En este informe presentamos el análisis sobre el movimiento de un cuerpo

Introducción

En este informe presentamos el análisis sobre el movimiento de un cuerpo, en este caso, un carro que se desliza por una pista inclinada. Para llevar a cabo este estudio hemos realizado distintas mediciones: posiciones del móvil (x), velocidades (v) y aceleraciones medias (a), en función del tiempo (t) que haya empleado el carro en realizar dichos desplazamientos. También hemos tratado de determinar si esos tiempos y desplazamientos se relacionan entre sí, de manera que remitan a una ecuación horaria x = f (t) de algún movimiento conocido. Gracias al Smart-Timer también pueden investigarse las relaciones que guardan la velocidad y la aceleración con el tiempo.

Tenemos en cuenta los dos tipos de movimientos conocidos: MRU o MRUV. El MRU, o movimiento rectilíneo uniforme, se caracteriza por tener una trayectoria recta y una velocidad constante en el tiempo, ya que su aceleración es nula. Luego, el MRUV, o movimiento rectilíneo uniformemente variado, posee una trayectoria recta, pero con una aceleración constante.

Procedimiento Experimental

El dispositivo experimental consiste en una pista de aluminio sobre la cual se desplaza un carrito. A través de un soporte es posible elevar uno de los extremos de la pista para otorgarle la inclinación deseada. Un transportador adosado a la pista nos permitió determinar el ángulo de inclinación de la misma. En nuestro caso utilizamos un ángulo de 4 grados. En ambos extremos de la pista colocamos topes que nos permitieron limitar el movimiento del carrito. La función del tope superior será fijar la posición desde la cual se dejará en libertad el carrito, asegurando así que el movimiento pueda repetirse a voluntad sin cambiar sus condiciones iniciales. El tope inferior simplemente evitará que el carrito se salga de la pista.

Contamos también con dos sensores de barrera cuya posición podemos determinar mediante una cinta métrica adosada a la pista. Los sensores de barrera se conectan a un cronómetro Smart-Timer. Sobre el carrito colocamos una regla acrílica cuya función será bloquear el haz infrarrojo de los sensores los cuales detectarán de esta manera el paso del carrito.

Descripción de los modos de medición del Smart-Timer que utilizaremos.

Para el tiempo, utilizamos el modo de tiempo Two Gates: el cronómetro mide el tiempo que transcurre entre el bloqueo sucesivo de los dos sensores. Para la velocidad, utilizamos el modo de velocidad One Gate. De esta forma, el cronómetro mide el tiempo transcurrido entre las dos interrupciones y sabiendo que el desplazamiento móvil en ese tiempo es 1cm calcula la velocidad media en cm/s. Por último, para la aceleración, utilizamos el modo aceleración Two Gates: cuando el sensor 1 es interrumpido el cronómetro determina la velocidad del móvil v1, luego obtiene v2 cuando se produce la interrupción del sensor 2. Como además el cronómetro mide el intervalo de tiempo entre ambas interrupciones, calcula la aceleración media como (v2-v1)/Δt

Tratamiento de incertezas

Para obtener la incerteza absoluta del desplazamiento (εx), tomamos la medida del ancho de los orificios que tienen los sensores de barrera de los cuales salen los haces de luz, dado que desconocemos cuán obstruidos deben estar para que se inicie el conteo, tuvimos en cuenta la medida de los sensores (2cm cada uno) y el paralelismo de los mismos con la cinta métrica. Para todo esto estimamos un valor de ± 1cm.

Para obtener la incerteza absoluta del tiempo (εt), tomamos 10 medidas de tiempo para una misma distancia entre los sensores (85 cm) y sumamos los resultados. A ese resultado lo dividimos por 10, que fue la cantidad de mediciones, y así obtuvimos el valor representativo de ∆t correspondiente a 85 cm. Luego, procedimos a calcular las incertezas residuales (también llamadas fluctuación de sistema) y tomamos a la de mayor valor absoluto (1,3229 s) como la incerteza absoluta de ∆t. Calculamos el valor absoluto de ∆t tomando el valor de ∆x más grande (85 cm), debido a que cuanto más grande es la distancia, hay mayor margen de error, y las mediciones previas a 85 cm no pueden tener, entonces, un margen de error menor a 1,3229 s.

Para obtener la incerteza absoluta de la velocidad (εv) y aceleración (εa) realizamos el mismo procedimiento que para determinar la incerteza del tiempo (εt).

Para la medición de la velocidad sólo se necesita un sensor de barrera. Como la regla acrílica posee dos franjas oscuras (fig. II), al pasar el carrito por el sensor el cronómetro mide el tiempo entre las dos interrupciones sucesivas del haz infrarrojo. Ambas franjas se encuentras separadas por 1

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