El principio de todo (El Big Bang y el origen del universo)

Física del átomo y moderna

Tema 1.- El principio de todo (El Big Bang y el origen del universo) Docente: MSc Julio Guerra

Introducción

Para entender la composición particular del universo y las leyes fundamentales de la física tenemos que comenzar por el estudio de la relatividad general puesto que mientras tratamos de llegar al inicio de los tiempos acercándonos al Big Bang vamos comprendiendo de donde nacieron los átomos que conforman todo lo que nos rodea. Para este primer capítulo trataremos de responder a cuestiones fundamentales que toda persona se ha preguntado alguna vez durante su vida, tales como: ¿Cómo se creó el universo? ¿De qué está hecho el universo? ¿Cómo se creó la materia?

NOCHE Y DÍA Y LAS 4 ESTACIONES

Tenemos como conocimiento de base desde que somos niños que cuando nos despertamos podemos ver el sol y cuando nos acostamos no, pero no nos detenemos a pensar que eso significa de cierta forma que estamos flotando y girando en el espacio. Sabemos que la tierra gira y por eso existe el día y la noche lo que tiene que ver directamente que estamos colocados en algún lugar del espacio y giramos.

Ahora si regresáramos en el tiempo donde se pensaba que la tierra era plana, estamos en el centro del universo o que no existe espacio rodeándonos a nosotros y tratamos de explicarle a las personas de esa época que nada de eso es cierto y que de verdad la tierra es redonda y gira alrededor del sol lo primero que uno intentaría usar como prueba de eso es el día y la noche, pero muy probablemente daría igual pues fácilmente podrían replicar que el sol sale por un extremo al otro y regresa por debajo de nosotros, entonces, una manera más convincente sería usar las 4 estaciones. ¿Por qué tenemos las cuatro estaciones? Sabemos que el sol gira alrededor del sol en un año (Img. 1)

[pic 1]

Imagen 1.- Representación de los Solsticios y equinoccios dados en una vuelta de la Tierra al Sol.

Cómo vemos en la imagen durante el equinoccio de primavera el sol calienta sobre el Ecuador, durante el solsticio de verano calienta al Trópico de Cáncer, en el equinoccio de otoño calienta al Ecuador (línea ecuatorial) y en el

solsticio de invierno al Trópico de Capricornio. Por ejemplo una persona que vive en la línea Ecuatorial se puede decir que tiene dos veranos mientras que una persona que vive en el hemisferio norte posee 4 estaciones con temperaturas bien marcadas, es decir, la cantidad de luz solar que recibimos depende de la ubicación e inclinación de la tierra, si uno se encuentra de frente al sol (Img. 2).

[pic 2]

Volvamos al pensamiento antiguo por un momento, los primeros modelos de como es el universo y nuestro planeta surgieron a partir de la observación y fue la misma la que llevo a la evolución de nuestro entendimiento del mismo, por ejemplo al pensamiento que eramos el centro del universo debía corresponderle la observación de que todos los cuerpos observables pasarían uniformemente por periodo de tiempo pero las observaciones eran errantes con este pensamiento, una de las primeras observaciones que nos dio la idea de que nuestra idea de la tierra como centro del universo estaba errada fue la observación de Saturno que nos daba un patrón similar al siguiente (Img. 3):

[pic 3]

A la salvación de una explicación que nos mantenga en el centro del universo y explique los patrones errantes de algunos cuerpos llego Ptolomeo incluyendo epiciclos en los cuerpos que giraban alrededor nuestro (Img. 4)

[pic 4]

Con el modelo de Ptolomeo se elaboraron tablas astronómicas muy precisas pero cada vez se volvió más y más complejo mientras las observaciones iban mejorando por lo cual se fue descartando su validez, Copérnico aparece con un modelo nuevo en el cual colocaba al sol en el centro y que los cuerpos nos movíamos alrededor de el en círculos lo que era mucho mejor pero no resolvía todos los problemas de movimiento que se encontraban en las observaciones (Img. 5)

[pic 5]

Para explicar los problemas que surgieron con este nuevo sistema apareció Kepler con un sistema basado en orbitas elípticas las cuales cumplían con los requisitos para una buena teoría física (1. Concuerda con la observación, 2. Unifica las descripciones, 3. Es simple) (Img. 6)

[pic 6]

Pero ¿Por qué elíptico? ¿Cómo entendemos que un planeta se mueve alrededor del sol en orbitas elípticas y no circulares? Para resolver las cuestiones anteriores tenemos que mencionar a Sir Isaac Newton y su fórmula de la gravitación universal la cual va de la mano con la ley del cuadrado inverso.

