ESTUDIO DEL M.A.S. DEL SISTEMA MASA – RESORTE Y ANALISIS DE LAS OSCILACIONES CON CASSY-LAB

ESTUDIO DEL M.A.S. DEL SISTEMA MASA – RESORTE Y ANALISIS DE LAS OSCILACIONES CON CASSY-LAB^[1]

Sergio Andres Gutierrez - 2143053

Jefferson Andres Reyes - 2171546

«La ignorancia afirma o niega rotundamente; la ciencia duda.»

-Voltaire.

RESUMEN

Se estudiara las oscilaciones armonicas amortiguadas de forma experimental, empleando un sistema masa-resorte con ayuda del software CASSY-LAB, donde se determino que las oscilaciones son amortiguadas debido a los esfuerzos generados por las deformaciones. Su comportamiento se aproxima al predicho teoricamente.

INTRODUCCIÓN

Un sistema masa-resorte, por su nombre describe un sistema en el que un cuerpo con masa no despreciable es atado al extremo de un resorte. Este sistema permite el movimiento horizontal del cuerpo; a este movimiento periodico con respecto a su punto de equilibrio o posicion de reposo se le denomina como movimiento oscilatorio.[pic 2]

Todo oscilador real es sometido a alguna fuerza de rozamiento. Por consecuencia, la energia mecanica del movimiento va disminuyendo con respecto al tiempo, y se dice que el movimiento esta mortiguado. A este fenomeno se le  denomina como movimiento armonico amortiguado y se rige por la siguiente expresion:

[pic 3]

Donde  y  son constantes arbitrarias dadas por el momento inicial [pic 4][pic 5]

del movimiento y ) es el coeficiente de amortiguamiento.[pic 6]

Este movimiento puede presentar diferentes tipos de amortiguamiento dependiendo de las condiciones de su frecuencia angular y su coeficiente de amortiguamiento:

• Si el sistema cumple un movimiento armonico amortiguado[pic 7]
• Si el sistema cumple un movimiento armonico amortiguado critico[pic 8]
• Si el sistema cumple un movimiento armonico sobreamortiguado[pic 9]

Debemos aplicar el funamento teorico del movimineto armonico amortiguado en el experimento realizado para lograr demostrar como son las oscilaciones del resorte y porque este presenta un decrecimento que explica la amortiguacion del moviento

Y encontró que la relación entre el voltaje y la intensidad de corriente se podía expresar mediante la resistencia que cada material ofrecía al paso de dicho flujo de carga:

        (Ecuación 1)[pic 10]

La resistencia se mide en  y a esta relación se le conoce como Ley de Ohm.[pic 11]

Una configuración donde las resistencias están dispuestas una después de la otra, se le llama circuito serie. El valor de la resistencia equivalente a las resistencias conectadas en serie es igual a la suma de los valores de cada un a de ellas.En este caso la corriente que fluye por las resistencias es la misma en todas. Entonces: [pic 12]

 +…    (Ecuación 2)[pic 13]

En el circuito de resistencias en serie la corriente tiene un sólo camino para circular, en el circuito de resistencias en paralelo la corriente se divide y circula por varios caminos. En este caso se tienen 2 o más resistencias y están unidas por sus dos extremos.La resistencia equivalente a una configuración paralelo se calcula como el recíproco de las resistencias:

(Ecuación 3)[pic 14]

En la mayor parte de los circuitos, especialmente en los dispositivos electrónicos, los resistores se utilizan para controlar la cantidad de corriente. La resistencia de estos componentes varía desde un ohm hasta millones de ohms. Los tipos principales son: resistores devanados de alambre que están formados por una bobina de alambre delgado; resistores de "composición" que están formados normalmente por carbon semiconductor y resistores de pelIcula metálica.

• Leyes de Kirchhoff: [pic 15]

Las leyes y enunciados de Kirchhoff están basados fundamentalmente en el teorema de conservación de energía. Son las dos leyes mas utilizadas en electrónica, es la base del análisis de circuitos y la ingeniería eléctrica, nos permiten conocer el valor de corrientes y tensiones de una red de mallas y nodos de manera rápida y eficaz.

Primera ley de Kirchhoff: “La corriente entrante a un nodo es igual a la suma de las corrientes salientes”

Segunda ley de Kirchhoff: “La suma de los voltajes alrededor de una trayectoria o circuito cerrado debe ser cero“[pic 16]

Teniendo claros los conceptos, definimos los objetivos de esta práctica de laboratorio:

OBJETIVO GENERAL:

• Caracterizar el comportamiento de resistencias conectadas en configuraciones series, paralelas y mixtas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

• Describir y establecer las características más relevantes de una conexión en serie, paralelo y mixta.
• Calcular resistencias equivalentes cuando se conectan dispositivos en serie y en paralelo.
• Analizar la intensidad de corriente, la diferencia de potencial y la resistencia que relaciona la ley de Ohm.
• Verificar que en un lazo cerrado la suma de las caídas de tensión es igual a cero (teorema de conservación de la energía).
• Comprobar que la suma de las corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen de él.

METODOLOGÍA:

• Fase 1: En esta primera fase se construyó un circuito serie y registraron los valores de voltaje en cada resistor, y la corriente que pasaba a través de cada resistencia. Se midió el valor real de cada resistencia ya que estas no son exactamente su valor nominal.[pic 17]

• Fase 2: En la segunda parte experimental se estudió el comportamiento del sistema al conectar las resistencias en paralelo. Al igual que en la fase anterior se consignaron en las tablas los valores de voltajes y corrientes. [pic 18]

• Fase 3: En la última fase se construyó un circuito que no se podía considerar ni serie ni paralelo ya que tenía fuentes de corrientes en algunas de las ramas, para este circuito se registraron voltajes y corrientes con el fin de verificar el cumplimiento de las leyes de Kirchhoff.

TRATAMIENTO DE DATOS:

• FASE 1: Circuito serie con fuente de tensión [pic 19]

Tabla 1.1. Datos experimentales-circuito serie

Con los valores de la tabla 1.1 se calculó la resistencia equivalente de todo el circuito, el voltaje total experimental, el promedio de la corriente experimental y la corriente teórica total, estos datos se consignaron en la siguiente tabla:

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