Ecuaciones Diferenciales Exactas
Enviado por Alejandro Piña • 1 de Mayo de 2021 • Prácticas o problemas • 584 Palabras (3 Páginas) • 126 Visitas
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ECUACIONES DIFERENCIALES EXACTAS
Estudiante: | |
Alejandro Piña | 28.183.424 |
IF01-T2 | |
Febrero, 2021 |
ECUACIONES DIFERENCIALES EXACTAS
En los ejercicios que me fueron asignados se encuentran los siguientes números correspondientes: 11 – 14 – 15 – 21. A continuación señalo la resolución de cada uno de ellos:
11. Hallar solución particular de la ecuación diferencial exacta que satisface la condición inicial dada.
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y Esto indica que es exacta, ya que [pic 4][pic 5][pic 6]
Se debe hallar una función que cumpla con las siguientes condiciones: y [pic 7][pic 8][pic 9]
- Ecuación Principal[pic 10]
- [pic 11]
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Ahora se sustituye el resultado de en la ecuación principal.[pic 13]
[pic 14]
La solución general es
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Se sustituyen las condiciones iniciales en la ecuación anterior
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Por lo tanto, la solución particular es:
[pic 17]
14. Hallar solución particular de la ecuación diferencial exacta que satisface la condición inicial dada.
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y Esto indica que es exacta, ya que [pic 19][pic 20][pic 21]
Se debe hallar una función que cumpla con las siguientes condiciones: y [pic 22][pic 23][pic 24]
- Ecuación Principal[pic 25]
- [pic 26]
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Ahora se sustituye el resultado de en la ecuación principal.[pic 28]
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La solución general es
[pic 31]
Se sustituyen las condiciones iniciales en la ecuación anterior
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Por lo tanto, la solución particular es:
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15. Hallar el factor integrante o y usarlo para encontrar la solución general de la ecuación diferencial.[pic 34][pic 35]
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y Esto indica que no es exacta, ya que [pic 37][pic 38][pic 39]
Se debe averiguar si el factor integrante depende de una función o [pic 40][pic 41]
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