Ejercicios De Estadistica

Ejercicios del capítulo V: Distribuciones de probabilidad:

1. De varios ejemplos tanto de distribuciones discretas de probabilidad como de distribuciones continúas de probabilidad que pueden aparecer comúnmente en un negocio. ¿Cuál es la diferencia entre una distribución discreta de probabilidad y una continua?

Respuesta

Las distribuciones discretas

 Número de circuitos en una computadora.

 El número de vehículos vendidos en un día, en un lote de autos

 El número de veces que cae una moneda en cara (o cruz).

Las distribuciones continuas

 El peso en gramos de una moneda.

 La edad de un hijo de familia.

 Las dimensiones de un vehículo

Las diferencias que existen en las Distribuciones continua es que pueden tomar cualquier valor y no únicamente un número determinado (como ocurre en las distribuciones discretas que toma un número determinado.

3. calcule e interprete el valor esperado, la varianza y la desviación estándar del experimento de lanzar una moneda tres veces y observe le numero de cara.

Respuesta

Hay 8 posibles resultados en el primer lanzamiento puede caer cruz (A), otra cruz en el segundo y otra en el tercero. O puede caer cruz, cruz y cara (B), en ese orden obtenemos los siguientes datos.

A = cruz, B= cara

Resultados posibles Primero Segundo Tercero Números de caras (B)

1 A A A 0

2 A A B 1

3 A B A 1

4 A B B 2

5 B A A 1

6 B A B 2

7 B B A 2

8 B B B 3

Donde:

0 1/8 0(1/8) = 0 (0-1.5)2 *1/8 = 0,281

1 3/8 1(3/8) = 3/8 (1-1.5)2 *3/8 = 0,094

2 3/8 2(3/8) = 3/4 (2-1.5)2 *3/8 = 0,094

3 1/8 3(1/8 )= 3/8 (3-1.5)2 *1/8 = 0,281

Total 1 µ=1.5 σ 2 = 0,750

Por lo tanto, la tabla nos revela una varianza de 0.750. Por tanto la desviación estándar seria de √0.750 = 0.886 (La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza).

5. Para recolectar los datos de un proyecto de investigación, un estudiante de administración contó en 50 cursos de negocios el número de estudiantes que habían comprado recientemente discos compactos. En 12 clases no encontró estudiantes que hubieran hecho dicha compra, 3 estudiantes habían comprado en 8 clases, 4 habían comprado en 9 clases, 5 en 15 clases y7 estudiantes, de las seis clases restantes habían aumentado sus colecciones de música. El estudiante deseaba comenzar su investigación resumiendo sus datos. ¿Cómo podría usted ayudarle?

Respuesta

En primer lugar conviene determinar el experimento aleatorio que estamos realizando. Este consiste en tomar un curso al azar en que los estudiantes habían comprado recientemente discos compactos y analizarlo en base a los sucesos ocurrido en la investigación debido en que cualquier experimento aleatorio tenemos resultados cualitativos o cuantitativo, seleccionando una variable aleatoria X es toda función que toma diversos valores numéricos con distintas probabilidades. Por lo general diremos, que nuestra variable aleatoria discreta del proyecto de investigación estará identificada si X = {x1, x2,...,xn} y sus respectivas probabilidades P(X = xi) = Pi.

7. El 10% de los discos de computador producidos por un nuevo proceso salen defectuosos. Si hay 20 discos en una caja:

a) ¿Cuántos esperaría usted que salieran defectuosos?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que el numero de discos defectuosos sea igual ala numero esperado que usted determino en su repuesta a la parte a?

Respuesta

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