Derivadas Parciales

EFRAIN RAMIREZ DELATORRE

Universidad tecnológica de León Matemáticas para Ingeniería II Tarea No. 1

Profesor: José de Jesús Colín Robles.

Instrucciones: Conteste adecuadamente cada uno de los ejercicios propuestos en este documento. La tarea deberá ser pasada a un documento con extensión .pdf antes de ser entregada al profesor mediante la plataforma microsoft Teams. No se tomarán en cuenta tareas que no presenten la solución de los problemas de manera escrita en un procesador de textos (queda estrictamente prohibido incluir en el cuerpo del documento capturas mediante teléfonos celulares u otro dispositivo).

1. Ejercicio

Para cada una de las siguientes funciones, determine sus propiedades de linealidad, orden, grado, variables independientes y dependedientes así como si es ordinaria o en derivadas parciales.

1. [pic 1]

Propiedad lineal

Orden 1

Grado 1

Variable dependiente y

Variable independiente x

Derivada ordinaria

2.  [pic 2]

Propiedad lineal

Orden 1

Grado 1

Variable dependiente y

Variable independiente x

Derivada parcial

3.[pic 3]

Propiedad lineal

Orden 4

Grado 5

Variable dependiente y

Variable independiente t

Derivada parcial

4.   d2 y   = r1 +   dy  2.[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

Propiedad no lineal

Orden 2

Grado 2

Variable dependiente y

Variable independiente x

Derivada ordinaria

1. Ejercicio

En cada una de las siguientes ecuaciones diferenciales obtenga la solución general y la solución particular si tiene condiciones iniciales.

1. y[pic 9]

[pic 10]

                [pic 11]

        [pic 12]

                                        [pic 13]

[pic 14]

                [pic 15]

        [pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

1.  [pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

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 [pic 28]

Para [pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

 [pic 32]

1. [pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

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[pic 40]

                                [pic 41]

[pic 42]

                        [pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

Para [pic 46]

                                [pic 47][pic 48]

1. [pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

[pic 52]

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[pic 59]

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1. [pic 61]

[pic 62]

[pic 63]

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1. [pic 67]

[pic 68]

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 [pic 81]

Para y(π)=1         x=π; y=1

[pic 82]

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[pic 84]

...