EL POR QUE DE LAS COSAS

Son muchos los factores que intervienen en el diseño y planificación de las

explotaciones mineras, lo que hace de ésta, una formidable y complicada tarea, tal vez

sólo superada, por la propia operación minera.

La geología, la extensión y morfología del yacimiento, la distribución espacial de la

calidad y cantidad de los diferentes materiales, la climatología, la hidrogeología e

hidrología, las características geomecánicas de los materiales, la topografía y su relación

con el depósito, los taludes finales de la excavación, los límites de la concesión minera;

las leyes de corte, las leyes medias y los ratios, los ritmos de producción en mina y en

planta, las horas anuales de trabajo, las productividades, los factores de eficiencia, la

flexibilidad de la operación, el número de frentes de trabajo, su longitud, la separación

entre ellos, el grado de selectividad requerida, la dilución, las necesidades de mezclado;

los posibles métodos y sistemas, el tipo, el tamaño y el número de equipos a emplear,

sus necesidades operativas: altura de los bancos, necesidades de espacio en los frentes

de trabajo, pendientes y dimensiones de las pistas; las infraestructuras necesarias, las

inversiones y los costes, las recuperaciones, las limitaciones económicas y financieras

de la empresa, los mercados, los precios, las incertidumbres...; y por si esto fuera poco,

debemos tener en cuenta las diferentes técnicas con las que modelamos estos factores y

sus interrelaciones y, cómo no, el criterio que prevalecerá a la hora de realizar el diseño

y tomar la decisión final: maximizar el beneficio global, o el valor actualizado neto, o

las reservas, o la vida de la explotación, o minimizar el riesgo de la inversión, etc.

No es de extrañar pues, que no exista ningún algoritmo matemático que sea capaz de

encontrar una solución óptima, al menos, si hablamos de este término en un sentido

totalmente estricto y riguroso. Lo que sí que existen, son algoritmos que, una vez fijados

implícita o explícitamente un conjunto amplio de parámetros, y bajo la supervisión del

diseñador o planificador minero, ofrecen distintas alternativas, que resultarán más o

menos operativas o factibles, en función de la cantidad y calidad de los parámetros de

entrada que el modelo pueda aceptar. La rapidez de repuesta de los ordenadores es un

importante estimulante del uso de estos algoritmos, debido al carácter ciertamente

dinámico de los parámetros de entrada del modelo.

En definitiva, es el técnico el que deberá tomar las decisiones más idóneas, y el

responsable último del diseño y planificación de la explotación, mientras que los

algoritmos son solamente herramientas potentes de trabajo, que ni deciden ni aceptan

responsabilidades, sólo calculan.

No es objetivo de este trabajo, entrar en el debate sobre cuál debe ser el criterio

económico a seguir por la empresa, en la toma de decisiones. Asumiremos que el

sumatorio de flujos de caja descontados o valor actualizado neto (VAN), es el indicador

de rentabilidad de la empresa, y que el objetivo principal de ésta, es maximizarlo (Lane,

1988; Runge, 1998; Lemieux, 2000). La definición de las reservas y de la secuencia de

la explotación se hará conforme a esta premisa.

El empleo de algoritmos necesita de un modelo del yacimiento, en forma de bloques

rectangulares tridimensionales, que a su vez pueden estar formados por varios bloques

menores, y que pueden tener en su interior información muy variada concerniente a sus

dimensiones y coordenadas, al tipo y densidad del material al que representa, leyes o

cantidades de metal(es), taludes de la excavación, costes, recuperaciones, precios, etc.

Para cada bloque, toda esta información se condensa finalmente en: 1) el valor neto del

mismo (VN) o suma de los ingresos menos la suma de los costes imputables a la

extracción de ese único bloque, supuesto que este valor es independiente de la secuencia

de extracción; y 2) un fichero de arcos (S), que representa el conjunto de bloques que

hay que extraer, de acuerdo con los taludes de la excavación, para posibilitar la salida

del bloque considerado.

El problema de determinación del hueco óptimo (aquél cuyo VAN es máximo), es en

realidad un problema de determinación de la secuencia óptima de explotación, que

como ya hemos mencionado, no somos capaces de resolver actualmente. Para ilustrar la

gran dificultad de su resolución, acompañamos una formulación del mismo, en términos

de programación lineal, presentada por Caccetta (2000):

( )

( )

( )

t, 1,0 ,1 2,..., i ; T 1,2,..., N

t, ,1 2,..., j ; T S i ; 1,2,..., N

t, 2,3..., T

t, 2,3...,T

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