Estadistia Basica Cuaderno De Trabajo

Estadística básica

CUADERNO DE TRABAJO

Educación Superior Abierta y a Distancia • Primer Cuatrimestre 1

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA

Alonso Lujambio Irazábal

SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN SUPERIOR

Rodolfo Tuirán Gutiérrez

PROGRAMA DE EDUCACIÓN SUPERIOR ABIERTA Y A DISTANCIA

COORDINACIÓN GENERAL

Manuel Quintero Quintero

COORDINACIÓN ACADÉMICA

Soila del Carmen López Cuevas

DISEÑO INSTRUCCIONAL

Eloísa Alpízar Gómez

EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN DE PROGRAMAS EDUCATIVOS

Alicia Pérez Godínez

DISEÑO GRÁFICO DE CONTENIDOS Y COMUNICACIÓN INSTITUCIONAL

Paulina López Barrios

ACCESIBILIDAD

César Palvacini y Javier Bustos

AGRADECEMOS LA COLABORACIÓN EN EL DESARROLLO DE ESTE MATERIAL A:

Dr. Abelardo Mercado Herrera de la Universidad Politécnica de Baja California

Y MUY ESPECIALMENTE A:

Mtra. Elsa Marlene Escobar Cristiani

Secretaría de Educación Pública, 2010

2 Educación Superior Abierta y a Distancia • Primer Cuatrimestre

Estadística básica

CUADERNO DE TRABAJO

PRESENTACIÓN

Seguramente has escuchado alguna vez la frase “La práctica hace al maestro”, este material lo hemos desarrollado

con la finalidad de que ejercites los algunos procedimientos que se trabajarán a lo largo de la asignatura,

pensando que entre más los practiques, será mucho mayor la comprensión que tengas de ellos.

Este material es de estudio independiente, lo puedes utilizar como material de apoyo, para reforzar conocimientos,

para autoevaluarte, o como preparación para tu evaluación presencias. Lo importante es que te sirva para que

identifiques cuáles son los temas que necesitas reforzar y para que te des cuenta de los logros que has tenido

La estructura del material es la siguiente: Para cada tema, se presenta un breve resumen del contenido, enseguida

se presenta un ejemplo del procedimiento y, al final, se encuentran los ejercicios que tendrás que resolver.

Hemos anexado un documento donde encontrarás todas las fórmulas que manejamos en el curso. Esperamos

que te sea de utilidad.

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CUADERNO DE TRABAJO

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FORMULARIO

Educación Superior Abierta y a Distancia • Primer Cuatrimestre

Unidad 1. Fórmulas para determinar el tamaño de la muestras

Cuando se conoce el tamaño de la población Cuando no se conoce el tamaño de la población

Unidad 2. Estadística descriptiva Tema. Medidas de tendencia central

Media en datos no agrupados

Población Muestra

Unidad 2. Estadística descriptiva Tema. Medidas de tendencia central

Media en datos agrupados por frecuencias simples

Población Muestra

Unidad 2. Estadística descriptiva Tema. Medidas de tendencia central

Media en datos agrupados por intervalos

Población Muestra

4 Educación Superior Abierta y a Distancia • Primer Cuatrimestre

Estadística básica

CUADERNO DE TRABAJO

FORMULARIO

Unidad 2. Estadística descriptiva Tema. Medidas de tendencia central

Media en datos agrupados por intervalos

Población Muestra

Unidad 2. Estadística descriptiva Tema. Medidas de dispersión

Recorrido

Unidad 2. Estadística descriptiva Tema. Medidas de dispersión

Varianza para datos no agrupados y agrupados en frecuencias simples

Población Muestra

Unidad 2. Estadística descriptiva Tema. Medidas de tendencia central

Moda en datos agrupados por intervalos

Población Muestra

Estadística básica

CUADERNO DE TRABAJO

5

FORMULARIO

Educación Superior Abierta y a Distancia • Primer Cuatrimestre

Unidad 2. Estadística descriptiva Tema. Medidas de dispersión

Desviación estándar para datos agrupados por intervalos

Población Muestra

Unidad 2. Estadística descriptiva Tema. Medidas de dispersión

Desviación estándar para datos no agrupados y agrupados en frecuencias simples

Población Muestra

Unidad 2. Estadística descriptiva Tema. Medidas de dispersión

Varianza para datos agrupados por intervalos

Población Muestra

6 Educación Superior Abierta y a Distancia • Primer Cuatrimestre

Estadística básica

CUADERNO DE TRABAJO

FORMULARIO

Unidad 3. Introducción a la teoría de probabilidad Tema. Reglas de la probabilidad

