ESTADISTICA COMPLEJA

TRABAJO COLABORATIVO1

ESTADISTICA COMPLEJA

Luz merys

CODIGO:

GRUPO: 301014_96

TUTOR:

LEMIN SERAFIN REYES

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS SOCIALES, ARTES Y HUMANIDADES,

PROGRAMA DE PSICOLOGÍA

OCTAVO SEMESTRE

2012

INTRODUCCION

Como una técnica de medición a través de la historia, poco a poco, la Estadística ha tomado fuerza, y se ha convertido en un efectivo método para describir, relacionar y analizar los valores de datos económicos, políticos, sociales, biológicos, físicos, entre otros. Pero esta ciencia no sólo consiste en reunir y tabular los datos, sino en dar la posibilidad de tomar decisiones acertadas y a tiempo, así como realizar proyecciones del comportamiento de algún evento. Es así como el desarrollo de la teoría de la Probabilidad ha aumentado el alcance de las aplicaciones de la Estadística.

Programa de Psicología, UNAD CEAD Florencia, Carrera 1ª No. 31-12 Barrio el Cunduy, Florencia, Caquetá, Colombia, E-mail ismanez3@gmail.c

Ejercicios

1.- Cuatro lindas chicas, Katia, Ludovika, Claudia y Fiorella compiten en un concurso de belleza. El experimento consiste en observar quienes ocuparan el primer y segundo lugar en este concurso. Realice las siguientes actividades:

a. Haga una lista de los posibles resultados del experimento.

Katia = K, Ludovika = L, Claudia= C, Florella= F

Q = {KL, KC, KF, LK, LC, LF, CK, CL, CF, FK, FL, FC}

b. Describa de qué manera se podrían producir cada uno de los siguientes eventos:

A: Ludovika obtiene el primer puesto.

A= {LK, LC, LF}

B: Claudia obtiene el primer puesto y Fiorella el segundo puesto.

B= {CF}

C: Katia obtiene alguno de los dos puestos

C = {KL, KC, KF, LK, CK, FK}

c. Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

A´ = {KL, KC, KF, CK, CL, CF, FK, FL, FC}

B´ n C´ = {LC, LF, CL, FL, FC}

A U C = {FK, LC, LF KL, KC, KF, LK, CK}

A n B n C = {Ø}

(A n B´) u C´ = {LK, LC, LF, CL, CF, FL, FC}

(A´ u B´ ) n ( A´ n C ) ={ KL, KC, KF, CK, FK, }= n((A´ u B´ ) n ( A´ n C )) = 5

2.- En un estudio que realizaron en California, se concluyo que al seguir 7 reglas sencillas de salud la vida de un hombre puede alargarse, en promedio 11 años. Las 7 reglas son no fumar, hacer ejercicio regularmente, tomar alcohol solo en forma moderada, dormir 7 horas, conservar un peso apropiado, desayunar y no comer entre alimentos.

a) En cuantas formas puede una persona adoptar 5 de estas reglas, si actualmente las viola todas

n= 7 hábitos; r = 5 hábitos que puede adoptar.

Se tiene que realizar una combinación estadística.

7C5 = (7¦5) = 7!/(7-5)!5! = (7*6*5!)/(5!(2*1)) = 42/2 = 21 formas

b) De cuantas formas si nunca toma bebidas alcohólicas y siempre desayuna.

5C3 = (5¦3) = 5!/(5-3)!3! = (5*4*3!)/(3!(2*1)) = 20/2 = 10 formas

3.- a.- Cuatro parejas van a ir juntas al teatro y compran boletos para 8 asientos de la misma fila.

¿De cuántas maneras diferentes se pueden colocar las 4 parejas sin que alguna quede separada?.

4P4 = 4!/(4-4)! = (4*3*2*1)/0! = 24/1 = 24 maneras

b.- En un grupo de teatro hay 10 hombres y 6 mujeres. Cuatro de los hombres pueden actuar como actores masculinos principales y los otros actuarán en papeles secundarios, tres de las mujeres pueden actuar en papeles femeninos principales y las otras en papeles secundarios. ¿De cuántas maneras pueden elegirse los actores para una obra de teatro que exige un actor principal, una actriz principal, dos actores secundarios y tres actrices secundarias?

Teatro completo: Sexo Masculino Femenino Total

Principal 4 3 7

Secundario 6 3 9

total 10 6 16

Sexo Masculino femenino total

Principal 1 1 2

Secundario 2 3 5

total 3 4 7

4C1 * 3C1 * 6C2 * 3C3

(4*3*2*1)/3! * (3*2*1)/2! *(6*5*4*3*2*1)/4!* (3*2*1)/0!

24/6 * 6/2 *720/24* 6/1

4 * 3 * 30 * 6 = 2160 maneras que pueden elegirse.

4.- Una señora tiene dos niños pequeños: Luis y Toño. Ella sabe que cuando hacen una travesura y son reprendidos. Luis dice la verdad tres de cada cuatro veces y Toño cinco de cada seis. ¿Cuáles la probabilidad de que los dos se contradigan al establecer el mismo hecho?

