ESTUDIO DEL M.A.S DEL SISTEMA MASA – RESORTE Y ANÁLISIS DE LAS OSCILACIONES CON CASSY-M

 ESTUDIO DEL M.A.S DEL SISTEMA MASA – RESORTE Y ANÁLISIS DE LAS OSCILACIONES CON CASSY-M

JUAN CAMILO BARRERA VEGA - INGENIERIA METALURGICA

DARY LIZETH CARDENAS CUBIDES (2152768)– INGENIERIA METALURGICA

DUVAN GREGORIO RIVERA RODRIGUEZ (2161593) – INGENIERIA ELECTRICA

“Cada logro, cada avance del conocimiento, depende de la resistencia contra uno mismo”

Friedrich Nietzsche^[1]

RESUMEN

En este laboratorio se determinó la relación entre el periodo, la masa y la constante de elasticidad utilizando distintas masas conectadas del extremo del resorte para consigo mover el sistema efectuando oscilaciones cuyo objetivo fue percibir los diferentes comportamientos, lo cual se hizo para observar la relación entre la ley de Hooke y la constante del resorte, se encontró que la constante de elasticidad del resorte nos permite predecir la distancia que se desplazará el sistema masa resorte con determinada masa, o también, determinar la fuerza necesaria para estirar a cierta medida el resorte.

INTRODUCCIÓN

SISTEMA MASA RESORTE VERTICAL: un resorte de longitud natural Lo y constante elástica k se coloca en forma vertical, con un extremo sujeto al techo y el otro extremo inicialmente libre. Luego del extremo inferior del resorte se sostiene un bloque de masa m, que deformará la longitud del resorte en forma proporcional al peso suspendido.[pic 2]

En equilibrio el peso del bloque se compensa con la fuerza elástica estática.[pic 3]

Condición estática: mg-k ẟ = 0, luego: mg = k ẟ

Condición dinámica: mg-k(ẟ+y) = mg-k ẟ -ky= may, y como mg=k ẟ entonces, -ky = may. Despejando: ay = -(k/m) y = - ẟ 2y

Es decir, con frecuencia angular:

w= k /m =2pi*v [rad/s]

Es decir, la frecuencia angular del sistema masa-resorte depende de la constante elástica y de la masa oscilante, y no de la amplitud de oscilación.

LEY DE HOOKE

Para poder comprender aún mejor esta Ley, es necesario también tener conocimientos básicos de ELASTICIDAD. La elasticidad es la propiedad de un material que le hace recuperar su tamaño y forma original después de ser comprimido o estirado por una fuerza externa. Cuando una fuerza externa actúa sobre un material causa un esfuerzo o tensión en el interior del material que provoca la deformación del mismo. En muchos materiales, entre ellos los metales y los minerales, la deformación es directamente proporcional al esfuerzo. Esta relación se conoce como ley de Hooke. No obstante, si la fuerza externa supera un determinado valor, el material puede quedar deformado permanentemente, y la ley de Hooke ya no es válida. El máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad.

[pic 4]

OBJETIVOS

Objetivo general

• Determinar el valor de la constante de elasticidad de un resorte.

Objetivos específicos

• Determinar la relación entre fuerza y elongación utilizando un sistema masa-resorte dispuesto verticalmente.
• Determinar la relación existente entre el periodo de oscilación y la masa.
• Determinar la relación de las variables como la longitud y el peso.

METODOLOGÍA

En primer lugar, se debió identificar los tipos de variables y cuales eran dependientes de las otras; se estableció el sistema a trabajar, se comenzó midiendo la longitud del resorte sin ser estirado por ninguna masa externa, posteriormente se tomó como posición de equilibrio la elongación que ejercía la masa de 50gr, a continuación se añadió masas de 50gr, 55gr, 60gr, 65gr, 70gr, 75gr, 80gr, 85gr y 90 gr respectivamente; en cada una de estas masas se midió la deformación que ejercía sobre la posición de equilibrio, luego con la ayuda de CASSY-M se puso a oscilar el sistema para poder para poder calcular el periodo con el que oscila el sistema trabajado.

En la segunda fase se estableció el sistema manteniendo constante la masa de 50gr en la parte inferior de 50gr, posteriormente se varío la amplitud en 0.70m, 0.80m, 0.90m para así poner a oscilar el sistema, a continuación, con la ayuda del programa CASSY-M se registraron los datos y graficas de las variables del tiempo, recorrido, fuente, velocidad y aceleración del movimiento armónico simple.

TRATAMIENTO DE DATOS

PARTE A

1)

2)

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