Probabilidad de la unión de dos sucesos

Probabilidad de la unión de tres sucesos

Probabilidad de la suma de dos eventos mutuamente excluyentes

Probabilidad de la suma de tres o más eventos mutuamente excluyentes

Unidad 3. Introducción a la teoría de probabilidad Tema. Postulados de la probabilidad

Probabilidad condicional

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FORMULARIO

Educación Superior Abierta y a Distancia • Primer Cuatrimestre

Unidad 4. Modelos de probabilidad Tema. Distribuciones de probabilidad

Valor esperado

Modelo Binomial

Modelo de Poisson

Modelo Normal

Curva normal estándar

8 Educación Superior Abierta y a Distancia • Primer Cuatrimestre

Estadística básica

CUADERNO DE TRABAJO

UNIDAD 1. Introducción a la estadística

Determinar el tamaño de la muestra

Recuerda que para seleccionar el tamaño de una muestra, se ocupan las siguientes fórmulas.

Donde:

n es el tamaño de la muestra

Z es el nivel de confianza

p es la variabilidad positiva

q es la variabilidad negativa

N es el tamaño de la población

E es la precisión o error

Veamos un ejemplo:

Una fábrica de artículos para cocina, desea determinar las proporciones de los artículos defectuosos de una

de sus producciones.

A. Si se quiere hacer un estudio con un 95% de confianza y un margen de error del 2%, ¿cuántos artículos se

deben seleccionar para tener una muestra representativa?

Se utiliza la fórmula porque desconocemos el tamaño de la población.

p=0.5

q=1-0.5=0.5

Z= 1.96 (para un 95% de confianza)

E= 2% = 0.02

Por lo tanto, la muestra de artículos de cocina que se seleccionará será de 2401.

Fórmula para cuando no se conoce el

tamaño de la población

Fórmula para cuando se conoce el

tamaño de la población

}Porque no hay estudios anteriores

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UNIDAD 1. Introducción a la estadística

Educación Superior Abierta y a Distancia • Primer Cuatrimestre 9

B. Queremos determinar el tamaño de la muestra, de la misma producción de artículos del inciso A, pero

tomando en cuenta que existe un estudio anterior según el cual, el 18% de la

p= 82%= 0.82 (variabilidad positiva = % de aceptación de la hipótesis = % de éxito)

q= 1-0.82=0.18

Z= 1.96 (para un 95% de confianza)

E= 2% = 0.02

Entonces, la muestra se compone de 1417 artículos.

C. Supongamos que la producción de artículos de cocina de la que se seleccionará la muestra tiene un total de

25,000 artículos, ¿cuántos artículos debemos seleccionar para realizar un estudio con el 95% de confianza

y el 2% de margen de error?

Entonces aplicamos la fórmula porque conocemos el total de la población.

p=0.5

q=1-0.5=0.5

Z= 1.96 (para un 95% de confianza)

E= 2% = 0.02

N= 25,000

Entonces, nuestra muestra se compone de 2,190 artículos de cocina.

} Porque no hay estudios anteriores

10 Educación Superior Abierta y a Distancia • Primer Cuatrimestre

Estadística básica

CUADERNO DE TRABAJO

UNIDAD 1. Introducción a la estadística

D. ¿Cuántos artículos habrá que seleccionar para realizar un estudio con el 95% de confianza y un margen de

error del 2% en un población de 25, 000 artículos? Tomando en cuenta que un estudio anterior arrojó un

resultado de 18 artículos defectuosos por cada 100.

Como se tiene un estudio anterior, donde se determinó que el 18% de la producción es defectuosa,

entonces, la variabilidad positiva (porcentaje de éxito) es igual a 82%.

p=0.82

q=1-0.82=0.18

Z= 1.96 (para un 95% de confianza)

E= 2% = 0.02

N= 25,000

La muestra debe tener 1,341 artículos.

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UNIDAD 1. Introducción a la estadística

Educación Superior Abierta y a Distancia • Primer Cuatrimestre 11

Ejercicios

1. Se quiere realizar un estudio sobre los niveles de colesterol en la sangre, en mujeres y hombres adultos de

entre 35 y 50 años.

• ¿De qué tamaño debe elegirse una muestra representativa para realizar dicho estudio con un nivel de

confianza del 95% si se acepta un margen de error de hasta el 6%?

• En una población del tamaño de la ciudad de México, ¿de qué tamaño deberá elegirse una muestra

representativa para realizar dicho estudio con un nivel de confianza del 95% si se acepta un margen de

error de hasta el 6%?

2. Se desea estudiar la preferencia de un nuevo partido político en una

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