Ecuaciones cuadráticas o de segundo grado en una variable

                                                                                    [pic 1][pic 2]

Universidad Autónoma de Nuevo León

Escuela y Preparatoria Técnica Médica

Matemáticas 2

Etapa 1

Ecuaciones cuadráticas o de segundo grado en una variable

Autoevaluación Etapa 1

Grupo: 209

Docente: Marco Tulio Triana                

Integrantes                                 Matrícula

Cruz Valdez Brenda Anahí                             1800641

Cárdenas Gaytán Angella Linda                     1812406

Caballero Villarreal Alejandra Yazmín                  1815346

Guzmán Maldonado Mariela Rubí                   1795609

Rodríguez Cantú Gabriela Betsaida                   1798129

AUTOEVALUACION

Ejercicio 1. Resuelve las siguientes ecuaciones con valor absoluto.

b) {6x + 3} = -15   R= esta no tiene soluciones por que termina en negativo y porque debe  ser  un valor absoluto pero se puede tener un valor para sacarlo.

6x + 3 = - 15          

6x = -15 – 3          

 6x = -18          

 x= -3

d) {4x – 19} = 7

4x= 7 + 19          

 4x = 26      

    x1= 6.5 

4x= 19 – 7  /  4x = 12 / x2= 3

Ejercicio 2. Resuelve aplicando 2 = {n}[pic 3]

b) (2x + 7)2 = 25 [pic 4]

2 =            (2x + 7) = ±5[pic 5][pic 6]

2x + 7 = +5            2x= 5 – 7           2x = -2            x1 = -1[pic 7][pic 8][pic 9]

2x + 7 = - 5           2x = -5 – 7           2x = -12            x2= -6 [pic 10][pic 11][pic 12]

d) (x + 9)2 = - 36

No tiene solución

Ejercicio 3. Resuelve las ecuaciones cuadráticas escribiendo el miembro izquierdo como un trinomio cuadrado perfecto.

1. x2 – 4x + 4 = 25

(x – 2)2 = 25           2 =              x – 2 = ±5           x = ±5 + 2 [pic 15][pic 16][pic 17][pic 13][pic 14]

X= 5+ 2 = X1 = 7        x= - 5 + 2  =  x2= - 3 

c) x2 + 14x + 49 = 49  

 (x + 7)2= 49           2 =            x + 7 = ±7           x = ±7 – 7 [pic 20][pic 21][pic 22][pic 18][pic 19]

X= 7 – 7  x1= 0     x= -7 – 7    x2= - 14 

f) x2 - x +  = [pic 23][pic 24][pic 25]

(x - )2 =           2 =             x - =           x= ±+[pic 34][pic 35][pic 36][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33]

X= +  +           x1 = 2               x= -          x2= - [pic 37][pic 38][pic 39][pic 40]

No hay punto 4

Ejercicio 5. Resuelve las ecuaciones completando el trinomio cuadrado perfecto.

d) x2 – 6x + 13 = 29

x2 – 6x + 9 = 29 – 13            x2 – 6x + 9 = 16          ( x – 3)2 = 16           = [pic 43][pic 44][pic 45][pic 41][pic 42]

x – 3 =         x= ±4 + 3 [pic 47][pic 46]

x= 4 + 3     x1= 7            x= - 4 + 3         x2 = -1

e) x2 + 8x + 7 = 27            x2 + 8x + 7 – 27 = 0            x2 + 8x – 20 = 0 [pic 48][pic 49]

NOTA: SE OCUPÓ LA FORMULA GENERAL EN LAS DOS ECUACIONES.

a= 1     b= 8    c= -20               =  =   =  x= -8 ± 12 /2[pic 50][pic 51][pic 52][pic 53]

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