ECUACIONES CUADRATICAS O DE SEGUNDO GRADO

ECUACIONES CUADRATICAS O DE SEGUNDO GRADO.

Es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo grado máximo es dos, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o polinomio cuadrático.

Una ecuación cuadrática es una ecuación de la forma ax2 + bx + c = 0 donde a, b, y, c son números reales y a es un número diferente de cero.

La letra "x" es la variable o incógnita, y las letras a, b y c son los coeficientes.

Las ecuaciones cuadráticas pueden ser de tres tipos:

1) Ec. Cuadrática Completa.

Es de la forma ax2+ bx + c = 0, con a b y c reales y a distinto de cero.2) Ec. Cuadrática Incompleta (Pura).

Cuando b = 0, o sea de la forma:

ax2 + c = 03) Ec. Cuadrática Incompleta (Factorizable por x)

Cuando c = 0

ax2 + bx = 0

Ejemplos:

• 7x2 + 21x − 28 = 0

x2 +3x − 4 = 0

• 12x2 − 3x = 0

2x2 − 3x = 0

4x2 − x = 0

x • (4x −1) = 0

x = 0

4x − 1 = 0 x = 1/4

4

• x2 + 4x − 7 = 0

x2 − 4x + 7 = 0

x2 − 4x + 4 = 0

2) Ec. Cuadrática Incompleta (Pura).

Cuando b = 0, o sea de la forma:

ax2 + c = 0

Ejemplos:

•

•

•

3) Ec. Cuadrática Incompleta (Factorizable por x)

Cuando c = 0

ax2 + bx = 0

Ejemplos:

• x2 – 4x = 0

x (x-4)= 0

x = 0 x -4 = 0 → x = 4

• x2 – 16 = 0

x2 = 16 x= ± √16 → x = 4

Como se resuelven las ecuaciones cuadráticas:

Fórmula Cuadrática:

Este método es muy simple: hay que sustituir los valores de a, b y c de la ecuación cuadrática a la siguiente fórmula:

El

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