/tiempo específico.

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Aceleración media:

 Se define la aceleración media entre dos puntos P1 Y P2 como la división de la variación de la velocidad y el tiempo transcurrido entre ambos puntos.

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Aceleración instantánea:

Se define la aceleración instantánea, o simplemente aceleración, como el límite de la aceleración media cuando el intervalo de tiempo considerado tiende a 0. También se define de manera equivalente como la derivada de la velocidad respecto al tiempo.

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METODOLOGÍA

Para el desarrollo del experimento en el cual se determinaban las relaciones entre la velocidad media y la velocidad instantánea se utilizó un riel de aire, dos foto-sensores con cable, una tablet, una interfaz PASCO, dos tablas de madera, un deslizador y una aleta.

Se comenzó con el riel apagado y perfectamente nivelado colocando el instrumento nivel en al menos dos puntos del riel de aire. Como comprobación adicional se encendió el riel y se puso el deslizador; en esta configuración el deslizador no estaba acelerado así que se mantuvo estacionario sobre el riel, de manera que cuando se empujara se movía a velocidad constante. Seguido de esto se quiso que el riel tuviera una inclinación disponiendo de bloques de madera que se colocaron debajo de uno de los soportes; el ángulo midió 1,4°.  

Para empezar a tomar los datos se encendió la interfaz PASCO de adquisición de datos y la Tablet, luego se conectaron los foto-sensores a la interfaz con la precaución de que el foto-sensor conectado al

puerto 1, correspondía al primer foto-sensor que atravesará el deslizador.

Como se quería utilizar el concepto de velocidad media para calcular la velocidad instantánea se realizaron dos montajes diferentes del mismo problema; como se midió la velocidad media en un punto x, se colocaron los dos foto-sensores en posiciones equidistantes a dicho punto; al reducir la distancia se redujo el tiempo obtenido. En esta configuración se midió el tiempo entre foto-sensores y la separación entre ellos. Cuando el montaje no permitió distancias pequeñas se utilizó un foto-sensor ubicado en la posición, así como aletas de diferentes longitudes. En esta configuración se medió el tiempo que le tomó a dicha aleta atravesar el foto-sensor.  

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