Estadistica Compleja

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Orientación para los talleres de desempeño y habilidad destreza y aprendizaje.

1. Leer sobre todo lo que tiene que ver con la nomenclatura estadística como:

-Estadística –Variable –Experimento

-Variables: Discretas – Continuas -Cualitativas –Cuantitativas –Población

-Parámetro.

-Escalas: Ordinal –Intervalo –Nominal -Razón: “Otras” cuáles.

-Inferencia estadística o probabilidad –Muestra -Unidad estadística.

-Investigación: Unidad Investigativa -Clase de investigación -Fuentes de información -Recolección

-Clase: Marca de clase= frontera = Límites -Rango o recorrido. -Regla de Sturges= Número de filas o No. de observaciones o ensayo – Evento –Censo.

-Análisis: -Datos Agrupados y Datos No Agrupados.

-Análisis: -Amplitud –Cobertura -Desplazamiento -Conteo -Sesgo.

2. Términos específicos necesarios para elaborar una Tabla Resumen en Estadística llamada Distribución de Frecuencias.

Tabla de distribución de frecuencias: Se llama de esta manera porque es donde hacemos un análisis específico de la información que se tiene.

Contiene las siguientes especificaciones:

1. Nombre (s) de quienes intervienen en la ejecución

2. Fecha (s) en las que se realiza y se le efectúan ajustes.

3. Nombre de la entidad o nombre del informe.

Ejemplo: Universidad UNAD

Informe sobre las notas de estudiantes en estadística

4. Especificaciones de la T.D.F.(Tabla Distribución de Frecuencias)

A B C D E F G

No. De intervalos

(Secciones) Marca de clase (notas) Cantidad o Muestreo Promedio F. Acumulada F. Acumulada F. Acumulados

No. (Nomenclatura estadística) Yi’ - yi-J ni= fi Yi’ = yi hi ( %) Hi ( %) Ni

A. Es el número de filas o estudios observados que debe llevar T.D.F.

M= k= A= 1 +3.33 log n tamaño de la muestra =cantidad de elementos para

el estudio

Son constantes log en base 10

Si da decimal de debe dejar en forma entera.

B. yi’ – yi – J

Se coloca el dato menor que se tiene.

Luego se suma: Amplitud= cobertura=rango único = ancho intervalo de clase= A=C

A=C=

Este como da la respuesta sin ajustar el resultado.

C. ni = fi Es la cantidad de elementos que se encuentran en ese rango o intervalo de clase.

D. Promedio yi = yi’

yi’ = yi =

Ejemplo: yi – yi J yi = =3

Promedio del intervalo y se interpreta o analiza con la variable a estudiar o que se está investigando.

E. Frecuencia absoluta: hi

Indica el porcentaje muestral que se analiza en esa marca de clase. Se escribe en forma decimal y se analiza en forma porcentual.

hi = Cada valor de frecuencia en las marcas de clase

F. Frecuencia relativa acumulada: Hi.

Determina el acumulado del conteo, se basa en el ni:

ni Hi

0.2 0.2

0.3 0.5

Se describe en forma decimal y se expresa análisis en forma porcentual.

No debe ser mayor a 1 o 100%

Para la forma decimal

G. Frecuencia absoluta Acumulada: Ni.

Determina el análisis de población, se toma como referencia el acumulado del hi.

Ejemplo hi Hi

2 2

4 6

3 9

5 14 Nos debe dar el tamaño de la muestra.

__________________

Σ 14 Nos debe dar el n del estudio.

Sumatoria

3. Representación Grafica de La Información

Son las Representaciones específicas, por medio de un diseño gráfico.

Existen:

Histograma. Polígono. Ojiva. Gráficos de puntos. Diagrama de Gantt .Diagrama

Causa-Efecto o espina de pescado. Bigotes. Caja. Bayes. Diagrama de Paretto. Gráficas de Tallos y Hojas. Circular. Diagrama de Dispersión. Pictogramas: En una dimensión y dos dimensiones.

NOTA: Esto lo debemos leer y traer en resuman de todo con su diseño y les dará una nota de apoyo en la evaluación de los talleres correspondientes.

