Gases Reales

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERIA CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS

QUIMICA APLICADA

MAESTRA: ROMERO SANCHEZ MA. DEL ROCIO

GASES REALES

SECUENCIA 2IM23

EQUIPO 5

INTEGRANTES:

AGUILAR RUIZ LUIS ENRIQUE

GONZALEZ AVILA DIANA

PÉREZ VÁZQUEZ ADÁN

SANTIAGO RAMOS YENI

SANTOS RICO IXCHEL

VELAZCO VEGA DANIEL ALEJANDRO

YERENA BERNAL JESSICA STEPHANY

INDICE

INTRODUCCIÓN………………………………………………………………….2

CAUSAS DE DESVIACIÓN DE LA IDEALIDAD………………………………3

ECUACIÓN DE VAN DER WALLS……………………………………………..4

LICUEFACCIÓN DE LOS GASES……………………………………………..17

CONDICIONES CRÍTICAS……………………………………………………..19

FACTOR DE COMPRESIBILIDAD……………………………………….……19

INTRODUCCIÓN

En las empresas industriales donde el comportamiento del gas es de vital importancia se debe conocer las características, propiedades para su uso adecuado, en caso contrario si no se tiene cierto conocimiento no se puede manipular un compuesto en esta fase de estado, y como consecuencia se obtiene accidentes.

En este trabajo se abordan los temas que permiten aclarar las características de un gas , así como también el comportamiento, ecuaciones auxiliares que nos permiten conocer variables como es el volumen, la presión y la temperatura de un gas real, esto con base a las deducciones de la ecuación de van der waals.

Posteriormente como conocer el factor de compresibilidad el cual nos va a permitir diferenciar un gas real de un ideal con base a un criterio, así como también las variaciones en presiones y temperaturas criticas.

CAUSAS DE LAS DESVIACIONES DE LA IDEALIDAD

La desviación de la idealidad es más acentuada a presiones altas y temperaturas bajas, porque a presiones altas las moléculas de un gas están relativamente cerca y como hay menor espacio vacío en el gas, los volúmenes de las moléculas no son despreciables en comparación con el volumen total del gas y por otra parte las fuerzas intermoleculares no son ya tan insignificantes.

Las fuerzas intermoleculares también se hacen notables a bajas temperaturas. A temperaturas altas la violencia del movimiento molecular evita que esas fuerzas tengan efecto apreciable, pero a bajas temperaturas la velocidad promedio disminuye y por lo tanto las fuerzas de interacción comienzan a influir en el movimiento molecular.

.

El modelo de “gas ideal” permite definir un marco de referencia para estudiar

el comportamiento de los gases. Es de gran importancia tener una noción de las desviaciones que sufren éstos bajo determinadas condiciones de

temperatura, presión y volumen. Los gases naturales o reales presentan las

siguientes desviaciones del comportamiento ideal:

- para altas presiones: Vreal > Videal

- para moderadas presiones: Vreal < Videal

- para moderadas temperaturas: Vreal > Videal

Esta desviaciones aparecen producto de la diferencia de volumen, por lo que

definiremos el factor de compresibilidad (Z), que corresponde a una medida de la

“no-idealidad” en el comportamiento de un gas:

Z = PV/RT

Z = Vreal / Vreal

EVALUACIÓN DE VAN DE WAALS

Dentro de los postulados de la teoría cinética de los gases ideales, se considera que el volumen ocupado por las moléculas es muy pequeño comparado en el volumen que puede ocupar todo el gas de cualquier sistema gaseoso de tal manera que el volumen de las moléculas se considera despreciable y que las moléculas no interactúan entre si, es decir no son atraídas por otras, por lo que al chocar contra las paredes del sistema en donde se encuentran chocan con cierta fuerza originando por la frecuencia de las colisiones una determinada presión.

