TRABAJO PRÁCTICO N°1 ERRORES DE MEDICION

U.T.N. FACULTAD REGIONAL HAEDO – FISICA 1

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TRABAJO PRÁCTICO N°1

ERRORES DE MEDICION

Alumnos:  

Husain Gerónimo

Gonzalez Matias

Bret Ariel

Valdez Joel

TRABAJO PRÁCTICO N°1

ERRORES DE MEDICIÓN

OBJETIVOS A ALCANZAR POR LOS ALUMNOS

1. Aplicar la teoría de las mediciones al cálculo del volumen de un sólido.

2. Practicar en el uso de instrumentos de medición tales como calibres y probetas.

3. Afianzarse en la toma de decisiones acerca de procesos más convenientes y

validez de los resultados.

4. Determinar experimentalmente el peso específico del material que conforma a

un cuerpo.

5. Hipótesis: el calibre al ser el elemento con mayor precisión debería ser el que proporcione el resultado óptimo, con mayor calidad y menor margen de error

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA

El error de medición se define como la diferencia entre el valor medido y el "valor verdadero". Estos errores afectan a cualquier instrumento de medición y pueden deberse a distintas causas. Las que se pueden de alguna manera anticipar, calcular, eliminar mediante calibraciones y compensaciones, se denominan errores sistemáticos y se relacionan con la exactitud de las mediciones. Los que no se pueden prever, dependen de causas desconocidas, fortuitas, se denominan errores asistemáticos y están relacionados con la precisión del instrumento.

Además, en toda medición existe una incerteza de lectura del instrumento, la cual se puede determinar realzando una operación, se dice que se realiza la menor unidad dividido 2 es decir que este error que se denomina con el símbolo Δ se calcula de la siguiente manera: ∆ x= (xf−xo)/2 . Esto también provoca que al medir un objeto varias veces con el mismo instrumento se obtengan valores distintos por lo tanto para poder calcular ese valor se tiene que tomar un promedio de ellos y calcularle el margen de error (Δx), en términos matemáticos, tomamos a la medición como “x”, el valor probable (promedio de mediciones) como “xo” y el margen de error como Δx y se obtiene que x=xo ±∆x .

Al poder calcular el margen de error podemos llegar a calcular el error relativo ( ε ) que nos dice que tan erróneo es la medición que se hizo y el error porcentual ( ε% ) el cual calcula el porcentaje de error

en la medición del instrumento y por lo tanto podemos decir que instrumento será el de mayor calidad. El error relativo se lo calcula de la forma ε= ∆ x/xo y el error porcentual es igual a ε%= (∆ x/xo)∙100

Más allá de que las mediciones son diferentes instrumentos no vayan a ser iguales se puede decir dependiendo del caso que son equivalentes. Para esto se las compara mediante una recta numérica con el valor cero en la misma posición y las mediciones en la misma unidad. Si se observa por lo menos un valor igual en todas se puede decir que esas mediciones son equivalentes

Al existir constantemente el error en la medición al momento de hacer cuentas para, por ejemplo, calcular áreas o volúmenes se produce una propagación del error. A esto se lo pude prevenir realizando diferentes operaciones.

Para la suma         x1=x01±∆ x1           y           x2=x02±∆ x2          x1+x2=(xo1+xo2)±(∆x1+∆x2)

MATERIALES A EMPLEAR

Ø Cuerpo cilíndrico metálico.

Ø Calibre (medición de diámetro y altura).

Ø Regla plástica de uso escolar (medición de diámetro y altura).

Ø Probeta graduada (medición de volumen).

DESARROLLO DEL TRABAJO PRÁCTICO

En este trabajo se pretende determinar el volumen de un cuerpo cilíndrico de tres maneras diferentes, comparando luego los resultados obtenidos entre sí.  

Para esto cada uno de los integrantes del presente práctico midió tanto la altura (h) como el diámetro (D) del cilindro para luego promediar las mediciones y averiguar el radio y el volumen. Se mide varias veces ya que se pueden encontrar dos tipos de errores: sistemáticos (ocurren por causas conocidas y por lo tanto se pueden eliminar) o asistemáticos (ocurren por causas fortuitas). Además, en toda medición hay una incerteza en la lectura del instrumento (cualquiera sea este).

a) Determinación indirecta del volumen utilizando una regla escolar:

Tome uno de los cilindros dispuestos para la realización del trabajo práctico. Mida con la regla la altura h del mismo: discuta con sus compañeros cuál es la mejor manera de hacerlo: ¿una medida? ¿Varias medidas en el mismo sitio y promediar? ¿Varias medidas en diferentes sitios y promediar? ¿Varias medidas y calcular la semisuma entre la mayor y la menor? ¿Otra diferente? Adopte un criterio y anote por cuál se han decidido justificando adecuadamente la elección. Escriba el resultado obtenido con sentido físico. Tome como incerteza la mitad de la menor división de la escala de la regla.  

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Proceda de igual manera para determinar el diámetro D de este. Al igual que en el caso anterior, elija lo que considere el mejor criterio para su medición, justificando adecuadamente el mismo, y anote el resultado de la misma tomando, al igual que antes, la mitad de la menor división de la escala como incerteza.

Ahora puede calcular el radio (necesario para las cuentas que deberá hacer) como la mitad del diámetro. Recuerde las reglas de propagación de incertezas (ante cualquier duda consulte el apunte teórico).

Calcule el volumen de acuerdo con la expresión: V = π × R2 × h propagando errores para el cálculo de la incerteza (¿cuántos decimales le conviene tomar para el número ? justifique su elección). No olvide recortar convenientemente las cifras. Exprese el resultado arribado como:  

         V1 = (V0 ± ∆V) mm3  

Calcule el error relativo del volumen como: con las cifras significativas adecuadas.

b) Determinación indirecta del volumen utilizando un calibre:

 Tome ahora las mismas medidas (sin cambiar el cuerpo objeto del estudio) utilizando un ca-

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