Ejercicios de estadística

                                                                                                                                                          2023-2[pic 1]

PRACTICA CONTINUA 3                                  

1. Se obtiene una muestra de 25 elementos de una población de 400 elementos la cual tiene una desviación estándar 8. Se sabe por estudios que la media poblacional es 50 determine la probabilidad para que la media se encuentre entre 48,5 y 52

Datos

n = 25

N = 400

µ = 50

σ = 8

Variable aleatoria: X: medida de la media

P[48,5 < X < 52]

Usamos Z con población

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                                                              -0.97            1.29

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1. En una distribución N (25,8), tomamos una muestra de tamaño 81. ¿Cuál es la probabilidad de que la media de la muestra este comprendida entre 22 y 27?

N(µ,σ2) = N (25,8)

Datos

n = 81

µ = 25

σ2 = 8 🡺 [pic 14]

X: medida de la media

P[22 < X < 27]

Usamos Z sin  población

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                                                   -9.54                                                 6.36

1. Se obtiene una muestra de 16 elementos con una desviación estándar de 6 unidades de una población de 400 elementos. Se sabe por estudios que la media poblacional es 40 unidades determine la probabilidad para que la media se encuentre entre 40,5 y 42.

Datos

n = 16

N = 400

µ = 40

S = 6

X: medida de la media

P[40,5 < X < 42]

Usamos T  con población con n -1 grados de libertad = 15 gl

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1. Las cuentas de gastos en gasolina por día de los vendedores de una firma de cigarros tienen una media poblacional µ = $ 65.00. Si se selecciona una muestra aleatoria de 16 cuentas y considerando que estos gastos tienen una distribución normal y  una desviación estándar de s = $ 8.00. ¿Cuál es la probabilidad de que la muestra revele una media de al menos $ 68?

Datos

n = 16

µ = 65

S = 8

X: medida de la media de gastos

P[ X  ≥ 68]

Usamos T  sin población con n -1 grados de libertad = 15 gl

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1. Se toma una muestra aleatoria de 400 unidades producidas en una hora por una máquina. Se sabe que el 10% de las unidades producidas son defectuosas. ¿Cuál es la probabilidad de que 32 o menos resulten defectuosas?

Datos:

n = 400

P: proporción poblacional de unidades defectuosas = 10% =  0,10  Éxito

Fracaso: 1 – P = 0,90 = Q

X: p: proporción muestral de unidades defectuosas

P[p ≤ 32/400] = P[ p ≤ 0.08]

Usamos Z sin población

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1. Se ha determinado que 60% de los estudiantes de una universidad grande fuman cigarrillos. Se toma una muestra aleatoria de 800 estudiantes. Calcule la probabilidad de que la proporción de la muestra de la gente que no fuma cigarrillos sea menor que 0.45.

Datos:

n = 800

P: proporción poblacional no fuman cigarrillos = 0,40  Éxito

Fracaso: 1  - P = 0,60 = Q

X: p: proporción muestral que no fuman cigarrillos

P[p < 0.45]

Usamos Z sin población

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