El Demonio

ACTIVIDADES

EL DIABLO DE LOS NÚMEROS,

NOCHE A NOCHE

La primera noche:

1. ¿Por qué hay infinitos números?

Porque siempre que llegue al número o a la cantidad deseada puedo añadir uno más. Al niño, el diablo se lo explica con el ejemplo de que aunque repartamos algo entre todas las personas del mundo, siempre nos quedará algo a lo que darle. Por ejemplo, si le damos un trozo de pan a todas las personas del mundo, no habremos terminado de repartir porque, si queremos, podemos repartir entre todos los perros y cuando terminemos, entre todos los osos... y así hasta el infinito.

Es decir, siempre podremos hacer a+1

2. ¿Por qué se pueden escribir números tan pequeños como se desee?

Porque un mismo número lo puedo dividir entre todos los números que quiera y cada vez se irá haciendo más pequeño. Puedo hacer la división entre todas las cifras que quiera. Por ejemplo, puedo dividir 1 entre 1000000, pero si quiero puedo añadir uno y dividir 1 entre 1000001 y así todas las veces que desee.

Aplicamos lo mismo que para explicar el por qué los números son infinitos. Aunque sea tan pequeño que ya no lo veamos, podemos seguir dividiendo.

3. ¿Cómo construirías los números 2, 3, ……a partir del uno.

El número 2 sumaría 2 veces el número 1, así 1+1 = 2. Con esto podría conseguir cualquier número, sólo tendría que sumar el número 1 tantas veces como la cifra que quiera conseguir.

También puedo multiplicar 111x111 y así conseguiré 12321.

4. ¿Qué ocurre cuando haces la operación: 11111111111 • 11111111111?

Que el resultado es 123456789012

La segunda noche:

1. ¿Por qué los números romanos son poco prácticos?

En primer lugar no tienen 0 y además son complicados de escribir y leer.

2. ¿Por qué es tan importante el cero?

Porque el cero marca la diferencia entre un simple número y una cifra. Por ejemplo, si escribo el número 5, sólo estoy escribiendo un número, si escribo el 25, en realidad estoy escribiendo un 5 y un 2 x 10. El cero da orden a todos los números. Indica si el número ocupa el lugar de las decenas, las centenas...

Además pone orden en la recta numérica, diferencia entre los números negativos y los positivos y hace que todos estén en su lugar. Es decir, el valor del dígito depende de la posición y el 0 es el que da el valor.

3. ¿Podríamos escribir números sin el cero?

No los podríamos escribir

Los romanos escribían letras porque no podían formar números en sí, tan sólo nombrarlos. No podríamos escribir el 325 por ejemplo, porque para nosotros no se trata de un 3 + 2 + 5 si no de 300 + 20 +5 porque aunque no las veamos no hay un 3 si no 300 centenas.

4. INVESTIGA de dónde procede nuestro sistema numérico.

Nuestro sistema numérico proviene del sistema de numeración arábigo. Se trata de un sistema numérico decimal y fue introducido en Europa hacia el siglo VIII d.c por Leonardo de Pisa.

La tercera noche:

1. ¿Qué es un número primo?

Un número es primo cuando es entero positivo, distinto de 0 y 1 y que únicamente se puede dividir por sí mismo y por 1 para dar una solución exacta (por tanto, para todos los otros números por los que intentemos dividir el número primo no dará solución exacta ).

2. ¿Qué es la Criba de Eratóstenes?

La Criba de Eratóstenes es un procedimiento para determinar todos los números primos hasta cierto número naturaldado.

Se utiliza una tabla de números, en primer lugar se resalta el número 2 como número primo, pero tachamos todos sus múltiplos (4, 6,8... ), en segundo lugar, se continua con el siguiente número no tachado. Recordemos que si está tachado es porque no es un número primo. El siguiente no tachado será el 3 y tacharemos todos sus múltiplos (6, 9, 12...).

El siguiente número no tachado será el 5 y repetiremos el proceso. El resultado será una tabla con unos números resaltados que serán los números primos.

3. ¿Qué dice la Conjetura de Gold Bach?.

“ Todo número par positivo y mayor que 2, se puede escribir como la suma de dos números primos”.

Es llamada “conjetura” porque es una afirmación que se cree cierta pero que no se puede probar.

Según esta afirmación, cualquier número mayor que 2 podría expresarse como la suma de 2 números primos, por ejemplo:

4 = 2+2

6 = 3+3

18 = 13 + 5

Nadie ha hallado ningún número que no

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