4. Análisis y Descripción de los Datos (Medidas Estadísticas Uni-variantes)

Medidas numéricas o de centralización: Son aquellas que nos indican un punto central o de equilibrio, entre ellas están las más importantes: Media, Mediana. Modo. Entre otras: Media geométrica, Media armónica, Desviación media . DATOS NO AGRUPADOS

4.1 Media o promedio

M = ( Mino ) = Mivo : Indica la medida de la población.

M = Sumatoria de los datos totales o de la población.

Población General

= = Media de la muestra

= =

x o y → Son las variables del estudio. Representa cualquier valor particular.

∑ x o ∑ y→ Es la suma de los k valores en la muestra representativa.

n→ Muestra Representativa a estudiar.

Propiedades de la Media

1 ( x - ) = 0 La suma de las desviaciones de cada valor de la media es cero.

Ejemplo: 3 – 8 - 4 su = 5

∑ ( x - ) = ( 3-5 ) + ( 8-5 ) + ( 4- 5) = - 2 + 3 -1

= - 3 +3= 0

Media Ponderada o Media General.

w =

w =

Mediana: Es otra Media donde podemos analizar otro resultado para comparar.

Es la única Media que acepta o se debe ordenar los datos en forma ascendente o descendente o de menor a mayor (  a ) o mayor a menor ( a )

Se tienen los siguientes pasos:

1→ Se ordenan los datos

2→ Teniendo en cuenta el n = tamaño de la muestra.

2.a) n →Par →Se toman los dos valores centrales y se divide en 2.

n → Impar → Se toma el valor central

Ejemplo: 2, 5, 3, 4, 8, 1, 2,3

1, 2,2, 3,3, 4, 5,8

2,5,4,3,4,2,1,5,4,5,1,2

1,1,2,2,2,3,4,4,4,5,5,5

3.5 o 4

2, 1,3, 1,2

1, 1, 2, 2,3 → 2 Me = 2

Moda: Mo.= Md o Modal = Mo = Md

Es el promedio general de las observaciones que aparecen con mayor frecuencia.

2, 5, 3, 4, 8, 1, 2, 3, 3 La moda es 3 ( unimodal).

2,5,3,4,8,1,2,2,3,3 La moda es 2 y 3 ( bimodal) = 3.5  Se ajusta según la necesidad. Ojo.

5,4,3,2,3,4,4,3,2,1,0,5,4,3,2,2

Trimodal (4, 3, 2) = 3

3 o más según el caso

Media Geométrica: GM = MG = MG

MG =

Siempre debe ser menor a la media o promedio, los datos deben ser positivos.

Determina el cambio promedio de porcentajes, razones, índices o tasas totales de crecimiento. También nos ayuda a detectar los cambios porcentuales en ventas, salarios, cifras económicas, como el producto interno bruto.

Ejemplo: Usted señor estudiante recibe un 5% de incremento en el salario este año, y el 15% de incremento el siguiente. El incremento anual porcentual promedio es 9.886 no de 10. ¿Por qué razón?

MG = Esta forma no es la correcta.

MG = = 1.09886 9.886 OJO De esta forma!

Porque se debe tomar sobre la unidad de comportamiento o aplicación.

Se supone: $ 3.000 ingreso mensual y recibido 2 incrementos del 5 % y el 15%.

Incremento 1: $ 3.000 (0.05) = $ 150. 00

Incremento 2 : $ 3.000 (0.15) = $ 472. 50

$ 622 50

$ 3.000 = $ 296,58

$ 3.150 = $ 325,90

$ 622,48 → $ 622.50

Otro Modelo: Usted ganó $ 30000 en 1997 y $ 50.000 en 2007 ¿Cuál es la tasa anual de incremento durante este periodo?

GM = – 1

-1

La tasa anual de incremento es 52,40%

Pasos: = 1. 66666667.

Calcula Shif

10 →Periodo Shif 1.666667 AA

1.05240 – 1 = 05240

DESVIACIÓN MEDIA

Siempre será menor que la desviación estándar.

X = Cada dato del estudio.

= Media de la información.

n = Muestra en estudio.

PARA DATOS AGRUPADOS = ORDENADOS

Media. Promedio de cada clase = Fila

con frecuencias (%) OJO

OJO

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