Derivadas

GUÍA DE EJERCICIOS Nº 05

DERIVADAS

DEFINICIÓN DE DERIVADA

La derivada de la función se define mediante el límite:

1. Utilice la definición de derivada para hallar la derivada de la siguiente función:

DERIVADAS ELEMENTALES

1. Si ;

2. Si , con una constante ;

3. Si ;

4. Si ;

5. Si ;

6. Si ;

2. Determine la derivada de las siguientes funciones:

a) b) c)

d) e) f)

g) h) i)

ALGEBRA DE LAS DERIVADAS

1. Derivada de una suma ( diferencia )

2. Derivada de un producto

3. Derivada de una división

3. Determine la derivada de las siguientes funciones:

a) b)

c) d)

e) f)

4. Determine la derivada de las siguientes funciones:

a) b)

c) d)

e) f)

5. Determine la derivada de las siguientes funciones:

a) b)

c) d)

e) f)

OTRAS NOTACIONES PARA LA DERIVADA

Si , la deriva de se puede anotar de las siguientes formas:

6. En cada caso, determine :

a) b)

c) d)

e) f)

7. Determine la derivada de las siguientes funciones:

a) b)

c) d)

e) f)

8. Determine la derivada de las siguientes funciones:

a) b)

c) d)

e) f)

9. Determine la derivada de las siguientes funciones:

a) b)

c) d)

e) f)

10. Determine la derivada de las siguientes funciones:

a) b)

c) d)

11. En cada caso, determine y :

a) b)

c) d)

12. Aplicando la Regla de L’hopital calcule los siguientes límites:

a) b)

c) d)

e) f)

SOLUCIONES GUÍA DE EJERCICIOS Nº 05

DERIVADAS

1. a) b)

2. a) b) c)

d) e) f)

g) h) i)

3. a) b)

c) d)

e) f)

4. a) b) =

c) = d)

e) = f)

5. a) b) =

c) =

d) =

e) =

...