Estadisitica 4 Y 5

MUESTRA: Una muestra es un conjunto representativo de la población de referencia, el número de individuos de una muestra es menor que el de la población.

PARÁMETROS: Son las características medibles de una población son valores representativos obtenidos de la población.

Ejemplo: Promedio

Las calificaciones promedio de los alumnos de ing. Civil. Es una característica medible.

Valores verdaderos: Son los valores de los parámetros de la población.

Parámetros poblacionales

Se llama parámetros poblacionales a cantidades que se obtienen a partir de las observaciones de la variable y sus probabilidades y que determinan perfectamente la distribución de esta, así como las características de la población, por ejemplo: La media, μ, la varianza σ2, la proporción de determinados sucesos, P.

Los Parámetros poblacionales son números reales, constantes y únicos.

Parámetros muestrales

Los Parámetros muestrales son resúmenes de la información de la muestra que nos "determinan" la estructura de la muestra.

Los Parámetros muestrales no son constantes sino variables aleatorias pues sus valores dependen de la estructura de la muestra que no es siempre la misma como consecuencia del muestreo aleatorio. A estas variables se les suele llamar estadísticos.

Los estadísticos se transforman en dos tipos: estadísticos de centralidad y estadísticos de dispersión.

ERRORES: Un error en estadística es la diferencia entre el valor de un estimador y el del parámetro correspondiente. Existen varias causas para producir estos errores. Según la causa son clasificados en errores de muestreo y de no muestreo.

El error de no muestreo puede ocurrir en cualquier encuesta, sea un censo o una muestra. Estos errores comprenden errores sistemáticos y equivocaciones.

Los factores que causan error sistemático son: falta de definición clara de la población, inadecuada elaboración del marco de muestreo, falta de definición del cuestionario, vaga concepción de la información deseada, métodos imprecisos de entrevistas.

Surgen errores por equivocación cuando las respuestas son anotadas en lugares equivocados, cuando los entrevistados no responden, dan respuestas incorrectas o inapropiadas y cuando se hacen cálculos y anotaciones incorrectas al procesar los datos. "Los errores de no muestreo pueden ser controlados mediante una atención cuidadosa en la construcción de los cuestionarios y en los detalles del trabajo de campo"1. Estos errores en las encuestas pueden ser minimizados así: la no respuesta con un plan para hacer reentrevistas a los elementos muestreados, con recompensas e incentivos para quien responde y entrevistadores adiestrados; la respuesta incorrecta se puede corregir si los cuestionarios después de diligenciados son revisados por alguien diferente al encuestador.

Los errores de muestreo son resultado de la elección casual de unidades de muestreo. Este tipo de error ocurre porque solo se observa una parte de la población; así que si se hace un censo, puede esperarse que desaparezca el error de muestreo.

ENCUESTA ORAL: La encuesta oral se fundamenta en un interrogatorio “cara a cara” o por vía telefónica, en el cual el encuestador pregunta y el encuestado responde.

ENCUESTA ESCRITA: la encuesta escrita se realiza mediante un cuestionario

PREGUNTAS ABIERTAS: Las preguntas “abiertas” son particularmente útiles cuando no tenemos infor­mación sobre las posibles respuestas de las personas o cuando esta información es insuficiente. También sirven en situaciones donde se desea profundizar una opinión o los motivos de un comportamiento. Su mayor desventaja es que son más difíciles de codificar, clasificar y preparar para su análisis. Además, pueden presentarse sesgos derivados de distintas fuentes: por ejemplo, quienes tienen dificultades para expresarse oralmente y por escrito pueden no responder con precisión lo que realmente desean o generar confusión en sus respuestas. El nivel educativo, la capacidad de manejo del lenguaje y otros factores pueden afectar la calidad de las respuestas (Black y Champion, 1976). Asimismo, responder a preguntas “abiertas” requiere de un mayor esfuerzo y tiempo.

