Solucion Ejercicios Semana 1 De Finanzas Admon.

SESIÓN UNO

Solución

EJERCICIOS

Tasa de interés real

Calcule el interés real pagado en el año 2,006, si sabemos que la tasa efectiva anual cobrada por el Banco en esa época era del 16%, la tasa de inflación anual era del 9%.

Solución:

TEA= 0.16; Ф=0.09; ireal=?

(1+0.16)

ireal= -1 = 0.064

(1+0.09)

Respuesta:

El interés real anual al año 2006 fue positivo (6.4%).

Tasa de interés corriente

Si deseamos obtener la rentabilidad real del 14% anual, y estimamos la inflación acumulada como 7% en ese mismo período ¿A cuánto ascendería la tasa de interés ajustada por la inflación?

Solución:

i= 0.14; Ф=0.07 anual; ic=?

ic= (1+0.14) X (1+0.07) -1 = 0.2198

Respuesta:

La tasa ajustada por la inflación o tasa de interés corriente (ic) debe ser de 21.98% anual.

Tasa de interés real

¿Cuál será la tasa de interés real, correspondiente a la tasa corriente efectiva anual de 22%, si durante este período la inflación fue del 10%?

Solución:

Ic= 0.22; Ф=0.10; ireal=?

(1+0.22)

ireal= -1 = 0.1090

(1+0.10)

Respuesta:

Esto quiere decir, que en términos reales tenemos pérdidas en capacidad adquisitiva de 22% - 10,90% = 11,1%. La tasa de interés real es de 10.90%.

Tasas anuales

Calcular las tasas anuales de: a) 4% semestral; b) 3% cuatrimestral; c) 2.5% trimestral; d) 2% mensual.

Respuesta:

a) 4% semestral X 2= 8% Anual

b) 3% cuatrimestral X 4= 12% Anual

c) 2.5% trimestral X 3= 7.5% Anual

d) 2% mensual X 12= 24% Anual

VA a interés simple

Encontrar el valor actual, al 8% de interés simple, de Q.2,700 con vencimiento en 9 meses.

Solución:

VF= 2,700; i = 0.08; n = 9/4; VA =?

Interés simple - Inversión inicial

¿Cuál fue nuestra inversión inicial, si hemos obtenido utilidades de Q. 700, después de 7meses, a interés simple y con el 36% de tasa anual?

Solución:

I=700; n=7; i=0.03 (0.36/12); VA=?

VA= = 2288.14

700= VA (0.03 X 7), de donde:

VA= = 2500

VF a interés simple

Si tenemos Q.18,000 y lo invertimos por un año con el 12% de interés anual. ¿Cuánto dinero tendremos al finalizar el año?

Solución:

VA= 18,000; i=0.12; n=1; VF=?

VF=18,000 (1+0.12 X 1) = 20,160

Información de Interés:

Como es normal exigiremos la devolución del monto inicial incrementado algo más mensual, que compense la pérdida del valor de la moneda, el riesgo corrido y el interés del dinero. Generalmente es preferible utilizar el dinero en el presente y no en el futuro. El incremento es el interés y es consecuencia de la capacidad que tiene el dinero de «producir más dinero”. El interés como todo precio, depende del mercado y de las condiciones de cada negociación, fundamentalmente del plazo y del riesgo.

VF a interés simple

Necesitamos saber el monto que retiraríamos dentro de 3 años, sí hoy invertimos Q.4,000 al 7% para el primer año con incrementos del 1% para los próximos dos años.

Solución:

VA= 4,000; n=3; i1…3=0.07, 0.08, 0.09; VF=?

VF = VA+ (VA× i1) + (VA× i2) + (VA× i3)

VF =4,000+(4,000×0.07)+(4,000×0.08)+(4,000×0.09) = 4960

Respuesta:

El monto a retirar es de 4,960

Información de Interés:

En estos casos no aplicamos directamente la fórmula general del interés simple, por cuanto el tipo de interés en cada período es diferente. Debemos sumar al principal los intereses de cada período, calculado siempre sobre el capital inicial pero a la tasa vigente en cada momento.

Interés simple: interés y tasa de interés

El día de hoy obtenemos un préstamo por Q. 8,000 y después de un año pagamos Q. 9,300. Determinar el interés y la tasa de interés.

Solución:

VA=8,000 n= 1; VF=9,300; I=?; i=?

I= 9,300-8,000= 1,300

-1

i= =0.1625

Respuesta:

El interés es 1,300 y la tasa de interés es 16.25%

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