P(A) = Probabilidad de que Luis diga la verdad =3/4

P(B) = Probabilidad de que Toño diga la verdad = 5/6

Entonces:

P(A)’ = Probabilidad de que Luis diga Mentiras = 1/4

P(B)’ = Probabilidad de que Luis diga Mentiras = 1/6

P[((A)’n(B)’] = P(A) * P(B)’ + P(B)* P(A)’

P[((A)’n(B)’] =3/4 * 1/6 + 5/6 * 1/4

P[((A)’n(B)’] =0.25 * 0.166 + 0.833 * 0.25

P[((A)’n(B)’] = 0.1245 + 0.20825

P[((A)’n(B)’] = 0,333

“24.975 % de probabilidad que los dos niños se contradigan“

5.- En un salón de clases. Hay 40 alumnos de los cuales 15 son mujeres y 25 son hombres; de los 25 hombres 7 hablan inglés y de las 15 mujeres 8 hablan inglés.

Sexo Masculino( M) Femenino ( F) Total

Hablan Inglés (H) 7 8 15

No Hablan Inglés (I) 18 7 25

total 25 15 40

Si se selecciona un alumno al azar, calcular la probabilidad de que:

a) No hable inglés

P (x) = 25/40 = 0,625

b) Sea una mujer

P (x) = 15/40 = 0,375

c) Sea hombre y hable inglés

P (x) = 7/ 40 = 0,175

d) Si se selecciona una mujer, ¿Cuál es la probabilidad de que hable inglés?

P (x) = 8/15 = 0,533

6.-En las fábricas a los trabajadores constantemente se les motiva para que practiquen la tolerancia cero para prevenir los accidentes en el lugar de trabajo. La tabla muestra los porcentajes de los accidentes por la combinación de condiciones, así:

Si se elige aleatoriamente un reporte de accidente de entre los 300 reportes:

Matutino 5 % 32 %

Vespertino 6 % 25%

Nocturno 2 % 30 %

A. Cual es probabilidad de que el accidente haya ocurrido debido a una falla humana? c? cual es la probabilidad de que ocurra en el turno vespertino y por condiciones inseguras? d) si el accidente ocurrió por fallas humanas cual es la probabilidad de que ocurriera en el turno matutino?

Solución

Primero asignamos letras a los eventos y calculamos los totales de la tabla:

M = {Turno Matutino}

V = {Turno Vespertino}

N = {Turno Nocturno}

CI = {Condiciones Inseguras}

FH = {Fallas Humanas}

TURNO C I FH Total

M 5 % 32 % 37 %

V 6 % 25% 31 %

N 2 % 30 % 32 %

Total 13% 87% 100%

a.- ¿Cuál es la probabilidad de que el accidente ocurra en el turno nocturno?.

P(N)=32%

Es la probabilidad de que el accidente ocurra en turno nocturno.

b. Cual es probabilidad de que el accidente haya ocurrido debido a una falla humana?

P (FH)=87%

Es la probabilidad de que el accidente haya ocurrido debido a una falla humana.

C. Cuál es la probabilidad de que ocurra en el turno vespertino y por condiciones inseguras?

La probabilidad pedida es:

P (V/CI)= P V CI) = 0,6/100 = 0,6 = 4.6 %

P (V) 0, 13/100 0,13

Es la probabilidad que el accidente ocurra en Turno Vespertino y por condiciones Inseguras

si el accidente ocurrió por fallas humanas cual es la probabilidad de que ocurriera en el turno matutino?

La probabilidad pedida es:

P (M/FH) = P(M FH) = 0,32/100 = 0,32 = 0,4 = 4%

P (M) 0,87/100 0,87

Es la probabilidad que el accidente ocurra en Turno Matutino y por Fallas Humanas

7. Una compañía de alimentos planea realizar un experimento a fin de comparar su marca de té con la de dos competidores. Se contrata una sola persona cada una de tres marcas de te, las cuales no tienen marca excepto por los símbolos de identificación A, B y C. Si el catador no tiene la capacidad para distinguir la diferencia de sabor entre las marcas de té. ¿Cuál es la probabilidad de que el catador clasifique el te tipo A como el más deseable? ¿Cuál es la probabilidad de que lo clasifique como el menos deseable?

D 0, 5

A

1/3 ND 0, 5

P (A) D 0, 5

P (B) 1/3 B

P(C) ND 0, 5

1/3

C D 0,5

ND 0,5

P(A) = P(A) P(A/ND)

P(A)P(A/ND)+P(B)P(B/ND)+P(C)P(C/ND)

= 1/3 (0,5)

1/3(0,5)+1/3(0,5)+1/3(0,5)

= 0,33

P(A) = P(A) P(A/ND)

P(A)P(A/ND)+P(B)P(B/ND)+P(C)P(C/ND)

= 1/3 (0,5)

1/3(0,5)+1/3(0,5)+1/3(0,5)

P(A) = 0

8.- Una enfermedad puede estar producida por tres

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