PREGUNTAS CERRADAS :Las preguntas “cerradas” son fáciles de codificar y preparar para su análisis. Asimismo, estas preguntas requieren de un menor esfuerzo por parte de los respondientes. Éstos no tienen que escribir o verbalizar pensamientos, sino simplemente seleccionar la alternativa que describa mejor su respuesta. Responder a un cuestionario con preguntas cerradas toma menos tiempo que contestar a uno con preguntas abiertas. Si el cuestionario es enviado por correo, se tiene una mayor respuesta cuando es fácil de contestar y requiere menos tiempo completarlo. La principal desventaja de las preguntas “cerradas” reside en que limitan las respuestas de la muestra y —en ocasiones— ninguna de las categorías describe con exactitud lo que las personas tienen en mente, no siempre se captura lo que pasa por las cabezas de los sujetos.

PREGUNTAS MIXTAS:

Las preguntas mixtas pueden ser la combinación de preguntas cerradas con preguntas abiertas, o sencillamente una selección de preguntas abiertas y cerradas.

¿Te gusta ir al cine? ( ) SI ( ) A veces ( ) No

Explique porque:

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¿Cuál deporte te gustaría practicar?

( ) Natación

( ) Trotar

( ) Básquetbol

( ) Karate

( ) Ateltismo

( ) Tenis

( ) Gimnasia

( ) Fútbol

( ) Tenis de mesa

( ) Esgrima

¿Cuál es la carrera que más te gustaría estudiar y porqué?

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La combinación de las preguntas cerradas con las abiertas, puede generar en ciertos estudios mayor información para ser analizada. Por supuesto, esto va a depender de los objetivos de la investigación.

INFERENCIA ESTADISTICA: La inferencia estadística se refiere a los procedimientos mediante los cuales se pueden hacer tales generalizaciones ó inducciones

MEDIA: La media aritmética

Es el valor esperado de las observaciones de la muestra calculado como si la muestra fuera una variable completa, es decir, multiplicando observaciones por frecuencias y sumando.

Si x1, x2,.., xn representan una muestra de tamaño n de la población, la media aritmética se calcula como:

MEDIANA: Otra medida de tendencia central que se utiliza con mucha frecuencia es la mediana, que es el valor situado en medio en un conjunto de observaciones ordenadas por magnitud.

La mediana

En una variable se define como el punto para el cual la función de distribución alcance el valor 0.5; en una muestra la mediana es el valor central.

Para calcularla se ordenan las observaciones de menor a mayor. Si n es impar, la mediana es la observación central

MODA: La moda es el valor que ocurre con mas frecuencia en un conjunto de observaciones.

La moda

Es el valor más frecuente.

Su cálculo es el más simple de los tres correspondientes a estadísticos de centralidad pero la moda es el estadístico de mayor varianza.

La moda puede no existir y cuando existe no es necesariamente única. No tiene sentido en muestras pequeñas en las que la aparición de coincidencias en los valores es con gran frecuencia más producto del azar que de otra cosa.

La media es el estadístico de centralidad más usado cuando uno espera que la población tenga una distribución más o menos simétrica, sin estar clasificada en grupos claramente diferenciados.

En el caso de distribuciones muy asimétricas, con una cola muy larga, la mediana es, normalmente, el valor de elección dado que la media suele estar desplazada respecto al núcleo principal de observaciones de la variable. En estos casos, la mediana es el valor que mejor expresa el punto donde se acumulan mayoritariamente las observaciones de la variable.

En el caso de poblaciones o muestras subdivididas en grupos claramente definidos la media y la mediana carecen, normalmente, de sentido y los valores que más claramente reflejan el comportamiento de las observaciones de la variable son las modas.

RANGO ESTADÍSTICO: Es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, más dispersos están los datos de un conjunto.

El rango o recorrido es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística.

VARIANZA:

La varianza

Es la desviación cuadrática media de las observaciones a la media muestral.

En Teoría de Probabilidad y la Estadística, la varianza es aquella medida de dispersión que ostenta una variable aleatoria respecto a su esperanza. La varianza se relaciona con la desviación típica o desviación estándar, la cual se denota a través de la letra griega denominada sigma y que será la raíz cuadrada de la varianza.

Para calcular la varianza será necesario seguir los siguientes pasos: primero

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