ESTADISTICA APLICADA LABORATORIO

UPSJB                                                                                                                                  PRACTICA    

                                                                                    [pic 1]

[pic 2]

Curso: ESTADISTICA APLICADA

LABORATORIO

PRUEBA DE CHI-CUADRADO PARA LA RELACION DE DOS VARIABLES CUALITATIVAS

Objetivo:

• El estudiante deberá construir una tabla de contingencia entre dos variables cualitativas.
• Plantear la Hipótesis de investigación y formulara la hipótesis estadística adecuada.
• Determinar que estadístico de prueba es el apropiado para concluir sobre la relación de dos variables cualitativas.
• Desarrollar el presente laboratorio con el manejo del software estadístico SPSS Vs 27.0, y Excel. A fin de que el desarrollo de la tarea sea más ágil y dinámica.

1.1. CONTRASTE DE INDEPENDENCIA

HIPÓTESIS

[pic 3]

ESTADÍSTICO DE PRUEBA A USAR

Dada la Tabla de Contingencia

Dónde:

           [pic 4] son las Frecuencias observadas                

[pic 5] son las frecuencias esperadas;   donde         [pic 6]

Entonces el estadístico de prueba es

[pic 7]

Decisión                 

        Si [pic 8] se rechaza [pic 9],         

Donde 

        [pic 10] es denominado valor calculado

        [pic 11]  es el nivel des significancia a considerar por ejemplo [pic 12]

        [pic 13]  es el valor tabular  correspondiente a la distribución Chi-Cuadrada con

                                           [pic 14] grados de libertad con nivel de significancia [pic 15]

[pic 16] es el número de filas de la tabla de contingencia

[pic 17]  es el número de columnas  de la tabla de contingencia

EJEMPLO 1: 

Cierta empresa distribuye tres tipos de bebidas: Ligera, clara y oscura. En un análisis de

segmentación de mercado se desea conocer si las preferencias para las tres  son diferentes

entre los consumidores hombres y mujeres. Se toma Una m.a.s. de 150 bebedores.

Tabla de Contingencia de preferencias de la bebida y sexo del consumidor

[pic 18]

i) Hipótesis  

[pic 19] ___________________________________________________________________________ 

[pic 20]___________________________________________________________________________

Frecuencias esperadas de independencia entre preferencias de la bebida y sexo del consumidor

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

iii) Nivel de Significancia: α=________  entonces: [pic 24]  __________

iv) Decisión

Como  [pic 25]________  “          “que       [pic 26]________      

Entonces ______________ [pic 27] y decimos que __________________________________________

________________________________________________________________________________

EJEMPLO 2: 

Suponga que 300 personas son seleccionadas al azar en la ciudad de Lima y que cada persona de la muestra es clasificada de acuerdo a que si su tipo de sangre es O, A, B ó AB, y también de acuerdo a que si su tipo de sangre es Rh positivo o Rh negativo. Los números observados son dados en al siguiente tabla:

¿Presentan los datos suficiente evidencia de que los tipos de sangre son independientes?

Solución: Completarla tabla de contingencia:

i) Hipótesis  

[pic 32] ___________________________________________________________________________ 

[pic 33]___________________________________________________________________________

ii) Estadístico de prueba

De la tabla de contingencia tenemos que :

[pic 37]

iii) Nivel de Significancia: α=________  entonces: [pic 38]  __________

iv) Decisión

Como  [pic 39]________  “          “que       [pic 40]________      

Entonces ______________ [pic 41] y decimos que __________________________________________

...