El método de la secante es un método para encontrar los ceros de una función de forma iterativa..

1. Presentación

Métodos abiertos: Estos sólo necesitan un valor inicial, pues no encierran la raíz. En algunos casos la operación diverge (se aleja de la raíz) y otros converge (se acerca a la raíz) hallando de manera más efectiva la raíz.

Los métodos cerrados son:

•  Método de punto fijo
•  Método de Newton – Raphson
•  Método de la secante

1. El método de la secante es un método para encontrar los ceros de una función de forma iterativa.

En otras palabras, el método de la secante es un algoritmo de la raíz de investigación que utiliza una serie de raíces de las rectas secantes para aproximar mejor la raíz de una función f.

Este método se basa en la fórmula de Newton-Raphson, pero evita el cálculo de la derivada usando la siguiente aproximación: (ver 2da fórmula de la diapositiva #2)

[pic 1]

Sustituyendo la aproximación antes vista en el método de Newton-Raphson, tenemos que:

[pic 2]

Con lo cual obtenemos la fórmula de la secante. (Leer fórmula)

[pic 3]

• Se observa que este método requiere 2 valores iniciales de x.
• Sin embargo, no se necesita que f(x) cambie de signo, por lo que no es un método cerrado.

Algoritmo o pasos para el método de la Secante:

1) Se dan 2 valores: Xi y Xi-1

2) Se calcula f (xi) y f (xi-1)

3) Se obtiene Xi+1 mediante la fórmula de la secante

4) Se vuelve al paso 2 para encontrar una nueva raíz con el margen de error que nos pida el problema.

Explicar el ejemplo de este método (Diapositivas de la 8 a la 15)

Pseudo-código

Como todos ya sabemos, en ciencias de la computación, y en esta materia que es métodos numéricos, el pseudocódigo (o falso lenguaje) es una descripción de alto nivel compacta e informal1 del principio operativo de un programa informático u otro algoritmo.

Y un algoritmo es un conjunto prescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos que no generen dudas a quien deba realizar dicha actividad.

Por ejemplo, es como una serie de pasos bien definida y sin que quede dudas, de dicha actividad a realizar.

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