Ejercitación Unidad Nº 1: Mediciones y Errores. Estática

Ejercitación Unidad Nº 1: Mediciones y Errores. Estática.

Mediciones y Errores

NIVEL BÁSICO

                   1.1) Determina cuáles de las siguientes magnitudes son vectoriales y cuáles escalares:                        

Magnitudes escalares: Densidad, Energía, Longitud, Masa, Presión, Rapidez, Temperatura, Tiempo, Volumen.

100km/h no es velocidad xq o indica dirección

Magnitudes vectoriales: Aceleración, Dirección, Fuerza, Intensidad, Modulo, Sentido, Velocidad (100km/h rumbo norte)

1.2) Indica los símbolos de unidades que están escritos correctamente:

a) kilogramos: kg – Kg – kgs

b) metros: mts – ms – m

c) litros: l lts – ls – L

d) gramos: grs – gs – g

1.3) Efectúa las siguientes conversiones de unidades:

a) 26,4 m a pies = 26,4 /3,281pies = 8,05 pies

b) 100 m2 a ha  = 0,01 ha

c) 19,3 cm3 a l  = 19,3/1000l = 1,93 x 10-2 l

d) 30 lb a kg   = 30 x 0,454kg = 13,62 kg = 1,362 x 10kg

e) 40 km/h  a m/s = 40 x 1000m / 3600 s = 11,11m/s

f) 28 l/min a m3/h = 28 / 1000m3 / 60h 

g) 1000 kg/m3 a  g/l = 1000 x 1000 x 1000 = 1 x 109

h) 9,8  m/s2 a pies/s2 = 9,8 x 3,281 pies = 32,15 o 3,215 x 101

i) 50 N a din 50 x 100.000dinas 5.000.000 dinas o 5 x 106.

1.4) Escribe en forma extendida los siguientes números:

a) 2 x 104  = 20.000

b) 5 x 105 = 500.000

c) 3,5 x 103 = 3.500

 d) 1,73 x 102  = 173

e) 3 x 10-5 = 0,00003

f) 8,5 x 10–1 = 0,85

g) 7,4 x 10-3 = 0,0074

h) 2,6 x 10-2 = 0,026

1.5) Expresa en notación científica y en unidades del Sistema Internacional las siguientes cantidades:

a) 0,03 mg (masa aproximada de una partícula de polvo) = 3 x 10-2 mg

b) 200.000 t (masa aproximada de un petrolero) =  2 x 105 t

c) 0,00002 A (radio de un núcleo atómico) = 2 x 10-5 A

d) 60.000 km (radio aproximado del planeta Saturno) = 6 x 104 km

e) 0,0033 s (tiempo aproximado que tarda la luz en recorrer 1000 km) = 3,3 x 10-3 s

f) 4.500 millones de años (edad de la Tierra) = 4,5 x 103 años

NIVEL INTERMEDIO

1.6) Usando un metro de madera para medir un lado de mi escritorio, estoy seguro de que su longitud no es menor a 142,3 cm ni mayor que 142,6 cm. Enuncia esta medición como un valor probable [pic 3] error absoluto.

¿Cuál es la incertidumbre relativa de la medición?

                               X  =  (142,3cm + 142,6cm) = 142,45cm                                                                                 0                            2

Diferencia entre Máx y el valor promedio 142,6 cm – 142,45 cm = 0,15 cm

Diferencia entre mín y el valor promedio 142,3 cm – 142,45 cm = - 0,15 cm

Rta: l=(142,45 + - 0,15) cm

   Cm er =  0,15  = 0,001

                                                142,45

1.7) Indica el número de cifras significativas de las siguientes medidas:

1.8) Se da un valor como 14,253 [pic 4] 0,1. Reescríbelo con el número adecuado de cifras significativas. Si el valor se diera como 14,253 [pic 5] 0,15, ¿cómo debería escribirse?  Rta: 14,3 ± 0,1       14,25 ± 0,15

1.9) Como medida de un radio de 7 dm, hemos obtenido 70,7 cm. Calcula:

a) El error absoluto y el relativo.

b) El error absoluto y relativo de la longitud de la circunferencia de tal radio.

c) Ídem del área.

1. Error absoluto=∆x= 70,7cm – 70 cm = 0,7 cm

         Error relativo=Er =  0,7cm x 100 = 1%

                                       70,7cm

1. ∆x= 141,4 cm – 140 cm = 1,4 cm

         Er =   1,4 cm x 100 = 1%

              141,4 cm

1. El área de un circulo es = r2  . π = 15.703,2 cm2

         El área de un circulo es = r2  . π = 15.393,8 cm2

∆x= 15703,2 cm2 – 15393,8 cm2 = 309,4 cm2 

         Er = 309,4 cm2 x 100 = 2%  

                15703 cm2                    

NIVEL AVANZADO

1.10) Midiendo una longitud con una cinta de agrimensor cometemos errores del 0,5 %. ¿Cuál es el error absoluto y el relativo en la medida del área de un terreno rectangular de 100x50 m?

∆x=? Er=?

S = b . h = 100 m x 50 m = 5.000m2   ± 0,5%

∆x= 5.000m2  1% = 50 m2

Er=0,5%x2=1%

1.11) Un coche de pruebas recorre una distancia xo = (1000 ± 3) m en un tiempo to = (60 ± 1) s; suponiendo que la marcha del coche es constante a lo largo del recorrido, calcula la velocidad media. Rta: 16,7 ± 0,3 m/s

V = e/t   v = 1000m / 60 s = 16,7 m/s

Er = ∆v/v = ∆m/m . ∆s/s = 3/1000 . 1/60 = 0,02

∆v= 0,02 .16,7 m/s = ± 0,3m/s

1.12) Hemos realizado diez veces la pesada de un cuerpo obteniendo los siguientes resultados expresados en gramos:

Expresa correctamente el resultado de la pesada y calcula, además, su error relativo.

Rta: M = 12,372 ± 0,002   er= 0,016 %

er= 0,002 / 12,372 . 100 = 0,016 %

Estática[pic 6]

NIVEL BÁSICO

1.13) El siguiente sistema de fuerzas está aplicado a un punto material: A=600N B=480N C=300N

¿Qué fuerza F debe agregarse al sistema para que el punto material quede en equilibrio?

...