Difusividad de gases

Objetivo general:

Identificar el mecanismo básico de transferencia de masa: la difusión, demostrando el concepto a través de la práctica en el laboratorio permitiéndose colaborar en conjunto.

Objetivos específicos:

• El alumno describirá́ las principales variables involucradas en la transferencia de masa por difusión en una película estancada apreciando la importancia de estas.
• Determinar experimentalmente el coeficiente de difusión por el planteamiento de un modelo matemático haciendo uso de las suposiciones apropiadas y comparar con el valor teórico utilizando las correlaciones apropiadas.

Resumen

Durante ésta práctica cada equipo escogió un solvente a analizar. El solvente que se escogió fue metanol y se colocaron 10 mL en 2 probetas (10 mL en cada probeta). Se puso en una cámara de secado. Se tomaron medidas del volumen cada hora y media, el cual se observaba que bajaba en cada medición. Con estos resultados se calculó el coeficiente de difusividad para el metanol.

Introducción

La transferencia de masa por difusión molecular es el tránsito de masa como diferencia de concentración en una mezcla, es más compleja que el flujo viscoso o la transferencia de calor debido a que hay mezclas. Como ejemplos de este mecanismo de transferencia se encuentran los siguientes:

• Difusión de humo en atmósfera
• Transferencia de soluto entre fases de extractores y torres de enfriamiento
• Secado de la ropa
• La respiración (intercambio de oxígeno y gas carbónico)

Los mecanismos mediante los cuales ocurre  este tipo de transferencia son la difusión la cual consiste en el transporte por gradiente de concentración y por convección la cual es el transporte de masa debido al movimiento global del fluido, as la vez esta última se divide en natural y forzada, la primera consiste en el movimiento por una fuerza externa mientras que la segunda el efecto de flotación natural por cambios de densidad (Betancourt, 2003).

Importancia radica en que nos permite desarrollar ecuaciones, métodos y procedimientos tanto para el diseño de equipos como para el de procesos nuevos, además, de permitir la mejora de los ya existentes. Es común encontrarla aplicada en biotecnología dentro de las bioseparaciones e ingeniería de biorreacciones.

Para la estimación de la transferencia de masa, se toman en cuenta el parámetro del gradiente de concentración el cual hace referencia a la velocidad con la cual ocurre la transferencia de masa para llegar a su determinación se emplea la ley de Fick la cual se describe de acuerdo a:

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Donde:         

DAB         =        Difusividad de especia A en B

JAz        =        Flux de especie A respecto

dC/dz        =        Gradiente de concentración

Esta ley establece que la difusión moléculas es proporcional al gradiente de concentraciones y que ocurre en el sentido en el cual decrece el gradiente.

Una aplicación biotecnológica es el estudio de los factores que afectan la difusión a través de las membranas celulares (figura 1) tales como:

• Solubilidad de lípidos
• Tamaño molecular
• Espesor de la membrana celular
• Gradiente de concentración
• Superficie de la membrana
• Composición de la capa lipídica

[pic 2]

Figura 1. Difusión a través de membranas celulares

Descripción del sistema

El sistema se encontraba constituido por 2 probetas con 10 mL de metanol cada una, las cuales fueron puestas dentro de una cámara de seca (Gunt CE 130) a las cuales fueron puestas bajo un viento constante para facilitar la transferencia de masa hacia el ambiente. Fueron tomadas mediciones cada 90 minutos del volumen contenido dentro de cada probeta por un tiempo de 9 horas. La figura 2 esquematiza el sistema empleado y la figura 3 las condiciones tomadas para realizar el modelo matemático.

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Figura 2. Sistema empleado durante la práctica. 

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 Figura 3. Diagrama de sistema utilizado para establecer un modelo matemático

Metodología:

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Modelo matemático

Se realiza un balance de cantidad de materia:

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Dividiendo todo entre πR2Δz y aplicando el límite cuando Δz → 0 obtenemos:

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Para un flux total, se sabe que es el flux difusivo + flux convectivo:

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Donde sabemos que NB es cero, ya que el aire es insoluble en el metano y también que la ley de Fick es:

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Considerando estas condiciones se rescribe la ecuación del flux tota, teniendo la ecuación 1:

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Estableciendo condiciones de frontera de acurdo a nuestro sistema (figura 3):

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Usando las condiciones de frontera, aplicando el método de separación de variables y considerando YL=0 (ya que el aire arrastra al metanol) se resuelve la ecuación 1:

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Donde:

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Obteniendo una presión de saturación para el metanol de 0.19 atm.

Ahora bien, ya teniendo la ecuación, se prosigue a calcular los valores necesarios que fueron tomados en la práctica, uno de los dichos valores se muestras en las siguientes tablas:

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