Ejercicios de Seis Sigma

13) En un problema similar al del ejercicio 11 es necesario garantizar que la resistencia mínima que tienen un envase de plástico en posición vertical sea de 20 kg. Para evaluar esto se obtuvieron los siguientes datos mediante pruebas destructivas.

1. Esta variable forzosamente tiene que evaluarse mediante muestreo y no a 100%, ¿por qué?
2. Realice un análisis exploratorio de estos datos (obtenga un histograma y vea el comportamiento de los datos obtenidos).

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Luego de realizar el histograma mediante la aplicación R Studio, se puede observar que la mayor cantidad de datos se encuentra dentro del intervalo (26, 27).  Este intervalo alcanza una frecuencia de casi 15. En general, dentro de los intervalos (26,28) se encuentran agrupados la mayoría de los datos.

1. Estime con una confianza de 95% ¿cuál es la resistencia promedio de los envases?

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La resistencia promedio de los envases se encuentra dentro de este intervalo de confianza [pic 10]

1. Antes del estudio se suponía que . Dada la evidencia de los datos, ¿tal supuesto es correcto?[pic 11]

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Se rechaza  a favor de , con un nivel de confianza del 95%[pic 22][pic 23]

• Dado a que  no está dentro del intervalo de confianza, tal supuesto es incorrecto.[pic 24]

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1. Con los datos anteriores, estime con una confianza de 95% ¿cuál es la desviación estándar poblacional?

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La desviación estándar poblacional está dentro del siguiente intervalo de confianza [pic 32]

15. Una característica importante en la calidad de la leche de vaca es la concentración de grasa. En una industria en particular se fijó como estándar mínimo del producto que se recibe directamente de los establos lecheros se de 3%. Por medio de 40 muestreos y evaluaciones en cierta época del año se obtuvo que [pic 33]

1. Estime con una confianza de 90% el contenido promedio de grasa poblacional.

1. ¿Cuál es el error máximo de estimación para la media? ¿Por qué?
2. Si se quiere estimar la media con un error máximo de 0.05, ¿qué tamaño de muestra se requiere?
3. Estime con una confianza de 95%, ¿cuál es la desviación estándar poblacional?
4. ¿Qué puede decir acerca de la cantidad mínima y máxima de grasa en la leche? ¿Es posible garantizar con suficiente confianza que la leche tiene más de 3% de grasa? Sugerencia: aplique la regla empírica.

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