Ejercicio hipotesis Estadística

EJEMPLO: En un estudio sobre la satisfacción por la carrera escogida según el Ministerio de Educación Nacional informa que en una escala de (1 a 10) el resultado obtenido es de 8 puntos con desviación estándar de 2,64 puntos. Se toma una muestra de 150 estudiantes universitarios y se evidencio un resultado de 7,5 puntos. Al nivel del 1% se puede afirmar que la entidad ha exagerado?

Tipo de variable: cuantitativa (puntaje de satisfacción)

Población: una solamente

1) Formular la hipótesis nula y alternativa.

Hipótesis Nula[pic 1]

Hipótesis Alternativa[pic 2]

2) Seleccionar el nivel de significación [pic 3]

3) Determinar la técnica estadística: Prueba Z para una media, se conoce la varianza poblacional o desviación estándar poblacional, la muestra de este estudio es mayor que 30.

4) Aplicar la prueba estadística:

[pic 4]

5) Grafica

[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

[pic 9]

DISTRIBUCIÓN DE MEDIAS (MUESTRAS PEQUEÑAS)

EJEMPLO: La secretaria de Educación Distrital de Santa Marta afirma que el cociente de inteligencia de los niños de secundaria es de 115. Existen dudas sobre esa afirmación, por lo tanto se toman 16 estudiantes de secundaria en el cual  da un promedio de 112 con varianza de 64. Al nivel del 5%.

1. ¿Tiene razón la entidad?
2. El parámetro es superior a lo establecido
3. El parámetro es inferior a lo establecido

Solución inciso a)

Tipo de variable: cuantitativa (puntaje de inteligencia)

Población: una solamente

1) Formular la hipótesis nula y alternativa.

Hipótesis Nula                                                   Varianza muestral: [pic 10][pic 11]

Hipótesis Alternativa                                Desviación Estándar o típica: S= [pic 12][pic 13]

2) Seleccionar el nivel de significación [pic 14]

3) Determinar la técnica estadística: Prueba T para una media, la muestra es menor de 30

4) Aplicar la prueba estadística:

[pic 15]

Grados de libertad: n -1 entonces la muestra es 16 -1 = 15 se busca en la Tabla T con [pic 17][pic 16]

5) Grafica[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 18]

DISTRIBUCIÓN DE MEDIAS (MUESTRAS PEQUEÑAS)

EJEMPLO: la secretaria de Educación Distrital de Santa Marta afirma que el cociente de inteligencia de los niños de secundaria es de 115. Existen dudas sobre esa afirmación, por lo tanto se toman 16 estudiantes de secundaria en el cual  da un promedio de 112 con varianza de 64. al nivel del 5%.

1. ¿Tiene razón la entidad?
2. El parámetro es superior a lo establecido
3. El parámetro es inferior a lo establecido

Solución inciso b)

Tipo de variable: cuantitativa (puntaje de inteligencia)

Población: una solamente

1) Formular la hipótesis nula y alternativa.

Hipótesis Nula                                                           Varianza muestral: [pic 25][pic 26]

Hipótesis Alternativa                                        Desviación Estándar o típica: S[pic 27]

2) Seleccionar el nivel de significación [pic 28]

3) Determinar la técnica estadística: Prueba T para una media, la muestra es menor de 30

4) Aplicar la prueba estadística:

[pic 29]

Grados de libertad: n -1 entonces la muestra es 16 -1 = 15 se busca en la Tabla T con   [pic 30][pic 31]

5) Grafica

[pic 32][pic 33][pic 34][pic 35]

[pic 36]

DISTRIBUCIÓN DE MEDIAS (MUESTRAS PEQUEÑAS)

EJEMPLO: la secretaria de Educación Distrital de Santa Marta afirma que el cociente de inteligencia de los niños de secundaria es de 115. Existen dudas sobre esa afirmación, por lo tanto se toman 16 estudiantes de secundaria en el cual  da un promedio de 112 con varianza de 64. al nivel del 5%.

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