El estudio de las propiedades de experimentos aleatorios; para aplicarlos a nuestra realidad; la definición y la descripción del punto de muestreo y los diferentes tipos que se utilizan dependiendo de la ocasión

TRABAJO COLABORATIVO No.1

ESTADISTICA COMPLEJA

Aporte de: JENNY EDELMIRA DIAZ

Código 40402995

Presentado a: Dr. VLADIMIR GUTIERREZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA

PROGRAMA TECNOLOGIA

Acacías, Septiembre del 2011

INTRODUCCION

El objetivo de este trabajo es aprender a manejar con propiedad los experimentos aleatorios; para aplicarlos a nuestra realidad; identificar y describir el espacio muestral y los diferentes tipos que se utilizan según el caso.

TRABAJO COLABORATIVO 1

CONJUNTOS

1. U = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

A = 2,3,4,5 B = 3,4,5 C = 5,6,7

a. A´ ∩ B

Aי = {1,6,7,8,9,10}

Aי ∩ B =

b. Áי U B

Aי = {1,6,7,8,9,10}

Aי U B = {1,3,4,5,6,7,8,9,10}

c. (Aי ∩ Bי)י

Aי ={1,6,7,8,9,10}

Bי ={1,2,6,7,8,9,10}

Aי ∩ Bי = {1,6,7,8,9,10}

(Aי ∩ Bי)י = {2,3,4,5}

d. (A ∩ (B ∩C))

B ∩ C = {5}

(B ∩ C) = {1,2,3,4,6,7,8,9,10}

A ∩ (B ∩ C) = {2,3,4}

A ∩ (B ∩ C) = {1,5,6,7,8,9,10}

e. A ∩ (B U C) = {1,2,6,7,8,9,10}

B U C = {3,4,5,6,7}

A ∩ (B U C) = {3,4,5}

A ∩ (B UC) = {1,2,6,7,8,9,10}

2. U = {X/0 ≤ X ≤ 2} A={X/ } B= { X/ }

Se gráfica en la recta numérica:

A

oo

0 1 2

o

B

a. A U B = { X/ 0 }

oo

0 1 2

b. A U B = { X / 0 }

o oo

0 1 2

c. A ∩ B = { X/ 0 }

o

0 1 2

d. A ∩ B = { X / }

o o

0 1 2

3. U = { (x,y) € Z / 0 }

Se gráfica el plano cartesiano:

X=6 6

5

4

3

2

X=0 1

1 2 3 4 5 6

Y=0 y=6

a. A = { (x,y) / } = { (0,0);(1,0);(2,0);(0,1);(1,1);(2,1);(0,2);(1,2)}

X=6 6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6

Y=0 y=6

b. B = {(x,y) / y } = {(0,0);(1,0);(2,0);(1,1);(2,1);(2,2);(2,3);(2,4)}

X=6 6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6

Y=0 y=6

c. C = {(x,y) / x } = {(0,0);(0,2); (0,1)(1,1);(1,2);(2,2);(3,2);(4,2)}

X=6 6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6

Y=0 y=6

d. B ∩ C = {(2,2);(1,1);(0,0)}

e. (B U A) ∩ C = {(0,2);(1,0);(1,1);(1,2);(2,0);(2,1);(2,2);(2,3);(2,4)}

B U A = {(0,0);(0,1);(0,2);(1,0);(1,1);(1,2);(2,0);(2,1);(2,2);(2,3);(2,4)}

C ={(0,3);(0,4);(0,5);(0,6);(1,0);(1,3);(1,4);(1,5);(1,6);(2,0);(2,1);(2,3);(2,4);

(2,5);(2,6);(3,0);(3,1);(3,3);(3,4);(3,5);(3,6);(4,0);(4,1);(4,3);(4,4);(4,5);

(4,6);(5,0);(5,1);(5,2);(5,3);(5,4);(5,5);(5,6);(6,0);(6,1);(6,2);(6,3);(6,4);

(6,5);(6,6)}

(B U A) ∩ C = {(1,0);(2,0);(2,1);(2,3);(2,4)}

4. Clasificar los experimentos en determinísticos y probabilísticos.

a. El nivel de agua en una represa, un día específico. PROBABILISTICO

b. El día del cumpleaños de mi mejor amigo. DETERMINISTICO

c. El número de moléculas de oxígeno que tiene una molécula de agua. DETERMINISTICO

d. El número de elementos que tiene la tabla periódica. DETERMINISTICO

e. El número de meses del año con 28 días. DETERMINISTICO

f. Se lanza un dado y se observa el número que aparece en la cara superior. PROBABILISTICO

g. Se fabrican artículos en una línea de producción y se cuenta el número de artículos defectuosos producidos en un periodo de 24 horas. PROBABILISTICO

h. La tasa de desempleo que tendrá nuestro país al finalizar el año.

PROBABILISTICO

i. La tasa de inflación que tendrá nuestro país al finalizar el año. PROBABILISTICO

j. Se fabrican artículos hasta producir 10 no defectuosos. Se cuenta el número total de artículos manufacturados. PROBABILISTICO

k. El número de accidentes de tránsito que ocurrirán en noviembre de este año. PROBABILISTICO

l. El par de tenis que escoge una persona entre cinco clases diferentes, por las cuales tiene las mismas preferencias. PROBABILISTICO

m. El menú de un restaurante que se elige entre 15 opciones diferentes.

PROBABILISTICO

5. Describa el espacio muestral de los siguientes experimentos.

a. Lanzar tres veces una moneda y observar la serie de sellos o caras que aparecen.

S ={(c,c,c);(c,c,s);(c,s,c);(c,s,s);(s,c,c);(s,c,s);(s,s,c);(s,s,s)}

Diagrama árbol

C (c,c,c)

c

S (c,c,s)

c

c (c,s,c)

s

s (c,s,s)

c (s,c,c)

c

...