Espacio Muestral y Reglas de la probabilidad.

1. Las caras de un dado común se hallan numeradas de 1 a 6. a) ¿Cuál es la probabilidad de que habiéndose lanzado el dado, aparezca en la cara superior un valor par?; b) ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número mayor a dos?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar dos dados comunes se presenten dos valores tales que la suma sea; a) 3 y b) 4.
3. Cuál es la probabilidad de que sean varones, los tres hijos de una familia, determine el espacio muestral.
4. Si se tienen 2 lápices uno rojo y otro verde, cuyas caras están numeradas 1, 2, 3, 4 y se echan a rodar sobre el piso, leyendo los números correspondientes a sus caras superiores. Con lo anterior: a). Establezca el espacio muestral, b). Determine la probabilidad de que la cara superior del lápiz rojo sea 1 o 3, mientras que la del verde sea 2 o 4, c). ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de sus caras sea 4? Y d). ¿Qué la suma de sus caras, sea un número par?
5. Tres corredores A, B, C, compiten entre ellos frecuentemente han ganado 50, 35 y 15 por 100 de las competiciones respectivamente. En la próxima carrera. a) ¿Cuál será el espacio muestral?, b).  ¿Qué valores podríamos asignar a los puntos muéstrales? c). ¿Cuál es la probabilidad de que A pierda?
6. Después de un extenso estudio, los archivos de una compañía  de seguros revelan que la  población de un país cualquiera puede clasificarse, según sus edades, como sigue: un 35 por ciento de menores de 20 años, un 25 por ciento entre 21 y 35 años, un 20 por ciento entre 36 y 50 años, un 15 por ciento entre 51 y 61 y un 5 por ciento para mayores de 65 años. Suponga que se puede elegir un individuo de tal manera que cualquier habitante del país supuesto tiene la misma posibilidad de ser elegido. Describir el espacio muestral para la edad del individuo elegido y asignar valores a los puntos muéstrales. ¿Cuál es la probabilidad de que el individuo sea mayor de 35 años?
7. Una persona guarda en su bolsillo una moneda de $50, una de $100 otra de $200 y una cuarta de $500. Si esa persona toma sucesivamente (uno después del otro) dos monedas, describir un espacio muestral apropiado. Determine la probabilidad de obtener $250, de obtener más de $150 y menos de $550.
8. ¿Cuál es la probabilidad que una bola, extraída al azar, de una urna que contiene tres bolas rojas, cuatro blancas y cinco azules?  
9. Una compañía dispone de 9 obreros calificados para operar una máquina que requiere 4 obreros en cada turno. ¿Cuántos turnos son posibles?, ¿En cuántos de estos turnos aparecerá uno cualquiera de tales obreros?
10. Aseguro mi automóvil contra el riesgo de robo en la suma de $250000. Si la probabilidad de que sea robado en el curso de un año es de 0,04 ¿Cuál es el precio justo de la prima anual que debo pagar?
11. Considere una baraja de 52 cartas y se desea extraer una carta. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una J o trébol?
12. Una persona saca sucesivamente tres bolas, sin reposición, de una urna que contiene 8 bolas negras, 8 blancas y 8 rojas. Si recibe $5000 si no saca ninguna bola negra. ¿Cuál es su esperanza?

