Ensayo oficial

PRÁCTICA No.6

NOMBRE: Identificación de espacio y subespacio vectorial.

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Operaciones con números complejos en forma binómica y polar.

Operaciones algebraicas con matrices.

Cálculo de la inversa de una matriz cuadrada.

Cálculo del determinante de una matriz

Solución de sistemas de ecuaciones.

Identificación de espacio y subespacio vectorial.

Dependencia e independencia lineal, cambio de base.

Determinación, núcleo e imagen de una transformación lineal.

DE PRÁCTICA: Identificación de espacio y subespacio vectorial.

 Conocer y aplicar los conceptos de espacio, subespacio vectorial y analizar sus características fundamentales.

Resuelva correctamente lo siguiente:

1. Dados los vectores de R5, ¿cuáles de ellos son iguales entre sí?

V1 = ( -1, 0, -3, 1, -4)

V2 = ( 1, 0, 3, -1, 4)

V3 = ( 4, -1, 3, 0, 1)

V4 = ( 1, 0, 3, -1, 4)

V5 = ( -4, 1, -3, 0, -1)

2. Determinar si los vectores u = (1, 1, 1), v = (1, 2, 0) y w = (0,−1, 1) generan R3.

3. ¿Cuál de los siguientes conjuntos forma una base para R3?

u = (1,−1, 2), v = (2, 3, 5) y w = (−3, 0, 2)

u = (1, 1, 3), v = (1, 3, 5) y w = (1,−1, 1)

1.- Define con tus propias palabras qué es un espacio vectorial.

2.- Represente gráficamente un vector tridimensional.

3.- Usando el vector propuesto determine su magnitud y dirección.

Tener  claros los conceptos de espacio y subespacio vectorial en diferentes tipos de conjuntos para ver si son espacios vectoriales.

• Grossman Stanley J.

Algebra Lineal

Mc. Graw-Hill

• Grossman Stanley J.

Aplicaciones del Algebra Lineal

Mc. Graw-Hill

• Algebra Lineal

David Poole

Thomson

• Algebra Lineal

Leon

CECSA

• Algebra Lineal

Nakos Joyner

Thomson

PRÁCTICA No.7

NOMBRE: Dependencia e independencia lineal, cambio de base.

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8

Operaciones con números complejos en forma binómica y polar.

Operaciones algebraicas con matrices.

Cálculo de la inversa de una matriz cuadrada.

Cálculo del determinante de una matriz

Solución de sistemas de ecuaciones.

Identificación de espacio y subespacio vectorial.

Dependencia e independencia lineal, cambio de base.

Determinación, núcleo e imagen de una transformación lineal.

DE PRÁCTICA: Dependencia e independencia lineal, cambio de base.

Determinar cundo un espacio vectorial es linealmente independiente y dependiente.

Aplicar los conceptos de espacio vectorial para dar solución a problemas de bases y dimensiones.