EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA INFERENCIAL
omar steve lopez cobeñasExamen4 de Diciembre de 2020
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EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA INFERENCIAL
Cálculo de probabilidades en distribuciones normales Estandarizando
1.-Calcula en una N (0, 1) las siguientes probabilidades:
a) P (Z ≤ 2,35) =0, 9906
b) P (Z ≤ 3,5) = 0.9989.
c) P (Z ≤ 1,37) = 0.9147.
d) P (Z ≥ 1,77) = 1- P (z< 1.77) = 1- 0.9616 = 0.0384
e) P (Z ≤ -1,86) = p (Z> 1,86) = 1- p (Z< 1,86) = 1 – 0.0314 =0.9686
f) P (Z ≥ - 0,25) = p (Z< 0,25) = 0,5987.
g) P (Z ≥ 2,34) = 1 – p (Z< 2,34) = 1 – 0,9904 = 0.0096
h) P (Z ≤ -1,15) = p (Z > 1,15) = 1- p (Z< 1,15) = 1- 0,8749 = 0.1251
i) P (Z ≥ -1,76) = p (Z < 1,76) = 0,9608.
j) P (1,35 ≤ Z ≤ 3,25) = P (Z < 1,35) – P (Z < 3,25) = 0,9994 – 0,9115 = 0.0879
k) P (0,27 ≤ Z ≤ 1,89) = P (Z < 0,27) – P (Z < 1,89) = 0,9706 - 0,6064 = 0.3642
l) P (-1,53 ≤ Z ≤ 0,67) = P (Z< 0,67) – P (Z < - 1,53) = 0,7486 – (1P(Z<1.53)) = 0,9370 – (1-
0.9370) = 0,7486 - 0.063 = 0.874
m)P (-0,87 ≤ Z ≤ 1,24) = P (Z < 1,24) – P (Z< - 0,87) = 0,8925 – (1- 0,1894) = 0,8925- 0.8106 = 0.0819
n) P (-1,35 ≤ Z ≤ 1,35) = 0,9115
o) P (-0,45 ≤ Z ≤ 0,45) = 0,3473
p) P (-1,87≤ Z ≤ 1,87) = 0.9693.
2. EJERCICIOS DE ESTADÌSTICA INFERENCIAL
Cálculo Inverso Bajo la curva Normal
1. Hallar las siguientes Z o en una distribución N (0,1)
a) P (Z ≤ Zo) = 0.87
Z | ÀREA |
1.12 | 0.8686 |
Zo | 0.87 |
1.13 | 0.8708 |
0.8708 - 0.8686 = 1.13 – 1.12 =[pic 1][pic 2]
0.87 - 0.8686 Zo - 1.12
(Zo – 1.12) = 0.01 / 1.5714
(Zo – 1.12) = 1.126
b) P (Z ≥ Zo) = 0.06
P (Z ≥ Zo) = 1-P(Z<Zo)
0.06 = 1 – P (Z < Zo)
P (Z < Zo) = 0.94
Z | ÀREA |
1.55 | 0.9394 |
Zo | 0.94 |
1.56 | 0.9406 |
0.9406 – 0.9394 = 1.56 – 1.55 =
----------------------- ---------------
0.94 – 0.9394 Zo 1.55
2 = 0.01 / (Zo – 1.55)
Zo = 1.555
c) P (Z ≤ Zo) = 0.56
Z | ÀREA |
0.15 | 0.5596 |
Zo | 0.56 |
0.16 | 0.5636 |
0.5636 - 0.5596 = 0.16 – 0.15 10 (Zo - 0.15) = 0.01[pic 3][pic 4][pic 5]
0.56 - 0.5596 Zo - 0.15 Zo – 0.15 = 0.001
Zo = 0. 151
d) P (Z ≤ Zo) = 0.02
Z | ÀREA |
-2.06 | 0.0197 |
Zo | 0.02 |
-2.05 | 0.0202 |
0.202 - 0.0197 = -2.05 – (-2.06)
0.02 - 0.0197 Zo - (-2.06) (Zo - (-2.06)) = + 0.01/ - (607.67)[pic 6][pic 7]
Zo + 2.06 =0.0000164563002
Zo =-2.06
e) P (Z ≤ Zo) = 0.43
Z | ÀREA |
-0.18 | 0.4286 |
Zo | 0.43 |
-0.17 | 0.4325 |
0.4325- 0.4286 = -0.17 – (-0.18) (Zo - (-0.18)) = + 0.01/ (2.7857)[pic 8][pic 9][pic 10]
0.43 - 0.4286 Zo - (-0.18 )
Zo = -0.1764
f) P (Z ≤ Zo) = 0.51
Z | ÀREA |
0.02 | 0.5080 |
Zo | 0.51 |
0.03 | 0.5120 |
0.5120 - 0.5080 = 0.03 – 0.02 Zo - 0.02 = 0.01/ (2)[pic 11][pic 12][pic 13]
0.51 - 0.5080 Zo - 0.02
Zo = 0.02
g) P(Z ≥ - Zo) = 0.0017
[pic 14]
P (Z ≥ - Zo) = P (Z < Zo ) = 0.0017
Z | ÀREA |
-2.94 | 0.0016 |
Zo | 0.0017 |
-2.91 | 0.0018 |
0.0018 - 0.0016 = -2.91 – (-2.94) 2 = 0.03[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]
0.0017 – 0.0016 Zo – (-2.94) Zo – (-2.94)
Zo = - 2.925
h) P (- Zo ≤ Z ≤ Zo) = 0.77
Z | ÀREA |
0.73 | 0.7673 |
Zo | 0.77 |
0.74 | 0.7704 |
0.7704 - 0.7673 = 0.74 – 0.73 1.1481 = 0.01[pic 19][pic 20][pic 21]
...