Ejercicios estadistica Considere los datos de los duraznos dañados de la tabla 15-15
nereida96Práctica o problema3 de Mayo de 2017
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15-1
Considere los datos de los duraznos dañados de la tabla 15-15
- Ajuste un modelo de regresión usando (altura de caída) y (grosor de la pulpa de la fruta) a estos datos.[pic 1][pic 2]
La ecuación del modelo ajustado es
y = 7.30649 + 0.0182955*x1 - 0.398588*x4
- Pruebe la significancia de la regresión
Análisis de Varianza
Fuente | Suma de Cuadrados | Gl | Cuadrado Medio | Razón-F | Valor-P |
Modelo | 112.255 | 2 | 56.1274 | 15.19 | 0.0002 |
Residuo | 62.8313 | 17 | 3.69596 | ||
Total (Corr.) | 175.086 | 19 |
Prueba de hipótesis
El valor P= 0.0002 entonces podemos decir que se encuentra dentro del 5%, por lo tanto:
Se rechaza Ho y se acepta Ha. Es decir, que si hay significancia del modelo de regresión lineal múltiple.
- Calcule los residuos de este modelo. Analice estos residuos usando los métodos comentados en este capítulo.
[pic 3]
- ¿Cómo se compara este modelo de dos variables con el modelo de dos variables usando del ejemplo 15.1?[pic 4]
X1, x4
y = 7.30649 + 0.0182955*x1 - 0.398588*x4
[pic 5]
X1, x2
y = -33.8358 + 0.0131404*x1 + 34.8941*x2
[pic 6]
15-2
Considere los datos de los duraznos dañados de la tabla 15-15
- Ajuste un modelo de regresión usando (altura de caída) y (densidad de la fruta) y (altura de la fruta en el punto de impacto) a estos datos.[pic 7][pic 8][pic 9]
La ecuación del modelo ajustado es
y = -27.9045 + 0.0135923*x1 + 30.6985*x2 - 0.0669742*x3
- Pruebe la significancia de la regresión
Análisis de Varianza
Fuente | Suma de Cuadrados | Gl | Cuadrado Medio | Razón-F | Valor-P |
Modelo | 153.305 | 3 | 51.1015 | 37.54 | 0.0000 |
Residuo | 21.7815 | 16 | 1.36135 | ||
Total (Corr.) | 175.086 | 19 |
Prueba de hipótesis
El valor P= 0.0000 entonces podemos decir que se encuentra dentro del 5%, por lo tanto:
Se rechaza Ho y se acepta Ha. Es decir, que si hay significancia del modelo de regresión lineal múltiple.
- Calcule los residuos de este modelo. Analice estos residuos usando los métodos comentados en este capítulo.
[pic 10]
15-3
Con el empleo de los resultados del ejercicio 15-1 encuentre un intervalo de confianza de 95% sobre . [pic 11]
y = 7.30649 + 0.0182955*x1 - 0.398588*x4
Intervalos de confianza del 95.0% para las estimaciones de los coeficientes
Error | ||||
Parámetro | Estimación | Estándar | Límite Inferior | Límite Superior |
x4 | -0.398588 | 0.191242 | -0.802075 | 0.0048992 |
Esta tabla muestra intervalos de confianza del 95.0% para los coeficientes en el modelo.
15-4
Mediante la utilización de los resultados del ejercicio 15-2 encuentre el intervalo de confianza de 95% sobre .[pic 12]
y = -27.9045 + 0.0135923*x1 + 30.6985*x2 - 0.0669742*x3
Intervalos de confianza del 95.0% para las estimaciones de los coeficientes
Error | ||||
Parámetro | Estimación | Estándar | Límite Inferior | Límite Superior |
x3 | -0.0669742 | 0.0191625 | -0.107597 | -0.0263514 |
Esta tabla muestra intervalos de confianza del 95.0% para los coeficientes en el modelo
15-5
Los datos de la tabla que aparece en la página 585 son las estadísticas de rendimiento en 1076 para cada equipo de la Liga Nacional de Futbol de Estados Unidos
- Ajuste un modelo de regresión múltiple que relacione el número de juegos ganados con las yardas por pase de los equipos (), el porcentaje de jugadas por corrida () y las yardas recorridas por los oponentes ().[pic 13][pic 14][pic 15]
La salida muestra los resultados de ajustar un modelo de regresión lineal múltiple para describir la relación entre Y y 3 variables independientes. La ecuación del modelo ajustado es
Y = -1.80837 + 0.00359807*X2 + 0.19396*X7 - 0.00481549*X8
- Construya las gráficas de residuos apropiadas y comente la suficiencia del modelo. [pic 16][pic 17]
[pic 18]
Suficiencia del modelo
El estadístico R-Cuadrada indica que el modelo así ajustado explica 78.6307% de la variabilidad en y. El estadístico R-Cuadrada ajustada, que es más apropiada para comparar modelos con diferente número de variables independientes, es 75.9595%.
ajustada = 75.9595% esto quiere decir que la suficiencia del modelo es buena.[pic 19]
- Pruebe la significación de cada variable en el modelo, empleando la prueba t o la prueba F parcial.
Error | Estadístico | |||
Parámetro | Estimación | Estándar | T | Valor-P |
CONSTANTE | -1.80837 | 7.90086 | -0.228883 | 0.8209 |
X2 | 0.00359807 | 0.000694999 | 5.17709 | 0.0000 |
X7 | 0.19396 | 0.0882334 | 2.19826 | 0.0378 |
X8 | -0.00481549 | 0.00127697 | -3.77104 | 0.0009 |
Este modelo si tiene significancia ya que todas las variables son menores a 0.05
15-6
La tabla de la página 586 presenta el rendimiento de la gasolina por milla de 25 automóviles.
- Ajuste un modelo de regresión lineal múltiple que relacione el consumo de la gasolina por milla con el cilindraje del motor () y el número de gargantas del carburador ().[pic 20][pic 21]
La ecuación del modelo ajustado es:
y = 33.4491 - 0.0543491*x1 Cilindraje + 1.07822*x6 carburador
...