Definición del límite matemático
Enviado por comicsaac • 2 de Junio de 2013 • Ensayos • 740 Palabras (3 Páginas) • 375 Visitas
Límites
Por: Daniel Isaac Anaya Viayra
Hro: lunes y miércoles
20:00-21:30
Aula : B301
1.¿Qué es un límite?
Una definición informal del límite matemático indica que el límite de una función f(x) es T cuando x tiende a s, siempre que se puede hallar para cada ocasión un x cerca de s de manera tal que el valor de f(x) sea tan cercano a T como se pretenda.
Y sirven para determina si una función puede llegar a un numero especifico, o que tan cerca puede quedar de dicho número.
2.Evaluar límites
"Evaluar" quiere decir calcular el valor de (piensa en e-"valua"-r)
En el ejemplo de arriba dijimos que el límite era 2 porque es lo que parecía. ¡Pero con eso no basta!
De hecho hay muchas maneras de tener la respuesta correcta. Veamos algunas:
2.1. Sólo sustituye el valor
Lo primero que hay que intentar es poner el valor donde queremos saber el límite, y ver si funciona (en otras palabras hacer una sustitución).
Vamos a probar con ejemplos:
Ejemplo Valor al sustituir ¿Funciona?
(1-1)/(1-1) = 0/0
10/2 = 5
El primero no funcionó (¡ya lo sabíamos!), pero el segundo nos dio una respuesta rápida y fácil.
2.2. Factores
Podemos probar factorizando.
Ejemplo:
Factorizando (x2-1) en (x-1)(x+1) tenemos:
Ahora sustituimos x=1 para calcular el límite:
2.3. Conjugar
Si es una fracción, multiplicar arriba y abajo por un conjugado puede ayudar.
El conjugado es cuando cambias el signo entre dos términos, así:
Aquí tienes un ejemplo en el que te ayuda a calcular un límite:
Evaluando en x=4 sale 0/0, ¡no es una respuesta válida!
Así que vamos a manipular un poco:
Multiplica arriba y abajo por el conjugado de lo de arriba:
Simplifica arriba usando :
Simplifica arriba un poco más:
Elimina (4-x) arriba y abajo:
Así que nos queda:
...