Econometria control

[pic 1][pic 2]

[pic 3]

Gujarati:

3.1

A) Y = fi + fiiX + Ui. Por lo tanto, la esperanza de (Yi|jf;) = i + tiX + E iUi|Xf), ya que son constantes y X no es estocástica

Todo esto es igual a Fiixi, ya que E(w|X,) es cero.

B) Covcf^y) = E [Yj, sellada, - E(Yj, sellada,) ] [Yj, sellada, - E(Yj, sellada,) ] = E (UjUj).

A partir de los resultados en A; = E(w,x )* E( Ui/Xf), ya que el término de error no está correlacionado por hipótesis.

C) Dado var(w/ \Xj) = < j2, var (YjVXi) = E[Yj, sellada, - E(Yj, sellada,) ]2 = E(w,2) = var( " , \Xi) = cr2.

3.9

A) b0 = Y-fiiX IY A = Y

Por lo tanto, ni las estimaciones ni las variaciones de los dos estimadores son los mismos.

 (b)  var(fii)- var(a2) = 2X. Es decir, los cálculos y las variaciones de las dos pendientes de sus estimadores son lo mismo.

 (c) El modelo II puede ser más sencillo de usar con gran cantidad de X números.

3.16

(A) Falso. La covarianza puede asumir cualquier valor; su valor depende de las unidades de medida. El coeficiente de correlación, por otro lado, es una unidad, es decir, se trata de un solo número.

(b) Falso. Recuerde que el coeficiente de correlación es una medida de relación lineal entre dos variables. Por lo tanto, existe una perfecta relación entre Y e X, pero esa relación no es lineal.

(c) Verdadero. En desviación estándar, vemos Yi = yi + ui Por lo tanto, es obvio que si incurrimos a elevar yn en la pendiente su coeficiente será uno y la intersección cero.

3.19

a) b0= cuando la razón entre los índices de Canadá y usa es 0, el tipo de cambio de dólar canadiense respecto al estadounidense es de -0,912 dólares, ceteris paribus

b1: cuando la razón de índice de precios entre ambos países aumenta una unidad (%, cantidad, etc.) el tipo de cambio aumenta 2.250 dólares.

b) el valor tiene sentido económico y se sustenta en el supuesto económico de los precios, que dice que estos siempre deben ser positivos, nada puede tener un precio negativo porque no tendría sentido vender cosas a, por ejemplo, -500 dólares.

c) bajo la respuesta anterior, ya que el ipc está relacionado directamente con los precios, el signo X de la regresión no podría cambiar de signo ya que no habrian IPC's negativos, debido a que los precios no pueden ser negativos.

3.20

A) Sus pendientes quedarían de la siguiente manera:

[pic 4]

(b) Como los diagramas muestran, existe una relación positiva entre salarios y productividad, lo cual se sustenta en la teoría de productividad marginal del trabajo.

(c) Como demuestran las cifras anteriores, la relación entre los salarios y la productividad, aun siendo positivas, no son lineales. Por lo tanto, si tratamos de colocar un modelo de regresión lineal de los datos puede que no obtengamos un buen ajuste.

6.1

Verdadero. Hay que tener en cuenta que la fórmula para estimar la operación de la intersección es la variación de b1, = (media de los regresores – variación de b2 media del regresor). Pero cuando Y y X son de desviación, sus valores medios son siempre iguales a cero. Por lo tanto, en este caso la ordenada también es cero.

6.4

[pic 5][pic 6][pic 7]

6.19.

No supe cómo hacerlo ☹

7.8

Si dejamos de lado a los años de experiencia (X^) del modelo, el coeficiente de la educación (X2) será parcial, la naturaleza de los prejuicios en función de la correlación entre X3 sería elevada al cuadrado. El error estándar, la suma residual de los cuadrados, y R2 se ven afectados como resultado.

7.20

A) En promedio, un incremento de un 1% en el Tasa de desempleo conduce a un 0,34 % de incremento en la tasa, un aumento de 1% en el porcentaje de empleados menores de 25 años conduce a un 1,22 % de incremento en la tasa y 1% de incremento en el empleo manufacturero lleva a 1.22 % de aumento en la tasa, un aumento de 1% en el porcentaje de mujeres entre los empleados conduce a un 0,80 % de incremento en la tasa, y que en el período de tiempo de estudio, la tasa se redujo a una tasa del 0,54 % anual, ceteris paribus.

B) Sí, con bastante ritmo y la tasa de desempleo se espera que sean relacionadas de forma negativa.

c) A medida que un mayor número de personas bajo la edad de 25 años son contratados, se espera que la tasa sube porque la rotación entre los trabajadores más jóvenes es más amplia.

d) La tasa de descenso es de 0,54 %. Como las condiciones de trabajo y beneficios las pensiones se han incrementado a través del tiempo, la tasa de abandono probablemente ha decrecido.

e) Esta no baja ya que se trata de un término relativo.

Stock J y Watson:

4.3

a) El coeficiente 9.6 muestra el efecto marginal de la edad en AWE (Y), esto implica que se espera que AWE (Y) crezca en un 9.6$ por cada año adicional.  696.7 es el intercepto de la regresión lineal. Este determina el nivel general de la línea

B) SER se está evaluado en la misma unidad que la variable dependiente Y, por lo que se mide en dólares por semana.

C) r^2 es una unidad libre, por lo tanto, no abarca unidades como dólares o años.

D) i. 696.7 + 9.6x25= $936.7 – El ingreso esperado para un trabajador de 25 años es de $936.6 dólares.

ii. 696.7 + 9.6x45= $1.128,7 – El ingreso esperado para un trabajador de 45 años es de $1.128,7 dólares.

E) No, ya que como menciona el enunciado, el rango de estudio es de 25 a 65 años, por lo que no existe una muestra de 99 años en el rango de estudio, lo que significa que medir el salario de una persona de 99 años no tiene relación con el modelo.

F) Si, ya que, al tener simetría en la regresión, por cada año sumado en la variable edad el ingreso aumenta. Su menor valor es $936.6, si es compatible con una distribución normal ya que existe simetría, un rango en el que se llega al máximo posible y un decrecimiento constante.

G) 696.7+ 9.6 x 41.6 = $1096.06. Por lo tanto, el valor medio muestral de los ingresos salariales semanales de esta regresión es de 1096.06 dólares.

4.11

A) La función objetivo de mínimos cuadrados es

[pic 8] Su diferencia con respecto a b1 es [pic 9]

B) Siguiendo el paso A,

 [pic 10]

6.1

Sabemos que r^2 = 1 – (n-1/n-k-1) * (1-R^2)

Columna 1:  r^2= 1- (3999/3990 ) * (1-0,176) = 0,162

Columna 2: r^2= 1- (3999/3990) * (1-0,190) = 0,180

Columna 3: r^2 = 1- (3999/3990) + (1-0,194) = 0,181

6.4

A) Si existen diferencias regionales;

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