Van de Waals propone un modelo en el que toma como base la ecuación de los gases ideales, y que corrige la ecuación por dos factores, al considerar el volumen de las moléculas y las interacciones con otras moléculas, lo cual hace que la fuerza de choque promedio de las partículas sea menor a la de los gases ideales, esta corrección al modelo de los gases ideales, considera dos factores a saber

Factor de corrección por volumen

Factor de corrección por presión

Factor de corrección por volumen f (v)

Van der Waals consideró que en un gas, el volumen total de un gas deben considerarse e volumen ocupado por las moléculas, ya que se ha demostrado que todas las moléculas tienen un volumen molecular de tal forma que se lograse comprimir un gas sin llegar a la fase líquida, quedaría finalmente el volumen compactado de todas las moléculas por lo que el volumen total de un gas rea corresponde a volumen ocupado por un gas ocupan las moléculas, como se puede e en la siguiente figura:

Gas ideal b) Gas real

Si llamamos al volumen ocupado por las moléculas como f (v) el volumen del gas real será igual al volumen ideal más f(v), así:

V_REAL=V_IDEAL+f(V)

Como Van del Waals determinó que:

f (V)= nb

Dónde:

n= número de moles del sistema de estudio

b=Cte de Van Der Waals = Volumen ocupado por cada mol

b=[L/mol]

Así que:

V_IDEAL=V_REAL-f(V)

V_IDEAL=V_REAL-nb

Factor de corrección por presión

Como la presión en los sistemas se debe a la frecuencia de los choques de moléculas sobre la superficie del sistema donde se encuentran van der Waals consideró que el postulado de la teoría cinética molecular en donde se propone que no existe interacción entre las moléculas era incorrecto ya que se había demostrado que todas las partículas interactúan y que las moléculas era un gas real, al chocar entra las paredes, lo debían hacer con menor fuerza que la que consideraba el gas ideal, ya que todas las moléculas son atraídas por el conjunto de las otras moléculas de tal manera que la fuerza por unidad de área o sea la presión que ejercería un gas real debe ser menor a la correspondiente al gas ideal.

b.

El proceso que la relación entre la presión del gas ideal y la presión del gas real estaba dado por la siguiente relación:

P_REAL=P_IDEAL- factor por atracción molecular

P_REAL=P_IDEAL- f(P)

Determinó que dicho factor estaba dado por:

f(P)=〖an〗^2/V^2

a= Cte de Van Der Waals= [〖atmL〗^2/〖mol〗^2 ]

n= moles del gas

V= Volumen del sistema gaseoso

Por lo que la presión real está dada por:

P_REAL=P_IDEAL- 〖an〗^2/V^2

De donde:

P_IDEAL=P_REAL+ 〖an〗^2/V^2

Introduciendo estas correcciones en el modelo de los gases ideales

PV=nRT

Se tiene una ecuación en donde todas las variables corresponden a gases reales y que conoce como:

ECUACIONES DE VAN DER WAALS

(P+〖an〗^2/V^2 )(V-nb)=nRT

Esta ecuación es lineal con respecto a la presión y a la temperatura, por lo que el despeje para estas propiedades es sencillo y se obtiene que:

P=nRT/((V-nb) )-〖an〗^2/V^2

T=(P+〖an〗^2/V^2 )(V-nb)/nR

Pero esta ecuación es cúbica con respecto al volumen (v) y a los moles (n). por lo que debe desarrollarse.

En el caso del volumen: Los más conveniente es considerar una mol, y una vez resuelta la ecuación para una mol. Se multiplica por el número de moles para obtener el volumen correspondiente al número de moles del sistema gaseoso, así:

Para 1 mol:

(P+〖an〗^2/V^2 )(V-b)=R

Desarrollando

PV-Pb+aV/V^2 -ab/V^2 -RT=0

Multiplicando por V2

〖PV〗^3-〖PbV〗^2+aV-ab-RTV^2=0

Dividiendo entre P y factorizando

V^3-bV^2+aV/P-ab/P-RT/P V^2=0

V^3-(b+RT/P) V^2+a/P V-ab/P=0

Que es una ecuación cúbica en V de la forma:

〖AV〗^3+〖BV〗^2+CV+D=0

En donde el coeficientes son:

A=1

B=-(b+RT/P) V^2

C=a/P

D=-ab/P=

En el caso de los moles: se desarrolla la ecuación original de van der Waals y se ordena en orden descendente de (n)

(P+〖an〗^2/V^2 )(V-nb)=nRT

Desarrollando:

PV-Pnb+〖an〗^2/V-(〖an〗^3 b)/V^2 -nRT=0

-ab/V^2 n^3+a/V n^2-(Pb+RT)n+PV=0

Ordenando:

Quedando una ecuación cúbica en (n) de la forma

〖An〗^3+〖Bn〗^2+Cn+D=0

La solución de una ecuación cúbica, se puede hacer por el método de Newton – Raphson, por un método, o por prueba y error

Método de

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