Estadistica EJERCICIOS DE ESPACIO MUESTRAL

EJERCICIOS DE ESPACIO MUESTRAL

1. Liste los elementos de cada uno de los espacios muestrales siguientes: 

1. El conjunto de enteros entre 1 y 50 divisibles entre 8 S = { 8, 16, 24, 32, 40, 48}
2. El conjunto S={x/x2 + 4x -5 =0} 

1. x2 + 4x - 5=0
2. (x + 5)(x - 1)=0
3. S= { -5, 1 }

1. El conjunto de resultados cuando se lanza una moneda tres veces seguidas. 

[pic 2]

1. El conjunto S={x/x es un continente

S = {América, África, Europa, Asia, Oceanía, Antártida}

1. El conjunto S={x/2x -4 ≥0 y x<=2} 

1. 2x – 4 ≥ 0 =>   2x ≥ 4   =>  x  ≥  2
   ( x ≥ 2 ) ∩ ( x < 1 ) =  { Ø }
2. S= { Ø }

1. Utilice el método de la regla para describir el espacio muestral S, que consiste en todos los puntos de ( x,y) sobre la frontera o el interior de un círculo de radio 3 con centro en el origen. 

S= { (x, y) | x2 + y2 = 9 , y > 0 y x > 0 }

1. Un experimento consiste en hacer tres llamadas de venta. En cada llamada habrá compra o no compra. 

1. Trace un Diagrama de Árbol de éste experimento en tres etapas. 
2. Identifique cada punto muestral y el espacio muestral .¿Cuántos puntos muestrales hay? 

1. Un experimento consiste en lanzar un dado y después lanzar una moneda una vez si el número en el dado es par. Si el número en el dado es impar , la moneda se lanza dos veces . Emplee la notación 4S, por ejemplo, para denotar el evento de que el dado muestre 4 y después la moneda salga Sol, y 3SA para denotar el evento de que el dado muestre 3 seguido por un Sol y una Águila. Construya el Diagrama de Árbol para mostrar todos los puntos muestrales de éste experimento y después liste el espacio muestral que se forma

. 

1. Se seleccionan al azar cuatro estudiantes de una clase de probabilidad y estadística, y se clasifican como masculino o femenino. Forme un Diagrama de Árbol y Liste los resultados del espacio muestral  S1 con el uso de la letra M para “masculino” y F para “femenino”. Defina un segundo espacio muestral S2 donde los elementos representen el número de mujeres seleccionadas. 

1. Para el espacio muestral del ejercicio 4 : 

1. Liste los elementos que corresponden al evento A de que salga en el dado un número menor que 3. 
2. Liste los elementos que correspondan al evento B de que ocurran 2 águilas. 
3. Liste los elementos que correspondan al evento A´. 

1. Si S = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}  

A = { 0,2,4,6,8}

B= { 1,3,5,7,9}

C= { 2,3,4,5}

D = { 1,6,7}

Liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos: a)   A U C 

1. A U B 
2. A ´ 
3. B ´ 
4. C ´ 
5. D ´ 
6. A      B 
7. ( C ´       D ) U B [pic 3]
8. A     C      D´ 

1. Considere el espacio muestral , S  = { cobre, sodio, nitrógeno, potasio, uranio, oxígeno , zinc} Y los eventos:

A = { cobre, sodio,zinc}

B= { sodio, nitrógeno , potasio}

C= {oxígeno}

Liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los eventos siguientes: a)  A´ 

1. A U C 
2. ( A     B´) U  C´ 
3. B´       C ´ 
4. A         B     C 
5. ( A´  U  B´)      (A´      C) [pic 4]

EJERCICIOS DE CONJUNTOS

1. Identifique las regiones en el siguiente Diagrama de Venn que representen correctamente las operaciones entre los eventos indicados.

[pic 5]

1. A U B =
2. A       B = [pic 6]
3. A  U C =
4. A       C= [pic 7]
5. A ´ =
6. B ´=
7. C ´=
8. B´       A =
9. A        B        C = [pic 8]
10. ( A U B )         C ´=

1. Sean A, B y C eventos relativos al espacio muestral S. Con el uso de Diagramas de Venn, sombree las áreas que representan los eventos siguientes:

1. ( A              B ) ´ [pic 9]
2. ( A  U B) ´
3. ( A         C ) U  B [pic 10]

1. Suponga que una familia sale de vacaciones de verano en su casa rodante y que M es el evento de que sufrirán problemas mecánicos, T es el evento de que recibirán una infracción por cometer una falta de tránsito, y V es el evento de que llegarán a un lugar para acampar que está lleno. Empleando el siguiente Diagrama de Venn ponga en palabras los eventos representados por las regiones siguientes:

1. Región 5.
2. Región 3
3. Región 1
4. Región 8
5. Regiones 3,6,7 y 8 juntas.

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