Ejercitación para Unidad Nº 2: Cinemática

Ejercitación para Unidad Nº 2: Cinemática

Cinemática. Conceptos generales acerca del movimiento. Velocidad. Movimiento rectilíneo uniforme y uniformemente variado, aceleración. Caída de los cuerpos. Aceleración de la gravedad.

NOTA: Para todos los casos en los que sea necesario utilizar la aceleración gravitatoria se puede tomar tanto el valor de 9,8 m/s2 como el de10 m/s2. Las respuestas que aquí aparecen se dan considerando g = 10 m/s2.

NIVEL BÁSICO

2.1) Un móvil viaja en línea recta con una velocidad de 12 m/s durante 9 s, y luego con velocidad de 4,8 m/s durante 7 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido:

       a) ¿Cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s?        

       X= 12m/s . 9 s + 4,8m/s . 7s = 108m + 33,6m = 141,6m

       b) ¿Cuál es la velocidad media del viaje completo?

               V= 141,6m / 16s = 8,85 m/s

2.2) Un móvil recorre una recta con velocidad constante. En los instantes to = 0 s y t1 = 4 s, sus posiciones son xo = 9,5 cm y x1 = 25,5 cm. Determinar:

         a) La velocidad del móvil.

                                                                      V=∆x / ∆t=25,5cm-9,5cm / 4s-0s= 4cm/s

         b) Utiliza la ecuación horaria e indica cuál será su posición en t3 = 1 s.

         9,5cm+4cm=13,5cm

2.3) Un móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25 s y recorre 400 m hasta detenerse. Calcular:

     a) ¿Qué velocidad tenía el móvil antes de aplicar los frenos? Xf=Vo.t - ½.a. t2     a=v/t

                       Xf=Vo.t - ½.a. t2

    400m=0 - ½ V/t t2 

    400m=0 - ½ V . t

      400m=- ½ V . 25s

      V= 2 . 400m / 25s= 32m/s

     b) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?

          a=Vo/t = 32m/s /25s = 1,28m/s2

2.4) Un móvil parte del reposo con una aceleración constante de 30 m/s², transcurridos 2 minutos deja de acelerar y continúa viajando con velocidad constante, determinar:

a) ¿Cuántos km recorrió en los 2 primeros minutos?

                                            Xf = Vo.t + ½ a   t2

Xf =   0    + ½ 30 m/s2 . (120s)2 

                              Xf = ½ 30 m/s2 . 14400 s2=216.000m = 216km 

b) ¿Qué distancia habrá recorrido a las 2 horas de la partida?

 25704 km

2.5) Un avión, cuando toca pista, acciona todos los sistemas de frenado, que le generan una desaceleración de 20 m/s², necesita 100 metros para detenerse. Calcular:

a) ¿Con qué velocidad toca pista?

  Vf2=Vo2 + 2 a . X

    0=Vo2 + 2 . 20 m/s² . 100m

  Vo= 4000 m2/s2[pic 4][pic 3]

  Vo= 63,24m/s

b) ¿Qué tiempo demoró en detener el avión?        

T=100m . 2=3,16s

                                                     63,24m/s

NIVEL INTERMEDIO

2.6) Un auto marcha a una velocidad de 90 km/h. El conductor aplica los frenos en el instante en que ve un pozo y reduce la velocidad hasta 1/5 de la inicial en los 4 s que tarda en llegar al pozo. Determinar a qué distancia del obstáculo el conductor aplica los frenos, suponiendo que la aceleración fue constante.

Vo=90km/h =90 . 1000m/3600s=25m/s

Vf=1/5 25m/s=5m/s

tf=4s

a=? = (Vf-Vo) / tf a=(5m/s – 25m/s) / 4s= -5m/s2

X=? = Vo . tf + ½ a t2  = 25m/s . 4s + ½ -5m/s2 16s2 =100m + 40m = 60m 

2.7) Analizar los movimientos rectilíneos a y b representados en las siguientes gráficas:

[pic 5]

Si la posición en t = 0 es 5 m para el movimiento (a) y 50 km para el (b), expresar analíticamente las ecuaciones horarias de cada movimiento a partir de los datos incluidos en las gráficas.

2.8) Para la gráfica de la figura, interpretar cómo ha variado la velocidad, trazar el diagrama v = f(t) y hallar la distancia recorrida en base a ese diagrama.

Rta: 10 m                                                                                   [pic 6]

Distancia recorrida = AB+BC+CD-DE=20m+10m+0m-20m=10m

2.9) Un auto choca a 60 km/h contra una pared sólida, ¿desde qué altura habría que dejarlo caer para producir el mismo efecto? 60 km/h= 60 . 1000m/3600s = 16,66m/s

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