Estadistica. Ejercicios

Ejercicios

1. Describe con tus propias palabras, de manera clara, la metodología para realizar una prueba de hipótesis

1.- para la metodología se siguen los siguientes pasos:

1.- se establece la Hipótesis nula H 0.

2.- se establece la hipótesis alternativa H 1.

3.- nivel de significancia

4.- Región Critica.

5.- Cálculos:

ڇ =χ- ϣ/ µ/unidad

2. Describe con tus propias palabras y de manera clara, para qué sirve determinar un intervalo de confianza.

Es un intervalo en el cual estimamos que estará un valor desconocido con una probabilidad determinada

3. Sheldon M. Ross. Sección 9.3. Problema 9

Una compañía que produce un determinado refresco mantiene que sus máquinas dispensan, en media, 6 onzas por vaso, con una desviación estándar de 0.14 onzas. Un consumidor se encuentra escéptico al respecto, pues considera que la cantidad media servida es menor que 6 onzas. Para obtener información se selecciona una muestra de tamaño 100. Si la cantidad media por vaso fue de 5,6 onzas para esta muestra, ¿qué conclusiones se pueden extraer? Indique las hipótesis nula y alternativa. Utiliza un nivel de significancia de 0.05.

Donde:

χ= 6

Ø=0.14 Hipótesis Nula: H 0 = 5.6

ϣ =5.6 Hipótesis alternativa : H 1 < 5.6

4.- Ronald E. Walpole. Sección 10.10 Ejercicio 3

En un Informe de Investigación de Richard H. Weindruch de la Escala de Medicina de la UCLA, se afirma que los ratones con una vida promedio de 32 meses vivirán hasta alrededor de 40 meses de edad cuando 40% de las calorías en su comida se reemplacen por vitaminas y proteínas ¿hay alguna razón para creer que ϣ <40 si 64 ratones que se sujetan a esta dieta tienen una vida promedio de 38 meses con una desviación estándar de 5.8 meses? Utilice un nivel de significancia del .025 Establezca su juego de Hipótesis y dé conclusiones.

1.- H 0: ϣ = 80

2.- H1: ϣ< 40

3.- £=0.025

4.- Region Critica

ڇ< 1.96 ڇ =40-38/5.8/√ 1.68

5.- χ=40 ڇ = 2.75

µ = 5.8

6.- se acepta que H0 = 4 porque la vida de los ratones es mayor a 40

5.- Ronald E. Walpole. Sección 10.10 Ejercicio 5

Se afirma que un automóvil se maneja en promedio más de 20,000. Kilómetros por año. Para probar esta afirmación se pide a una muestra de 30 propietarios de automóviles que lleven un registro de los kilómetros que viajen. ¿Esta de acuerdo con esta afirmación si la muestra aleatoria muestra un promedio de 23,500 kilómetros y una desviación estándar de 3,900 kilómetros? Establezca su juego de hipótesis y dé sus conclusiones.

1.- H 0 = ϣ = 20,000

2.- H1 = ϣ > 20,000

3.- ∞ = 0.05

Región critica

ڇ =1.645

concluimos

= 23,500-20,000/3900/√30= ڇ

4.91

Decisión

Se rechaza H 0 y se concluye que la utilización de los automóviles es mayor a 20,000 por año.

6.- Ronald E. Walpole Sección 10.12 Ejercicio 5

Una Compañía Petrolera afirma que un quinto de las casas en cierta ciudad se calientan con petróleo. ¿tenemos razón en dudar de esta afirmación si, en una muestra aleatoria de 1,000 casas en esta ciudad, se encuentra que 136 se calientan con petróleo? Utilice un Nivel de significancia de .01 Establezca su juego de hipótesis y dé sus conclusiones. Además realice un intervalo del 95% de confiablidad para tu parámetro.

H 0 = .2

H 1 =.136

∞ =.1

1

.2-.136/.1/√1

ڇ= .64 *.95 = .608

Decisión

Se rechaza porque muchas casas no se calientan con petróleo.

7.- David R. Anderson. Sección 9.5 Ejercicio 37

Antes del SuperBowl de 2003, la ABC pronostico que 22% de la Audiencia

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