Diseño Experimental. Ejercicios
Enviado por cris7matamoros • 30 de Noviembre de 2016 • Trabajos • 2.711 Palabras (11 Páginas) • 635 Visitas
UNIVERSIDAD LAICA “ELOY ALFARO” DE MANABI
FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL
DISEÑO EXPERIMENTAL
NOMBRE: CRISTHIAN MATAMOROS ARRICIAGA
EJERCICIO #1
Se requiere estudiar el efecto de cinco diferentes catalizadores (A,B,C, D y E) sobre el tiempo de reacción de un proceso químico. Cada lote de material solo permite cinco corridas diarias y cada corrida requiere aproximadamente 1.5 horas, por lo que solo se pueden realizar cinco corridas diarias. El experimentador decide correr los experimentos con un diseño en cuadro latino para controlar activamente los lotes y días. Los datos obtenidos son:
Día | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
Lote | 1 | A = 8 | B = 7 | D = 1 | C = 7 | E = 3 |
2 | C = 11 | E = 2 | A = 7 | D = 3 | B = 8 | |
3 | B = 4 | A = 9 | C = 10 | E = 1 | D = 5 | |
4 | D = 6 | C = 8 | E = 6 | B = 6 | A = 10 | |
5 | E = 4 | D = 2 | B = 3 | A = 8 | C = 8 |
- ¿Cómo se aleatorizo el experimento?
- Anote la ecuación del modelo y las hipótesis estadísticas correspondientes
- ¿Existen diferencias entre los tratamientos? ¿Cuáles tratamientos son diferentes entre sí?
- ¿Los factores de ruido, lote y día afectan el tiempo de reacción del proceso?
- Dibuje los gráficos de medias para los tratamientos, los lotes y los días. ¿Cuál tratamiento es mejor?
Día | Y.. | Yi.. | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||||
Lote | 1 | A = 8 | B = 7 | D = 1 | C = 7 | E = 3 | 26 | 5,2 |
2 | C = 11 | E = 2 | A = 7 | D = 3 | B = 8 | 31 | 6,2 | |
3 | B = 4 | A = 9 | C = 10 | E = 1 | D = 5 | 29 | 5,8 | |
4 | D = 6 | C = 8 | E = 6 | B = 6 | A = 10 | 36 | 7,2 | |
5 | E = 4 | D = 2 | B = 3 | A = 8 | C = 8 | 25 | 5 | |
Y.j. | 33 | 28 | 27 | 25 | 34 | Y… = 147 |
- Se construye el cuadro latino estándar más sencillo, se aleatoriza el orden de los reglones y después el orden de las columnas. Por último los tratamientos a comparación se aseguran en forma aleatoria a las letras latinas. Así se cumple que cada letra debe aparecer una sola vez en cada reglón y en cada columna. Se aleatorizo con un diseño cuadrado latino.
i = 1,2,3,4,5 [pic 1]
b) Y.j. = µ + ᵹi + Ȣj + ∂l + Ɛiji j = 1,2,3,4,5
l = 1,2,3,4,5
- Ho = H1 = H2 = H3 = H4 = H5 Ho = H1 = H2 = H3 = H4 = H5
Ha = H1 ≠ H2 ≠ H3 ≠ H4 ≠ H5 Ha = H1 ≠ H2 ≠ H3 ≠ H4 ≠ H5
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Y.l | |
A | 8 | 9 | 7 | 8 | 10 | 42 |
B | 4 | 7 | 3 | 6 | 8 | 28 |
C | 11 | 8 | 10 | 7 | 8 | 44 |
D | 6 | 2 | 1 | 3 | 5 | 17 |
E | 4 | 2 | 6 | 1 | 3 | 16 |
SCF = 𝝨 Yi..²/K – Y…/K²
SCF = (26)² + (31)² + (29)² + (36)² + (25)²/5 – (147)²/25
SCF = 879.8 – 864.36
SCF = 15.44
SCC = 𝝨 Y.j.²/K – Y…²/K
SCC = (33)² + (28)² + (27)² + (25)² + (34)²/5 - (147)²/25
SCC = 876.6 – 864.36
SCC = 12.24
SCL = 𝝨 Y..l²/K – Y…/K²
SCL = (42)² + (28)² + (44)² + (17)² + (16)²/5 - (147)²/25
SCL = 1005.8 - 864.36
SCL = 141.44
SCT = 𝝨 𝝨 Yijl² - Y…/K²
SCT = (8)² + (11)² + (4)² + (6)² + (4)² + (7)² + (2)² + (9)² + (8)² + (2)² + (1)² + (7)² + (10)² + (6)² + (3)² + (7)² + (3)² + (1)² + (6)² + (8)² + (3)² + (8)² + (5)² + (10)² + (8)² - (147)²/25
...