1. Al lanzar un dado, usted apuesta $5000 a que el número obtenido debe ser par o divisible por 3. ¿Cuál es la probabilidad de que usted gane en este lanzamiento?
2. Se saca una carta al azar de una baraja de 40 cartas. ¿Cuál es la probabilidad de que sea As o Figura?
3. Se encuentran reunidas 5 personas con diferentes profesiones: abogado, economista, ingeniero, administrador y odontólogo. Se elige una persona al azar. ¿Cuál es la probabilidad de sea abogado o economista o odontólogo?
4. Se tienen 30 fichas de 5 colores así: 10 negras, 8 rojas, 4 verdes, 2 blancas y 6 azules. Al mezclarlas. ¿Cuál es la probabilidad, al sacar una de ellas, de que sea: a) azul, b) azul o negra, c) blanca o roja o verde?
5. En un grupo de estudiantes la probabilidad de que tengan computador es de 0,60; auto de 0,30 y que tengan ambos, 0,25. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante tenga computador o auto o ambas cosas?
6. Juan y Grisel estudian en un mismo curso. La probabilidad de que Juan no pierda ninguna materia es de 0,8 y que Grisel obtenga el mismo resultado es de 0,90. ¿Cuál es la probabilidad a) de que los dos no pierdan ninguna materia; b) que Juan pierda por lo menos una y Grisel ninguna; c) que los dos pierdan?
7. Supongamos que en un taller de 4 máquinas. En la primera se produce el 1,5%, en la segunda el 3%, en el tercero el 2% y en el cuarto 3,5% unidades defectuosas. ¿Cuál es la probabilidad de que al extraer un elemento de las maquinas 2 y 4 sean defectuosas; b) por lo menos una de la maquina 1 no sea defectuosa y de la maquina 3 sea defectuosa; c) de las maquinas 1 y 4 no sean defectuosas?
8. Cuatro amigos que se dirigen a un lugar, toman 4 rutas diferentes de acuerdo al riesgo que se corre de tener algún accidente. Si se le asignan las probabilidades de riesgo para cada ruta: 0,2; 0,15; 0,25 y 0,3. ¿encuentre la probabilidad: a) de que ninguno sufra dificultades; b) que los cuatro sufran accidentes; c) los primeros sufran accidentes y los restantes no?
9. ¿Cuál es la probabilidad, al seleccionar 5 personas de un grupo, de que las 5 sean mujeres?
10. De una baraja de 40 cartas le van a extraer 3 cartas con reposición, ¿Cuál es la probabilidad de que la primera carta sea un Rey y la segunda un As y la tercera un 6 de copas?
11. El 18% de las familias  de un barrio tiene vehículo propio, el 20% tiene vivienda de su propiedad y el 12% vivienda y vehículo. ¿Cuál es la probabilidad de tener vivienda si se tiene vehículo?
12. ¿Cuál es la probabilidad de contestar correctamente por lo menos tres de las cinco preguntas de un test de falso y verdadero?
13. Si se tienen 2 lápices uno rojo y otro verde, cuyas caras están numeradas 1, 2, 3, 4 y se echan a rodar sobre el piso, leyendo los números correspondientes a sus caras superiores. Con lo anterior: a). Establezca el espacio muestral, b). Determine la probabilidad de que la cara superior del lápiz rojo sea 1 o 3, mientras que la del verde sea 2 o 4, c). ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de sus caras sea 4? Y d). ¿Qué la suma de sus caras, sea un número par?
14. Tres corredores A, B, C, compiten entre ellos frecuentemente han ganado 50, 35 y 15 por 100 de las competiciones respectivamente. En la próxima carrera. a) ¿Cuál será el espacio muestral?, b).  ¿Qué valores podríamos asignar a los puntos muéstrales? c). ¿Cuál es la probabilidad de que A pierda?
15. Una persona guarda en su bolsillo una moneda de $5, una de $10 otra de $20 y una cuarta de $50. Si esa persona toma sucesivamente (uno después del otro) dos monedas, describir un espacio muestral apropiado. Determine la probabilidad de obtener $25, de obtener más de $15 y menos de $55.
16. ¿Cuál es la probabilidad que una bola, extraída al azar, de una urna que contiene tres bolas rojas, cuatro blancas y cinco azules sea blanca?  
17. Una compañía dispone de 9 obreros calificados para operar una máquina que requiere 4 obreros en cada turno. ¿Cuántos turnos son posibles?, ¿En cuántos de estos turnos aparecerá uno cualquiera de tales obreros?
18. Aseguro mi automóvil contra el riesgo de robo en la suma de $250000. Si la probabilidad de que sea robado en el curso de un año es de 0,04 ¿Cuál es el precio justo de la prima anual que debo pagar?
19. Considere una baraja de 52 cartas y se desea extraer una carta. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una J o trébol?
20. En un grupo de estudiantes la probabilidad de que tengan computador es de 0,60; auto de 0,30 y que tengan ambos, 0,25. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante tenga computador o auto o ambas cosas?
21. ¿Cuál es la probabilidad, al seleccionar 5 personas de un grupo, de que las 5 sean mujeres?
22. De una baraja de 40 cartas le van a extraer 3 cartas con reposición, ¿Cuál es la probabilidad de que la primera carta sea un Rey y la segunda un As y la tercera un 6 de copas?
23. El 18% de las familias  de un barrio tiene vehículo propio, el 20% tiene vivienda de su propiedad y el 12% vivienda y vehículo. ¿Cuál es la probabilidad de tener vivienda si se tiene vehículo?
24. En un grupo de estudiantes la probabilidad de obtener un puntaje bajo es 0,20; que se haya graduado en la universidad es de 0,5 y que se den ambos es de 0,05. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante obtenga un puntaje bajo o se haya graduado en la universidad?
25. Suponga que se tiene ficha de tres colores así: 15 amarillas, 10 negras y 5 azul. Al mezclarlas, ¿Cuál es la probabilidad, al sacar una de ellas, de que sea: a) azul; b) azul o negra; c) amarilla o negra?
26. La mama lleva a su hijo a una tienda y le ofrece una de tres galguerías. La probabilidad de que escoja un helado es del 70%, kumis del 0,40% y helado y kumis del 0,30. ¿Cuál es la probabilidad de que compre helado o kumis?
27. Cuál es la probabilidad de obtener un total de 7 u 11 cuando se lanza un par de dados?
28. Si las probabilidades de alguien que compra un auto para elegir un color entre Verde, Blanco, Rojo o Azul, son respectivamente 0.9, 0.15, 0.21, 0.23. Cuál es la probabilidad de que un comprador adquiera un automóvil que tenga uno de esos colores.
29. Supongamos que se extrae una carta de una baraja de 52 cartas bien barajada. ¿Cuál es la probabilidad de que la carta sea o un rey o una figura negra?
30. Supóngase que el80% de norteamericanos que pasan vacaciones en Europa visitan Paris, que el 70% visitan Berlín y que el 60% visitan Paris y Berlín.

¿Cuál es la probabilidad de que un norteamericano de vacaciones visite Berlín o Paris o ambas ciudades? ¿Cuál es la probabilidad de que no visite ninguna de esas ciudades?

1. Si las probabilidades de que un vendedor de automóviles venda dos y tres autos el próximo sábado son respectivamente de 0.35 y 0.25. ¿Cuáles la probabilidad de que venda dos o tres autos el próximo sábado?
2. El dueño de un hotel ha modernizado sus instalaciones. Observó que el 20% de los autos que pasan por ahí, se detienen a alquilar un cuarto. ¿Cuál es la probabilidad de que los próximos dos carros se detengan? ¿Cuál es la probabilidad de que el primer auto pare y el segundo no lo haga?
3. Si se responden al azar cuatro preguntas con cinco opciones cada una, ¿Cuál es la probabilidad de acertar a todas?
4. Suponiendo que la probabilidad de tener un hijo o hija es 0,5; ¿Cuál es la probabilidad de que al tener tres hijos, 2 solamente sean varones?

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