𝑀𝑚

𝐹 = 𝐺

[pic 7]

𝑟2

Qué nos dice mientras más nos alejamos de un cuerpo la gravedad se vuelve más débil de forma exponencial, es decir si nos alejamos 2 veces más rápido la gravedad se vuelve 4 veces más débil.

Pero conocer esto aún deja dudas porque esto nos dice como un objeto es atraído, pero también se necesita comprender como es influenciado el objeto por su atracción para lo cual utilizamos otra fórmula famosa de Newton que es:

𝐹 = 𝑚𝑎

Qué nos dice que tan difícil es cambiar el movimiento de un cuerpo y la relación de la masa con la aceleración por ejemplo si la masa aumenta la aceleración se reduce.

Entonces combinando estas dos ecuaciones tenemos la ley de atracción gravitacional la cual explica la forma elíptica de nuestro universo (Img. 7).

[pic 8]

Si medimos que tan rápido gira la tierra alrededor del sol tendríamos como 30 kilómetros por segundo o sea demasiado rápido, pero no somos expulsados de la tierra por la gravedad que esta ejerce sobre nosotros. Los planetas pequeños también se mueven muy rápido (mientras más cerca están del sol más rápido se mueven).

Sumándose a la lucha de fuerzas que nos alejan y acercan al sol incluimos la fuerza centrífuga, la cual combinada a la gravedad nos ayuda a obtener la velocidad de rotación orbital.

𝑚𝑣2

𝐹𝑐 =

𝑚𝑣2

[pic 9]

𝑟

𝑀𝑚

= 𝐺[pic 10]

𝑟

[pic 11]

𝑟2

Donde despejando la velocidad tenemos

[pic 12]

𝐺𝑀

𝑣 = √[pic 13]

𝑟

Donde M vendría a ser la masa del sol.

Pero analizando todo esto detenidamente surge otra interrogante: ¿Por qué planetas con diferentes cuerpos (gaseosos, solidos, ligeros, pesados, etc.) siguen la misma forma elíptica?, pregunta similar a la que experimento Galileo al observar que objetos de diferentes pesos al ser lanzados de una misma altura caen al mismo tiempo ¿por qué? Para esto volvemos a las ecuaciones ya mencionadas de Newton que podemos resumir en:

1. Objetos pesados son duros de mover, es decir, son lentos (F = ma)
2. La gravedad es más fuerte en objetos más pesados, es decir, los objetos más rápidos

𝑀𝑚

Entonces si cancelamos las fuerzas tenemos:

𝐹 = −𝐺

[pic 14]

𝑟2

Donde las masas m se eliminan resultando:

𝑚𝑎 = −𝐺

𝑀𝑚

[pic 15]

𝑟2

𝑀

𝑎 = −𝐺 𝑟2[pic 16]

Lo que nos dice que la velocidad no depende de la masa del cuerpo, pero esta explicación puede parecer muy milagrosa por la simplicidad de la misma y muchos físicos de la época no quedaron muy satisfechos con la misma y el que menos se convenció fue Einstein argumentando que no se puede afirmar que la masa de un cuerpo no importa solo porque coincidieron en las ecuaciones de tal forma que pudieron ser canceladas. Objetando que la gravedad es como una ilusión (es la naturaleza del espacio-tiempo), la gravedad es una propiedad del espacio, el espacio se deforma, todo se mueve recto, pero se termina curvando por que el espacio se deforma (la deformación del espacio si depende de la masa). Todas estas afirmaciones son las que dieron forma a la Relatividad General (Img. 8).

[pic 17]

Entonces tenemos que la masa define la gravedad y la velocidad que un cuerpo necesitaría para poder escapar de esta deformación pasa a estar definida por:

𝐸 =

1

𝑚𝑣2[pic 18]

2

− 𝐺

𝑀𝑚

= 0[pic 19]

𝑅

𝑣2 = 2𝐺𝑀[pic 20]

𝑅

Las explicaciones de Einstein sobre la gravedad nos permitieron entender de mejor manera el universo y predecir la existencia de los agujeros negros (cuerpos tan pesados que ni siquiera la luz puede escapar).

Comienzo del Universo

Mientras vamos observando más y más lejos en el universo también estamos viendo cada vez más atrás en el tiempo, es decir estamos observando el pasado, de esta forma nos vamos acercando al Big Bang.

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